1、高二文科数学 第 1 页（共 4 页） 高二文科数学 第 2 页（共 4 页） 濮阳职业技术学院附属中学濮阳职业技术学院附属中学 20212022 学年上学期高二年级阶段测试（二）20212022 学年上学期高二年级阶段测试（二） 文科数学文科数学 （时间：120 分钟 满分：150 分 ） （时间：120 分钟 满分：150 分 ） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“命题“20,0
2、xxx ”的否定是”的否定是( ) A.20,0 xxx B.20,0 xxx C.20,0 xxx D.20,0 xxx 2. 已知函数已知函数 f (x)的导函数为的导函数为 f (x)，且满足，且满足 f(x)=2xf (2)+x3，则，则 f (2)等于（等于（ ） A12 B8 C12 D8 3.在在ABC中，角中，角, ,A B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c若若2c ，sin2sinAC，1cos4B ，则，则ABC 的面积的面积S （ ） A.1 B.2 15 C.15 D.154 4.已知已知nS为公差不为为公差不为 0 的等差数列的等差数列 na的前的前 n 项
3、和，若项和，若1a，2a，4a成等比数列，且成等比数列，且684S ， 则则5a ( ) A.10 B.15 C.18 D.20 5. 如图是函数如图是函数 yf x的导函数的导函数 yfx的图象， 则函数的图象， 则函数 yf x的极小值点的个数为（的极小值点的个数为（ ） ） A11 B22 C33 D44 6. 已知双曲线已知双曲线2212xya的一条渐近线方程为的一条渐近线方程为20 xy，则实数，则实数a （ ） A14 B12 C1 D8 7. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量某小型服装厂生产一种风衣，日销售量 x（件）与单价（件）与单价 P（元）之间的关系为（元）之间的关系为1
4、602Px，生产，生产 x 件所需成本为件所需成本为 C（元） ，其中（元） ，其中50030Cx元，若要求每天获利不少于元，若要求每天获利不少于 1300 元，则日销量元，则日销量 x 的取值范围是（的取值范围是（ ） A2030 x B2045x C1530 x D1545x 8. “欲穷千里目，更上一层楼欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的登鹳雀楼 ，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面出自唐朝诗人王之涣的登鹳雀楼 ，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄
5、河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面D点看楼顶点点看楼顶点A的仰角为的仰角为 30， 沿直线前进， 沿直线前进 79 米到达米到达E点，此时看点点，此时看点C的仰角为的仰角为 45，若，若2BCAC，则楼高，则楼高AB约为（约为（ ） ） A74 米米 B65 米米 C83 米米 D92 米米 9.若两个正实数若两个正实数 x，y 满足满足211xy，且，且222xymm恒成立，则实数恒成立，则实数 m 的取值范围是的取值范围是( ) A.|24mmm 或 B.|42mmm 或 C.|24mm D.|42mm 10.已知实数已知实数 x，
6、y 满足约束条件满足约束条件1022020 xyxyy ，则，则zxy的取值范围是的取值范围是( ) A.2,3 B. ,3 C.1, D. 1,3 11. 已知等比数列 已知等比数列 na的前的前n项的乘积记为项的乘积记为nT，若，若29512TT，则，则8T （ ） A1024 B8192 C4096 D2048 12. 已知点已知点 P 在焦点为在焦点为 F 的抛物线的抛物线 y2=4x 上，点上，点 A（5，3） ，则） ，则PAF 周长的最小值为（周长的最小值为（ ） A9 B10 C11 D12 高二文科数学 第 3 页（共 4 页） 高二文科数学 第 4 页（共 4 页） 二、填
7、空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13. 已知抛物线已知抛物线22xay的准线方程为的准线方程为4y ，则，则a的值为的值为_ 14. 函数函数 lnf xxx，在点，在点,P e e处的切线方程为处的切线方程为_. 15. 以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为_. 16.已知已知 a,b,c 分
8、别为分别为ABC三个内角三个内角 A,B,C 的对边，的对边，4a ， 且， 且sinsinsinabABcbC，则，则ABC面积的最大值为面积的最大值为_. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （10 分） 设命题： 对任意实数， 不等式恒成立； 命题分） 设命题： 对任意实数， 不等式恒成立； 命题:方程表示焦点在轴上的双曲线方程表示焦点在轴上的双曲线 （1）若命题为真命题，求实数的取值范围；）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分条件，
9、求实数 的取值范围）若是的充分条件，求实数 的取值范围 18.（12 分）在分）在ABC中，角中，角 A，B，C 所对的边分别为所对的边分别为 a，b，c，且，且22232sinacbbcA. （1）求）求 B； （2）若）若ABC的面积是的面积是2 33，2ca，求，求 b. 19 （ （12 分）设分）设 na是公比不为是公比不为 1 的等比数列，的等比数列，1a为为23,a a的等差中项的等差中项. （1）求）求 na的公比；的公比； （2）若）若11a ，求数列，求数列nna的前的前 n 项和项和. 20 （ （12 分）已知椭圆分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率的离
10、心率 e 为为32，短轴长为，短轴长为 4. （1）求椭圆的标准方程；）求椭圆的标准方程； （2）过）过()2,1P作弦且弦被作弦且弦被 P 平分，求此弦所在的直线方程及弦长平分，求此弦所在的直线方程及弦长. 21.（12 分）已知分）已知 1xf xeax. （1）当）当2a 时，求时，求 f x的单调区间；的单调区间； （2）若）若 f x在定义域在定义域 R 内单调递增，求内单调递增，求 a 的取值范围的取值范围. 22.（12 分）已知抛物线22.（12 分）已知抛物线 C：y22px(p0)的焦点的焦点 F(1,0)，O 为坐标原点，为坐标原点，A，B 是抛物线是抛物线 C 上异于上异于 O 的两点的两点 (1)求抛物线求抛物线 C 的方程；的方程； (2)若直线若直线 OA，OB 的斜率之积为的斜率之积为12，求证：直线，求证：直线 AB 过过 x 轴上一定点轴上一定点 px220 xxmq221(0)xytmtmxpmpqt
