1、3.1.2椭圆的几何性质（第三课时）(人教A版普通高中教科书数学选择性必修第一册第三章)深圳中学 罗承成一、教学目标1.学会椭圆与直线交点个数，交点坐标的解法2.体会数形结合思想二、教学重难点1.椭圆与直线交点的代数含义2.方程组的求解三、教学过程1.椭圆与直线关系的求解1.1提出问题平面上，一个椭圆与一条直线可以有哪些关系？【预设的答案】相交、相切、相离并给出图形问题2：若已知椭圆和直线的方程，如何判断是哪种情况？【活动预设】相切、相交、相离的本质是什么？【答案预设】交点的个数分别为1，2，0【设计意图】将题目转化为求交点个数的问题【活动预设】交点的本质是什么？【答案预设】交点是同时满足两个
2、曲线方程的点【设计意图】将交点个数问题转化为方程组解的个数的问题(几何代数)1.2：如何求解方程组的解和解的个数【活动预设】如何求方程组的解【预设答案】将直线方程代入曲线方程【活动预设】代入后会变成什么方程？【预设答案】一元二次方程【活动预设】如何判断解的个数【预设答案】看0，0或者0 2.实战解题【预设的答案】【预设答案】【设计意图】（1）意识到不一定要求出解（2）不同的参数导致不同的结果，动态地看问题3.进一步的思考这种方法能否用于判断其它曲线的关系？【设计意图】（1）了解方法的普适性（2）拓展数形结合的思想4.小结(1)学会了椭圆与直线关系(2)领会了数形结合的思想：用代数解决几何问题四、课外作业书本114页习题成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
