1、StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)水力学水力学主讲主讲教师：教师：张法张法星、李克锋、张陵蕾星、李克锋、张陵蕾2015 年年 912 月月StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)2 2l 水力学水力学的目的、任务和研究对象是什么？的目的、任务和研究对象是什么？l 为什么要首先讨论液体的物理性质？为什么要首先讨论液体的物理性质？l 什么是惯性？惯性力如何
2、描述？惯性力为什么是假想力？什么是惯性？惯性力如何描述？惯性力为什么是假想力？l 水的密度与哪些因素有关？最大值是多少？水的密度与哪些因素有关？最大值是多少？l 重力如何计算？汽油和水的重力加速度哪个大？重力如何计算？汽油和水的重力加速度哪个大？l 上海、拉萨和成都何处的重力加速度最大？海平面的重力加速度可上海、拉萨和成都何处的重力加速度最大？海平面的重力加速度可取多少？取多少？l 什么是液体的粘滞性？如何描述？什么是液体的粘滞性？如何描述？l 牛顿内摩擦定律的内涵是什么？如何据此计算粘滞力？牛顿内摩擦定律的内涵是什么？如何据此计算粘滞力？l 水的运动粘滞系数与哪些因素有关？一般可取值多少？水
3、的运动粘滞系数与哪些因素有关？一般可取值多少？l 何为牛顿流体？其切应力与流速梯度是何关系？何为牛顿流体？其切应力与流速梯度是何关系？0 0章内容回顾章内容回顾StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)3 3l 何为液体的压缩性？如何描述？何为液体的压缩性？如何描述？l 水的体积压缩率或体积模量与哪些因素有关？水的体积压缩率或体积模量与哪些因素有关？l 水的体积模量一般可取值多少？水的体积模量一般可取值多少？l 哪些情况下不能忽略水的弹性？哪些情况下不能忽略水的弹性？l 什么是
4、表面张力？如何描述？何时需考虑？什么是表面张力？如何描述？何时需考虑？l 什么是连续介质？为什么要引入本假定？是否准确？什么是连续介质？为什么要引入本假定？是否准确？l 什么是理想液体？为什么要引入本假定？是否准确？什么是理想液体？为什么要引入本假定？是否准确？l 理想液体的切应力与流速梯度是何关系？理想液体的切应力与流速梯度是何关系？l 什么是表面力、质量力、单位质量力？什么是表面力、质量力、单位质量力？l 静止液体静止液体在横向、纵向和垂向的单位质量力在横向、纵向和垂向的单位质量力分别分别是多少？是多少？0 0章内容回顾章内容回顾StateKeyLaboratoryofHydraulics
5、andMountain River Engineering (Sichuan University)4水静力学水静力学StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)5 5理解静水压强的特性；理解静水压强的特性；掌握静水压强基本方程、等压面以及液体中压强的计算、掌握静水压强基本方程、等压面以及液体中压强的计算、 测量测量与表示方法；与表示方法；掌握静水总压力的计算方法。掌握静水总压力的计算方法。本章学习基本要求本章学习基本要求StateKeyLaboratoryofHydraulic
6、sandMountain River Engineering (Sichuan University)6 6l 水静力学的任务：水静力学的任务：研究液体平衡的规律及其实际应用。l 液体的平衡状态有两种：液体的平衡状态有两种： 静止状态：静止状态：即液体相对于地球没有运动； 相对平衡状态：相对平衡状态：即所研究的整个液体相对于地球虽在运动，但液体对于容器或液体质点之间没有相对运动。如沿直线等速行驶或等加速行驶的容器中所盛液体。l 注意注意：液体在平衡状态下没有内摩擦力，因此理想液体和实际液体所遵循的规律相同。l 水静力学的水静力学的目标：目标：确定液体对边界的作用力。学习任务与目标学习任务与目标
7、StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)7 71.1 静水压强及其特性1.2 液体的平衡微分方程式及其积分1.3 等压面1.4 重力作用下静水压强的基本公式1.5 几种质量力同时作用下的液体平衡1.6 绝对压强与相对压强目录目录StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)8 81.7 压强的测量1.8 压强的液柱表示法，水头与单位势能1.9 作用于平面上的静水总
8、压力1.10 作用于曲面上的静水总压力1.11 作用于物体上的静水总压力,潜体与浮体的平衡及其稳定性目录目录StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)91.1 1.1 静水压强及其特性静水压强及其特性1.1.1 静水压力与静水压强静水压力与静水压强水力自控翻板闸门StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)101.1 1.1 静水压强及其特性静水压强及其特性l 静
9、水压力静水压力 静止（或处于相对平衡状态）液体作用 在与之接触的表面上的水压力称为静水 压力，常以字母 FP 表示。l 平均静水压强平均静水压强 取微小面积A，令作用于A上的静水压力为FP ，则 A 面上单位面积所受的平均静水压力为l 静水压强静水压强 静水压力 FP 的单位：牛顿（N） 静水压强 p 的单位：牛顿米2（Nm2），或帕斯卡（Pa）。在许多情况下，决定事物性质的不是压力而是压强。在许多情况下，决定事物性质的不是压力而是压强。AFpPP0limAFpAStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichu
10、an University)111.1 1.1 静水压强及其特性静水压强及其特性静水压强的两个重要特性：静水压强的两个重要特性：l 静水压强的方向与受压面垂静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。直并指向受压面。1.1.2 静水压强的特性静水压强的特性StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)12121.1 1.1 静水压强及其特性静水压强及其特性l 任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强
11、大小相等。点上各方向的静水压强大小相等。point pressureStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)13以平衡液体中边长为x、 y 、 z的微分四面体为对象，研究其受力情况。FPx为作用在ODB面上的静压力；FPy为作用在ODC面上的静压力；FPz为作用在OBC面上的静压力；FPn为作用在 BDC面上的静压力。OStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University
12、)14zzyyxxzfyxFzfyxFzfyxF616161PPPPPP1cos( , ) 061cos( , ) 061cos( , ) 06xnxynyznzFFn x x y zfFFn y x y zfFFn z x y zf四面体体积：总质量力在三个坐标方向的投影为：按照平衡条件，所有作用于微小四面体上的外力在各坐标轴上投影的代数和应分别为零，即16Vx y z OStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)151AA cos( , ) 2xnn xy z1AA cos
13、( , ) 2ynn yz x1AA cos( , ) 2znn zx yPPPP0110lim ()033xnxnxxxnVxnxnFFFF xf xfppAAAAnzyxpppp而四面体四个表面面积间满足：PPPP0110lim ()033yynnyyynVynynFFFF yf yfppAAAAPPPP0110lim ()033nnzzzzznVznznFFFF zf xfppAAAA( , , )pp x y z作为连续介质的平衡液体内，任一点的静水压强仅是空间坐标的函数而与受压面无关。OStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River E
14、ngineering (Sichuan University)1616l 运动液体的压强运动液体的压强 同一点上各法向应力不再相等，流体动压强一般定义三个互相垂直压应力的平均值，即：l 理想理想液体的压强液体的压强 呈现静水压强特性，即只存在压应力，且：推论推论161=+3()nxyzppppnzyxppppStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)171.2 1.2 液体的平衡微分方程式及其积分液体的平衡微分方程式及其积分l 液体平衡微分方程式液体平衡微分方程式: : 是表征
15、液体处于平衡状态时，作用于液体上各种力之间关系的数学表达式。 取边长为dx、dy、dz的平行微分六面体进行研究。 对连续函数，可采用泰勒级数展开为： 200000)(! 2)()()()(xxxfxxxfxfxfStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)18以 dxdydz 除上式各项并化简，可得：zyxxppdd)2d(zyxxppdd)2d(zyxfxddddd()d d()d dd d d022xp xp xpy zpy zfx y zxxxfxp 表面力 静水压力 质量
16、力x方向受力分析：液体处于平衡状态，故有StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)19xyzpfxpfypfz同理，对于y、z方向可推出类似结果，从而得到如下微分方程组，又称欧拉平衡微分方程组。该式的物理意义为：该式的物理意义为：平衡液体中，静水压强沿某一方向的变化率与该方向单位体积上的质量力相等。StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)20ddd(ddd )
17、xyzpppxyzfxfyfzxyz将欧拉平衡微分方程式各式分别乘以 dx, dy, dz 然后相加得：上式是不可压缩均质液体平衡微分方程式的另一种表达形式。d(ddd )xyzpfxfyfz因为 p=p(x, y, z)，故有ddddppppxyzxyzStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)21zfxfyfzfxfyfxzzyyxzUfyUfxUfzyx综合整理，可得作用在平衡液体上的质量力应满足：必然存在力势函数U(x, y, z)，且满足：满足上述关系式的力称为有势力
18、。如惯性力、重力等。22()(),yxffppy xyx yx 将欧拉方程前两式分别对 y 和 x 取偏导数作用在平衡液体上的质量力的性质：作用在平衡液体上的质量力的性质：yxffyx对不可压均质液体StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)22力势函数的全微分 dU，等于单位质量力在空间移动 ds 距离所作的功。d(ddd )UUUpxyzxydzzfyfxfzzUyyUxxUUzyxddddddd上式表明： 作用在液体上的质量力必须是有势力，液体才能保持平衡。故有d(ddd
19、 )xyzpfxfyfz由于ddp U上式为可压缩均质液体的平衡微分方程。StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)23帕斯卡定律：平衡液体中，边界上的压强帕斯卡定律：平衡液体中，边界上的压强 p0 将等值地传递到液体将等值地传递到液体内的一切点上；即当内的一切点上；即当 p0 增大或减小时，液体内任意点的压强也相增大或减小时，液体内任意点的压强也相应地增大或减小同样数值。应地增大或减小同样数值。如果已知平衡液体边界上（或液体内）某点的压强为 p0 、力势函数为 U0 ，则积分
20、常数对不可压缩均质液体的平衡微分方程进行积分，可得：CUp00CpU)(00UUpp可得由于力势函数 U 只是空间坐标的函数，因此 (U-U0) 也仅是空间坐标的函数，与p0无关。StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)2424l 等压面定义：等压面定义： 静水压强值相等的点连接成的面（可能是平面也可能是曲面）。l 等压面性质：等压面性质： 在平衡液体中等压面即是在平衡液体中等压面即是等势面等势面在等压面上，p=常数，故 dp=0，亦即dU=0。对不可压缩均质液体，为常数，由
21、此得出dU=0 ，即 U=常数。1.3 1.3 等压面等压面24dd(ddd )xyzp U fxfyfzStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)251.3 1.3 等压面等压面 等压面等压面与质量力正交与质量力正交在平衡液体中任取一等压面，质点 M 质量为 dm，在质量力 F 作用下沿等压面移动微分距离 ds。令 i, j, k 表示坐标轴上的单位矢量，则 F 和 ds 可分别表示为：F = (fx i + fy j + fz k)dmds = (dx i + dy j +
22、 dz k)StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)26d( ddd )dddxyzWFfxfyfzmWU ms力 F 沿 ds 移动所作的功可写作矢量 F 与 ds 的数性积：因等压面上 dU = 0，所以 W = Fds = 0，也即质量力必须与等压面正交。注意注意：l静止静止液体质量力仅为重力时，局部而言等压面必定是水平面；液体质量力仅为重力时，局部而言等压面必定是水平面；大范围而言，等压面应是处处和地心引力成正交的曲面大范围而言，等压面应是处处和地心引力成正交的曲面。
23、l平衡平衡液体与大气相接触的自由表面为等压面液体与大气相接触的自由表面为等压面。l不同不同流体的交界面也是等压面流体的交界面也是等压面。StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)271.4 1.4 重力作用下静水压强的基本公式重力作用下静水压强的基本公式实际工程中，作用于平衡液体上的质量力常常只有重力，即所谓静止液体。采用右图所示的直角坐标系。27oStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sich
24、uan University)28d( ddd )dxyzp fxfyfzg z Cgpz00pCzg仅有重力作用时，fx 0，fy 0，fz -g ，代入平衡微分方程式，可得对均质液体，积分上式可得在自由面上满足 z =z0，p=p0，则有StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)290ppgh)(00zzgpp得出静止液体中任意点的静水压强计算公式：式中h = z0 z 表示该点在自由面以下的淹没深度；p0 表示自由面上的气体压强。或者可见，静止液体内任意点的静水压强由两部
25、分组成：一部分是自静止液体内任意点的静水压强由两部分组成：一部分是自由面上的气体压强由面上的气体压强 p0，它遵从帕斯卡定律；另一部分是，它遵从帕斯卡定律；另一部分是gh，相，相当于单位面积上高度为当于单位面积上高度为 h 的水柱的重量。的水柱的重量。StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)30淹没深度相同的各点静水压强相等，只适用于质量力只有重力的同只适用于质量力只有重力的同一种连续介质一种连续介质。对不连续液体或一个水平面穿过了两种不同介质，位于同一水平面上的各点压强并不
26、相等。(a) 连通容器 (b) 连通器被隔断 (c) 盛有不同种类溶液的连通器StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)311.5 1.5 几种质量力同时作用下的液体平衡几种质量力同时作用下的液体平衡液体相对于地球运动，但液体相对于地球运动，但相对于容器仍保持静止的相对于容器仍保持静止的状态为相对平衡状态为相对平衡。以绕中心轴做等角速度旋转的圆柱形容器中的液体为例进行分析。circumrotate bodyStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMou
27、ntain River Engineering (Sichuan University)32达朗贝尔原理表明对具有加速度的运动物体进行受力分析时，若加上一个与加速度相反的惯性力，则作用于物体上的所有外力（包括惯性力）应保持平衡。 对旋转容器中的液体，所受质量力应包括重力与离心惯性力。StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)33上式表明：绕中心轴作等角速度旋转的平衡液体，其等压面为抛物面。xfx2yfy2gfz)ddd()ddd(d22zgyyxxzfyfxfpzyx22ddd
28、0 x xy yg zCgzrgzyx2222221)(21作用于圆筒内任一质点 m(x, y, z)单位质量上的离心惯性力为 等压面上 dp = 0，得： 积分可得F =2r。F 的方向为通过 m 点的半径方向。单位质量力为：StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)3422112prgzC)(21)(21022222zzgryxs001gzpC220021)(rzzgpp自由面最低点 x = 0, y = 0, z = zs = z0，则积分常数 C = -gz0。可得自由
29、面方程为：因为代入自由面上边界条件，得常数C1 值 ： 故静水压强分布规律：静水压强分布规律：22d(ddd )px xy yg z 积分上式可得：StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)35)(0zzgppsghpp0代入自由面方程并整理，可得为：若令 h = zs-z，h 为液体内部任意质点 m(x, y, z) 在自由液面下的淹没深度， 则 上式表明：相对平衡液体中任意点的静水压强仍然与该点淹没深度成比例，等水深面仍是等压面。Constgpz质量力只有重力作用的静止液体
30、中，对任意点有StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)36在有几种质量力同时作用的相对平衡液体中这种关系一般不存在。由即在绕中心轴作等角速旋转的液体中，只有即在绕中心轴作等角速旋转的液体中，只有 r 值相同的那些值相同的那些点，即位于同心圆柱面上的各点，点，即位于同心圆柱面上的各点， 才保持不变。才保持不变。Const222grgpz122)21(Cgzrp可得到pzgStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engine
31、ering (Sichuan University)3737 设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。 绝对压强总是正的，以 p 表示。1.6.1 绝对压强绝对压强 把当地大气压作为零点计量的压强，称为相对压强。 相对压强的值可正可负，以p 表示。1.6.2 相对压强相对压强1.6 1.6 绝对压强与相对压强绝对压强与相对压强37由地球表面大气所产生的压强，称为大气压强。海拔高程不同，大气压强也有差异。我国法定计量单位中，把101.325 kPa 称为一个标准大气压。StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engi
32、neering (Sichuan University)3838 以 p 表示绝对压强，p 表示相对压强，pa 表示当地的大气压强。则有 水利工程中，自由面上的气体压强等于当地大气压强，故静止液体内任意点的相对压强为1.6 1.6 绝对压强与相对压强绝对压强与相对压强apppaa()ppghpghStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)3939l 1.6.3 真空及真空度真空及真空度 绝对压强总是正值，相对压强可能为正也可能为负。 相对压强为负值时，则称该点存在真空。 真空的
33、真空的大小用真空度真空度 pk 表示。 真空度是指该点绝对压强小于当地大气压强的数值。 真空又称为负压。1.6 1.6 绝对压强与相对压强绝对压强与相对压强pppakStateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)40kPa8 .9418 . 9850ghppa94.8983.2kPappp kPa2389498ak.ppp例例1.2 一封闭水箱（见图），自由面上气体压强为85kPa， 当地大气压为98kPa，淹没深度h为1m处点C的绝对静水 压强、相对静水压强和真空度。解：C点绝对
34、静水压强为C点的相对静水压强为相对压强为负值，说明C点存在真空。真空度为StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)41a0apghpppp0a()(9.88598) / 9.82.33mppphg例例1.3 情况同上例，试问当C点相对压 强 p为9. 8 kPa时，C点在自由 面下的淹没深度h为多少？解：相对静水压强：代入已知值后可算得StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan Uni
35、versity)42例例1.5 如图，有一底部水平侧壁倾斜之油槽，侧壁倾角为30，被油淹没部分壁长L为6m，自由面上的压强 油的密度 为816.3kg/m3，问槽底板上压强为多少？a98kPap 2akN/m1223898ghpp2akN/m2438ghppp解：槽底板为水平面，故为等压面，底板上各处压强相等。底板在液面下的淹没深度 h=Lsin30=61/2 =3m。底板绝对压强：底板相对压强：因为底板外侧也同样受到大气压强的作用，故底板上的实际荷载只有相对压强部份。StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Si
36、chuan University)43解：因水箱和测压管内是互相连通的同种液体，故和水箱自由表面同高程的测压管内N点，应与自由表面位于同一等压面上，其压强应等于自由表面上的大气压强，即 。 appNghghppN000p ghpam108998a.gph例1.6 如图，一开口水箱，自由表面上的当地大气压强为 在水箱右下侧连接一根封闭的测压管，今用抽气机将管中气体抽净（即为绝对真空），求测压管水面比水箱水面高出的h值为多少？从测压管来考虑因故,98kN/m2pa StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichua
37、n University)4444AAppghhg1.7 1.7 压强的测量压强的测量1.7.1 测压管若欲测容器中 A 点的液体压强，可在容器上设置一开口细管。则 A、B点位于同一等压面，两点压强相等。式中 h 称为测压管高度。利用水静力学原理设计的液体测压计有测压管、测压计、差压计等。StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)45singLpA当 A 点压强较小时： 可在测压管中放入轻质液体（如油），以增大测压管标尺读数。 也可将测压管倾斜放置，h = Lsin。 当被测点
38、压强很大时：所需测压管很长，这时可以改用 U 形水银测压计。A点的相对压强为： StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)46式中，与Hg 分别为水和水银的密度。HgAp = gh - gb2aHgppgh 1AppgbaHgAppghgb1.7.2 U形水银测压计在U形管内，水银面 N-N 为等压面，因而1点和2点压强相等。对测压计右支对测压计左支A点的绝对压强A点的相对压强StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Eng
39、ineering (Sichuan University)47差压计是直接测量两点压强差的装置。若左、右两容器内各盛一种介质，其密度分别为 A 和 B 。因 C - C 面是等压面，于是HgAAABBBp ghp ghghHgABBBAAppgh gh ghhhshBAshhhBAHg()()ABABABAppg g h g g h gs1.7.3 差压计由于StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)48 若0()()BAABABAppghgh gsBA0()BApp ghgs
40、, 0ABs0()BAppgh若被测点 A，B 间压差很小，为了提高测量精度，可将 U 形测压计倒装，并在 U 形管中注入不与容器中介质相混合的轻质液体。可建立 A，B 两点间压差计算公式为 若纠错纠错(P34)(P34)StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)4949l 1.8.1 压强的液柱表示法压强的液柱表示法 压强压强大小的表示大小的表示： 以单位面积上的压力数值即千帕 ( kPa) 来表示。 用工程大气压 (at) 表示。 用液柱高表示。98 kPa = 1at 1
41、0 m H2O 736 mm Hg1.8 1.8 压强的液柱表示法，水头与单位势能压强的液柱表示法，水头与单位势能49StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)50z 位置水头，静止液体内任意点在参考坐标平面以上的几何高度。 压强水头，是该点的测压管内液柱高度。 测压管水头。在静水压强的基本方程式 中gp)(gpzdd ddpm gm gzpgzm ggm g，1.8.2 水头和单位势能静止液体中的能量守恒定律：分别表示单位重量液体所具有的位能和压能。静止液体内各点，单位重量液
42、体所具有的势能相等。静止液体内各点，单位重量液体所具有的势能相等。Constgpz上式表明静止液体内各点测压管水头是常数。静止液体内各点测压管水头是常数。StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)51解：绝对压强 或为 水柱 或为 水银柱 相对压强 或为 水柱， 或为 水银柱真空度 或为1.84mm水柱 ，或为135mm水银柱例1.8 若已知抽水机吸水管中某点绝对压强为80试将该点绝对压强、相对压强和真空度用水柱及水银柱表示出来（已知当地大气压强为 ）。kPa98apkPa80pm16.8109880mm6017369880kPa189880apppm84. 11098181840-= -13513 6mm.kPa188098akppp,kN/m2StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)5252 1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7本本次习题次习题52StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountain River Engineering (Sichuan University)THANK YOU
