1、第二章 直线和圆的方程 综合试题一、单选题1. 若过点M-2,m，Nm,4的直线的斜率等于1，则m的值为A1B4C1或3D1或42. 在坐标平面内，与点A1,2的距离为1，且与点B3,1的距离为2的直线共有A1条B2条C3条D4条3. 若直线x-y=0与圆x-12+y+12=m相离，则实数m的取值范围是A0,2B1,2C0,2D1,24. 圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=A-43B-34C3D25. 已知直线l过点A1,2，且不经过第四象限，则直线l斜率的取值范围是A0,12B0,1C0,2D0,126. 曲线y=1+4-x2与直线y=kx-2+
2、4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是Ak34B-34k512D5121）与y轴围成的三角形的面积的最小值为A3B22+32C52D2+328. 已知点Px,y是直线kx+y+4=0k0上一动点，PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线，A,B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为A3B212C22D2二、多选题9. 与直线x+y-2=0仅有一个公共点的曲线是Ax2+y2=1Bx22+y2=1Cx2-y2=1Dy2=x10. 在同一平面直角坐标系中，直线ax-y+a=0与圆x+a2+y2=a2的位置可能是ABCD11. 当实数m变化时，圆C1:x2+y2=1与圆C2:x-
3、m2+y-12=4的位置关系可能是A外离B相切C相交D内含12. 设有一组圆Ck:x-k2+y-k2=4kR，下列命题正确的是A不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上B所有圆Ck均不经过点3,0C经过点2,2的圆Ck有且只有一个D所有圆的面积均为4三、填空题13. 倾斜角为120，经过点-4,6的直线方程为14. 已知点Pa,b关于直线l的对称点为Pb+1,a-1，则圆C:x2+y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C的方程为；圆C与圆C的公共弦的长度为15. 已知直线x+2y=2分别与x轴，y轴相交于A，B两点，若动点Pa,b在线段AB上，则ab的最大值为16. 已知点-1,2和33,0在直
4、线l：ax-y+1=0a0的同侧，则直线l倾斜角的取值范围是四、解答题17. 已知三角形的三个顶点是A4,0，B6,-7，C0,-3(1) 求BC边上的中线所在直线的方程；(2) 求BC边上的高所在直线的方程18已知点P2+1,2-2，点M3,1，圆C：x-12+y-22=4(1) 求过点P的圆C的切线方程；(2) 求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长19.已知过点P0,-2的圆M的圆心为a,0a0，且圆M与直线x+y+22=0相切(1) 求圆M的标准方程；(2) 若过点Q0,1且斜率为k的直线l交圆M于A，B两点，且PAB的面积为372，求直线l的方程20.已知圆C的方程为x2+y-42=
5、1，直线l的方程为2x-y=0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点为A，B(1) 若APB=60，求点P的坐标；(2) 求证：经过A，P，C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标21.已知圆C:x2+y2-2y-4=0，直线l:mx-y+1-m=0(1) 求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2) 设l与圆C交于不同的两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程；(3) 若定点P1,1分弦AB为APPB=12，求此时直线l的方程22.规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球A是指该球的球心点A两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：(1) 如图，若母球A的位置为0,0，目标球B的位置为4,0，要使目标球B向B8,-4处运动，求母球A的球心运动的直线方程；(2) 如图，若母球A的位置为0,-2，目标球B的位置为4,0，能否让母球A击打目标球B后，使目标球B向B8,-4处运动？(3) 当A的位置为0,a时，使得母球A击打目标球B，目标球B42,0运动方向可以碰到目标球C72,-52，求a的最小值（只需要写出结果即可）
