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2022 年天津宝坻区中考数学真题及答案2022 年天津宝坻区中考数学真题及答案本试卷分为第卷(选择题) 、第卷(非选择题) 两部分。第卷为第 1 页至第 3 页,第卷为第 4 页至第 8 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。本试卷分为第卷(选择题) 、第卷(非选择题) 两部分。第卷为第 1 页至第 3 页,第卷为第 4 页至第 8 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。答卷前,请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。答卷前,请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利!祝你考试顺利!第卷第卷注意事项:注意事项:1每题选出答案后,用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。1每题选出答案后,用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。2本卷共 12 题,共 36 分。2本卷共 12 题,共 36 分。一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1计算( 3)( 2) 的结果等于( )A5 B1 C5 D12tan45的值等于( )A2 B1 C22 D333将 290000 用科学记数法表示应为( )A60.29 10 B52.9 10 C429 10 D3290 104在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形。下面 4 个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )A B C D5右图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A B C D6估计29的值在( )A3 和 4 之间 B4 和 5 之间 C5 和 6 之间 D6 和 7 之间7计算1122aaa的结果是( )A1 B22a C2a D2aa 8若点123,2 , 1 ,4A xB xC x都在反比例函数8yx的图象上,则123,x x x的大小关系是( )A123xxx B231xxx C132xxx D213xxx9方程2430 xx的两个根为( )A121,3xx B121,3xx C121,3xx D121,3xx 10如图,OAB的顶点(0,0)O,顶点A,B分别在第一、四象限,且ABx轴,若6,5ABOAOB,则点A的坐标是( )A(5,4) B(3,4) C(5,3) D(4,3)11如图,在ABC中,ABAC,若M是BC边上任意一点,将ABM绕点A逆时针旋转得到ACN,点M的对应点为点N,连接MN,则下列结论一定正确的是( )AABAN BABNC CAMNACN DMNAC12已知抛物线2yaxbxc(a,b,c是常数,0ac) 经过点(1,0),有下列结论 :20ab;当1x 时,y随x的增大而增大;关于x的方程2()0axbxbc有两个不相等的实数根其中,正确结论的个数是( )A0 B1 C2 D3第卷第卷二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)13计算7m m的结果等于_14计算( 191)( 191)的结果等于_15不透明袋子中装有 9 个球,其中有 7 个绿球、2 个白球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球,则它是绿球的概率是_16若一次函数yxb(b是常数)的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是_(写出一个即可) 17如图,已知菱形ABCD的边长为 2,60DAB,E为AB的中点,F为CE的中点,AF与DE相交于点G,则GF的长等于_18如图,在每个小正方形的边长为 1 的网格中,圆上的点A,B,C及DPF的一边上的点E,F均在格点上()线段EF的长等于_;() 若点M,N分别在射线,PD PF上,满足90MBN且BMBN请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点M,N,并简要说明点M,N的位置是如何找到的(不要求证明)_三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19 (本小题 8 分)解不等式组21,13.xxx 请结合题意填空,完成本题的解答()解不等式,得_;()解不等式,得_;()把不等式和的解集在数轴上表示出来:()原不等式组的解集为_20 (本小题 8 分)在读书节活动中, 某校为了解学生参加活动的情况, 随机调查了部分学生每人参加活动的项数。根据统计的结果,绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:()本次接受调查的学生人数为_,图中m的值为_;()求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数21 (本小题 10 分)已知AB为O的直径,6AB ,C为O上一点,连接,CA CB()如图,若C为AB的中点,求CAB的大小和AC的长;()如图,若2,ACOD为O的半径,且ODCB,垂足为E,过点D作O的切线,与AC的延长线相交于点F,求FD的长22 (本小题 10 分)如图,某座山AB的项部有一座通讯塔BC,且点A,B,C在同一条直线上,从地面P处测得塔顶C的仰角为42,测得塔底B的仰角为35已知通讯塔BC的高度为32m,求这座山AB的高度(结果取整数) 参考数据:tan350.70,tan420.90 23 (本小题 10 分)在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上,阅览室离学生公寓1.2km,超市离学生公寓2km, 小琪从学生公寓出发, 匀速步行了12min到阅览室 ; 在阅览室停留70min后,匀速步行了10min到超市;在超市停留20min后,匀速骑行了8min返回学生公寓给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离kmy与离开学生公寓的时间minx之间的对应关系请根据相关信息,解答下列问题:()填表:离开学生公寓的时间/min585087112离学生公寓的距离/km0.51.6()填空:阅览室到超市的距离为_km;小琪从超市返回学生公寓的速度为_km / min;当小琪离学生公寓的距离为1km时,他离开学生公寓的时间为_min()当092x时,请直接写出y关于x的函数解析式24 (本小题 10 分)将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,点(0,0)O,点(3,0)A,点(0,6)C,点P在边OC上(点P不与点O,C重合) ,折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点Q,且30OPQ,点O的对应点O落在第一象限。设OQt()如图,当1t 时,求O QA 的大小和点O的坐标;()如图,若折叠后重合部分为四边形,,O Q O P分别与边AB相交于点E,F,试用含有t的式子表示O E 的长,并直接写出t的取值范围;()若折叠后重合部分的面积为3 3,则t的值可以是_(请直接写出两个不同的值即可) 25 (本小题 10 分)已知抛物线2yaxbxc(a,b,c是常数,0a )的顶点为P,与x轴相交于点( 1,0)A 和点B()若2,3bc ,求点P的坐标;直线xm(m是常数,13m)与抛物线相交于点M,与BP相交于点G,当MG取得最大值时,求点M,G的坐标;()若32bc,直线2x 与抛物线相交于点N,E是x轴的正半轴上的动点,F是y轴的负半轴上的动点,当PFFEEN的最小值为 5 时,求点E,F的坐标参考答案参考答案一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1A 2B 3B 4D 5A 6C 7A 8B 9D 10D 11C 12C二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)138m 1418 1579161(答案不唯一,满足0b 即可) 1719418 ()10; () 连接AC,与网格线相交于点O;取格点Q,连接EQ与射线PD相交于点M;连接MB与O相交于点G;连接GO并延长,与O相交于点H;连接BH并延长,与射线PF相交于点N,则点M,N即为所求三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分)三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分)19 (本小题 8 分)解: ()1x ;()2x ;()()12x 20 (本小题 8 分)解: ()40,10()观察条形统计图,1 132 183 544213 1854x ,这组数据的平均数是 2在这组数据中,2 出现了 18 次,出现的次数最多,这组数据的众数是 2将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是 2,有2222,这组数据的中位数是 221 (本小题 10 分)解: ()AB为O的直径,90ACB由C为AB的中点,得ACBCACBC得ABCCAB 在RtABC中,90ABCCAB,45CAB根据勾股定理,有222ACBCAB又6AB ,得2236AC 3 2AC ()FD是O的切线,ODFD即90ODFODCB,垂足为E,190 ,2CEDCECB同()可得90ACB,有90FCE90FCECEDODF 四边形ECFD为矩形FDCE于是12FDCB在RtABC中,由6,2ABAC,得224 2CBABAC2 2FD 22 (本小题 10 分)解:如图,根据题意,32,42 ,35BCAPCAPB在RtPAC中,tanACAPCPA,tanACPAAPC在RtPAB中,tanABAPBPA,tanABPAAPBACABBC,tantanABBCABAPCAPBtan32tan35320.70112(m)tantantan42tan350.900.70BCAPBBAPCAPB答:这座山AB的高度约为112m23 (本小题 10 分)解: (1)0.8,1.2,2()0.8;0.25;10 或 116()当012x时,0.1yx;当1282x时,1.2y ;当8292x时,0.085.36yx24 (本小题 10 分)解: ()在RtPOQ中,由30OPQ,得9060OQPOPQ根据折叠,知PO QPOQ,,60O QOQO QPOQP180O QAO QPOQP,60O QA如图,过点O作O HOA,垂足为H,则90O HQ在RtO HQ中,得9030QO HO QA由1t ,得1OQ ,有1O Q由22211,22QHO QO HQHO Q,得2233,22OHOQQHO HO QQH点O的坐标为33,22()点(3,0)A,3OA 又OQt,3QAOAOQt同()知,,60O QtO QA四边形OABC是矩形,90OAB在RtEAQ中,9030QEAEQA,得12QAQE22(3)62QEQAtt又O EO QQE,36O Et,其中t的取值范围是23t ()3,103 (答案不唯一,满足32 3t 即可)25 (本小题 10 分)解: ()抛物线2yaxbxc与x轴相交于点( 1,0)A ,0abc又2,3bc ,得1a 抛物线的解析式为223yxx2223(1)4yxxx,点P的坐标为(1, 4)当0y 时,由2230 xx,解得121,3xx 点B的坐标为(3,0)设经过B,P两点的直线的解析式为ykxn,有30,4.knkn 解得2,6.kn 直线BP的解析式为26yx直线xm(m是常数,13m) 与抛物线223yxx相交于点M,与BP相交于点G,点M的坐标为2,23m mm,点G的坐标为( ,26)mm222(26)2343(2)1MGmmmmmm 当2m 时,MG有最大值 1此时,点M的坐标为(2, 3),点G的坐标为(2, 2)()由()知0abc,又32bc,2 ,3ba ca (0)a 抛物线的解析式为223yaxaxa2223(1)4yaxaxaa xa,顶点P的坐标为(1, 4 )a直线2x 与抛物线223yaxaxa相交于点N,点N的坐标为(2, 3 )a作点P关于y轴的对称点P,作点N关于x轴的对称点N,得点P的坐标为( 1, 4 )a ,点N的坐标为(2,3 )a当满足条件的点E,F落在直线P N 上时,PFFEEN取得最小值,此时,5PFFEENP N 延长P P 与直线2x 相交于点H,则P HN H在RtP HN中,3,3( 4 )7PHHNaaa 222294925P NP HHNa 解得1244,77aa (舍) 点P的坐标为161,7 ,点N的坐标为122,7可得直线P N 的解析式为420321yx点5,07E和点200,21F即为所求
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