1、平面图形的周长平面图形的周长平面图形的周长平面图形的周长平面图形的周长平面图形的周长和面积总复习和面积总复习和面积总复习和面积总复习和面积总复习和面积总复习人教新课标六年级数学下册人教新课标六年级数学下册想一想：一幅油画，要给它加上木框，需要多长的木线条，想一想：一幅油画，要给它加上木框，需要多长的木线条，是求什么？如果要给它装上玻璃，求玻璃的大小，是求什是求什么？如果要给它装上玻璃，求玻璃的大小，是求什么么? 图形所有边长的总和图形所有边长的总和周长周长计量周长的常用单位有哪些？计量周长的常用单位有哪些？ 米；分米；厘米米；分米；厘米 物体表面或平面的大小物体表面或平面的大小面积面积常用的面
2、积单位有哪些？常用的面积单位有哪些？ 平方米；平方分米；平方厘米平方米；平方分米；平方厘米小学阶段你学习过哪些平面图形？小学阶段你学习过哪些平面图形？ 你还记得你还记得这些平面这些平面图形的周长和面积公式图形的周长和面积公式吗？吗？ 这些公式这些公式是怎样推是怎样推导出来呢？导出来呢？回顾与复习：回顾与复习：1.用字母表示出它们的周长用字母表示出它们的周长和面积的计算公式和面积的计算公式2.想一想：这些图形的面积想一想：这些图形的面积是怎样推动导出来的是怎样推动导出来的S = 4 aS = a2 C = abC = (a+b)2S = C = d 或或2r r2S = ah2S = (a+b)
3、h2S = ah5 厘米厘米3 厘米厘米1平方厘米平方厘米 = 小正方形的个数小正方形的个数长方形的面积长方形的面积每排个数每排个数长长排数排数宽宽=1平方厘米平方厘米3 厘米厘米3厘米厘米 = 小正方形的个数小正方形的个数正方形的面积正方形的面积每排个数每排个数边长边长=排数排数边长边长1234 56789101112131415161 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511 rraahahabr
4、S = S = S = S = S = S = abahah2(a+b)h2a2 C = C = C = (a+b)24 a2r r2ahb结合摆图的路线，说一说这样摆的道理？结合摆图的路线，说一说这样摆的道理？一、求下列各图形的周长和面积：一、求下列各图形的周长和面积：10cm7cm6cm4cm6cm5cm4cm8cm4cm7cm5cm8cm6cm10cm4.8cm二、对号入座二、对号入座（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角平方厘米，那么三角形面积是（形面积是（ ）平方厘米。）平方厘
5、米。（2）一个平行四边形的底扩大）一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小倍，高缩小2倍，倍，它的面积（它的面积（ ）。）。BCA. 5B. 12.5C. 25D. 50A. 扩大扩大2倍倍C. 不变不变B. 缩小缩小2倍倍三、金睛火眼三、金睛火眼（1） 一个三角形，底一个三角形，底6分米，高分米，高5分米，它的面积是分米，它的面积是30平方分米。平方分米。 （ ）（2）一个圆，直径是）一个圆，直径是2厘米，它的面积是厘米，它的面积是12.56平方厘米平方厘米 （ ）（3）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。 （ ）（4）两个梯形可以拼成一个平行四边
6、形。）两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）（5）边长是）边长是4米的正方形，它的周长和面积是相等的。米的正方形，它的周长和面积是相等的。 （ ）XXXX想想、议议：分别比较下面两组图形的周长和面想想、议议：分别比较下面两组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？ 面积相等，周长不等面积相等，周长不等（平行四边形的周长比较长）（平行四边形的周长比较长） 周长相等，面积不等周长相等，面积不等（第一个图形的面积比较大）（第一个图形的面积比较大） 李红家有一块菜地，宽李红家有一块菜地，宽5米，长是米，长是宽的宽的2倍，李红家的菜地有
7、多大？他爸倍，李红家的菜地有多大？他爸爸要给菜地四周插上篱笆，至少准备爸要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米的篱笆？多少米的篱笆？长：长：5210（米）（米）面积：面积：10550（平方米）（平方米）周长：（周长：（105）230（米）（米）答：老王家的菜地是答：老王家的菜地是50平方米，至少准备平方米，至少准备30米的篱笆。米的篱笆。 李叔想用李叔想用12米长的篱笆在围墙边围一米长的篱笆在围墙边围一块长方形的菜地（靠墙的一边不用围），块长方形的菜地（靠墙的一边不用围），怎样围成的面积最大？最大能围多少平方怎样围成的面积最大？最大能围多少平方米？米？喷泉喷泉鱼池鱼池亭子亭子花坛花坛草地草地空地
8、空地小路小路儿童乐儿童乐园园小路小路3733391107.55.51710191920219请你选一个图形计算它的周长和面积。（单位：米）请你选一个图形计算它的周长和面积。（单位：米）12.5123.522.5通过这节课的复习，我们复习通过这节课的复习，我们复习了什么？了什么？你有哪些收获？你有哪些收获？你还有什么问题想解决？你还有什么问题想解决？ 唐僧取经回来后，想把一座山地奖唐僧取经回来后，想把一座山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形戒抢着说，我要围成长方形;沙
9、僧接着沙僧接着说，我要围成正方形说，我要围成正方形;悟空灵机一闪，悟空灵机一闪，得意的说，我要围成圆形。得意的说，我要围成圆形。你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？ 唐僧拿出三条都是唐僧拿出三条都是31.4米长的米长的绳子，已知八戒围成的长方形的绳子，已知八戒围成的长方形的宽是宽是.7米，他这块地的面积是米，他这块地的面积是多少？沙僧围成的正方形的面积多少？沙僧围成的正方形的面积是多少？孙悟空围成圆形的面积是多少？孙悟空围成圆形的面积是多少？是多少？练一练口算下面各图形的周长和面积。口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）（单位：米）32222周长周长: (3+
10、2)2=10(米米)面积面积:3 2=6(平方米平方米)周长周长: 24=8(米米)面积面积: 2 2=4(平方米平方米)周长周长: 2 3.142=12.56(米米)面积面积: 3.14 22=12.56(平方米平方米)一、计算图形的周长和面积。（单位：米）一、计算图形的周长和面积。（单位：米）121620610.57.56416+12+20=48(米米)16122=96(平方米平方米)6+6+10.5+7.5=30(米米) (6+10.5)62=16.562=49.5(平方米平方米) 3.1442+4=6.28+4=10.28(米米)答：它的周长是答：它的周长是48米，米，面积是面积是96
11、平方米。平方米。答：它的周长是答：它的周长是30米，面积是米，面积是49.5平平方米。方米。 3.14 (4 2) 2=3.1442=6.28(平方米平方米)2答：它的周长答：它的周长10.28米，米，面积是面积是6.28平方米。平方米。2. 一个镜框的长是一个镜框的长是4.5分米，宽是分米，宽是3分米，做分米，做这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？方米？周长：周长：面积：面积：(4.5+3)2=15(分米分米)=1.5（米）（米）4.53=13.5(平方分米平方分米) =0.135(平方米平方米)答：做这个镜框要用线条答：做这个镜框要用线条1.5
12、米。要用玻璃米。要用玻璃0.135平方米。平方米。1. 一个圆形花园，量得它的半径是一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？这圈栅栏长多少？二、应用题二、应用题2 3.1410=62.8(米米)3.1410 =314(平方米平方米)2答答:这个花园占地这个花园占地314平方米平方米;这圈栅栏长这圈栅栏长62.8米。米。3. 黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是厅的长是5.6米，宽是米，宽是4米，需要边长米，需要边
13、长80厘米的正方厘米的正方形地砖多少块？形地砖多少块？5.6米米4米米80厘米厘米80厘米厘米=0.8米米地面面积：地面面积：5.64=22.4（平方米）（平方米）地砖面积：地砖面积：0.80.8=0.64（平方米）（平方米）需要地砖：需要地砖：22.40.64=35（块）（块）答：需要边长答：需要边长80厘米的正方形地砖厘米的正方形地砖35块。块。？1.你能计算出这个图形你能计算出这个图形 中绿色中绿色部分的周长、面积吗？部分的周长、面积吗？20厘米厘米20厘米厘米如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和厘米和12厘米厘米
14、.求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个方形面积之和减去三个“空白空白”三角三角形（形（ABG、BDE、 EFG）的）的面积之和。面积之和。 因为因为S甲甲+S乙乙 =1212+1010=244 S ABG=1010 S EFG =（12-10）12=12 S BDE=（12+10） 12=132 所以阴影部分面积所以阴影部分面积 =244-（50+132+12）=50（平方厘（平方厘米）。米）。ABCDEGF乙乙甲甲2.如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
15、 解：长方形的面积解：长方形的面积=圆的面积圆的面积假设长方形的长为假设长方形的长为a,圆的半径为圆的半径为r 所以所以a r =rr 长方形的长长方形的长 a = r =16.42=8.214圆的周长圆的周长=16.44=4.1阴影部分的周长就是：阴影部分的周长就是： 长方形的长方形的2个长加个长加14圆的周长圆的周长 8.2 2+4.1=20.5（厘米）（厘米） 其实阴影部分的周长也就是一个圆的其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个圆周长的周长再加这个圆周长的 14。3.如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。解：因为大直角三角形的面积是正方形的面积的一半。面积是：可以将大直角三角形变换成 红色的小正方形，小正方形RR=外圆半径的平方 外圆的面积是：3.146=18.84（平方厘米）内圆的直径是正方形的边长 2 r2 r=12 得出 ：内圆的面积是： 3.143=9.42 （平方厘米)内圆半径r的平方=12 4=3
