1、人教版 六年级 数学 下册,6.1.3 因数和倍数,“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。,情境导入,2,1. 因数和倍数,12 3 = 4,因数、倍数的含义,12是3和4的倍数。,3和4是12的因数。,在研究因数和倍数时，所研究的数是自然数。,在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。,一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,3,1. 因数和倍数,是2、3、5倍数的数的特征,2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8
2、。,5的倍数特征是:个位上是0或5。,3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。,4,1.因数和倍数,公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数,最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。,5,知识梳理,1.因数和倍数,求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,求两个数的最大公因数：分别写出两个数的因数，找出它们的公因数，再在公因数中找最大的一个。,如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。,如果两个数是倍数关系，较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。,求两个数的最小公倍数：分别写出两个数的倍数，找出它们的公倍数
3、，再在公倍数中找最小的一个。,6,2. 质数、合数、奇数和偶数,质数：如果一个数只有1与它本身两个因数，这个数叫做质数。,合数：合数与质数相对，如果一个数至少有三个因数（除0外），即除了1与这个数本身之外，至少还有另外一个因数的话，这个数叫做合数。,质数和合数,7,2. 质数、合数、奇数和偶数,整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。,奇数和偶数,两数之和的奇偶性,8,下面说法是否正确？对的画“”，错的画“”。,（2）所有的偶数都是合数。,（1）因为213=7，所以21是倍数，7是因数。,（ ）,（ ）,（4）a（a1）所有因数都小于a。,（ ）,（3）个位上是1、3、5、7、9
4、的自然数都是奇数。,（ ）,（5）4和5没有公因数。,（ ）,2既不是质数也不是合数。,因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数或倍数。,互质的两个数的公因数是1。,最小的因数是1，最大的因数是它本身。,课堂练习,9,（1）试写出100以内17的倍数：（ ）。,17，34，51，68，85,填空。,（2）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。,120,90,（3）24的因数中，既是偶数，又是质数的数是（ ）。,2,（4）如果a=3b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公因数是（ ）。,b,10,“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同
5、学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？,求64和96的最大公因数。,64 96,2,32 48,2,16 24,2,8 12,2,4 6,2,2 3,答：这个班最多有32人。,64和96的最大公因数是,22222=32,11,一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的大正方形手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？,边长既是18的倍数，又是30的倍数。,求18和30的最小公倍数,18 30,2,9 15,3,3 5,18和30的最小公倍数是,2335=90,答：这块正方形布料的边长至少是90厘米。,12,一袋奶糖， 7颗7颗地数还余4颗，5颗5颗地数又少3颗，3颗3颗地数正好。这袋奶糖至少有多少颗？,753-3=102（颗）,答：这袋奶糖至少有102颗。,13,这节课你们都学会了哪些知识？,在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。,课堂小结,14,
