1、第九章第九章股票价值分析主要内容主要内容l本节关于股票价格的分析，对于优先股只作一下简要的分析，重点放在普通股重点放在普通股，但也只是在一种极简化的模式下进行的，即假设股票的价格只受未来股息收入的影响，未来股息收入的现值越大，股票的价格就越高。它可以作为股票投资分析的参考依据。一、优先股价值分析一、优先股价值分析l优先股的股息固定，但没有偿还期限，所以其股息相当于永续年金。假设优先股每期的股息为D，收益率为i，则优先股的价格为l在上式中，如果红利D每年支付一次，i就是年实际利率；如果红利D每季度支付一次,i就是季度实际利率。iDP 二、普通股价值分析二、普通股价值分析l如果忽略影响股票价格的其
2、他因素，仅仅根据股息收入的现值计算其理论价格，那么相应的模型就是股息贴现模型。股息贴现模型是分析股票价值的主要理论模型之一。 .l如果Dt（t=1,2,3）表示每期的股息收入，用i表示投资者所要求的收益率，用P表示股票的理论价格，则股息贴现模型的一般形式为tttDvP1。l普通股的股息收入事先难以预测，波动幅度较大，因此其理论价格的计算比较复杂。如果假设股息的变化具有一定的规律可循，则可以得到一些简化形式。 1 零增长模型零增长模型l假设股息的增长率为零，即每期的股息均为D0 ，即Dt =D0 （t=1,2,），则普通股的价格与优先股类似，也可以表示为iDP02常数增长模型常数增长模型l常数增
3、长模型假设股息的增长率是一个常数r ，如果期初的股息为D0 ，那么第t期的股息可以表示为ttrDD)1 (0股票价格股票价格l假设 ，否则此级数不收敛tttDvp1tttrvD)1 (10)1 (1)1 (0rvrvDrirD)1 (0riD1ir 3三阶段增长模型三阶段增长模型l三阶段增长模型将股息的增长过程分成了三个不同的阶段： l在第一个阶段和第三个阶段，股息的增长均为常数，在第一个阶段和第三个阶段，股息的增长均为常数，分别记为分别记为r1 和和r2 ；l在第二个阶段，股息的增长率以线性的方式从在第二个阶段，股息的增长率以线性的方式从r1 变化变化到到r2 ，这里用，这里用rt 表示第二
4、个阶段的增长率。第一个阶表示第二个阶段的增长率。第一个阶段的期限为从段的期限为从0到到m，第二上阶段的期限为从，第二上阶段的期限为从m+1到到n；l第三个阶段从第三个阶段从n+1开始直到永远。如果开始直到永远。如果r1 r2 ，则第二个阶段的股息增长率表现为递减形式。则第二个阶段的股息增长率表现为递减形式。 三阶段股息增长模型图三阶段股息增长模型图l。rr1r20mnt在股息增长的第二个阶段，股息增长在股息增长的第二个阶段，股息增长率可根据线性插值法计算如下：率可根据线性插值法计算如下：l。mnmtrrrrt)(211第一阶段的股息收入在期初的现第一阶段的股息收入在期初的现值为：值为：l。tt
5、trvDP)1 (1001110111riirDmm第二阶段的股息收入在期初的现第二阶段的股息收入在期初的现值为值为l。)1 (112ttnmttrvDP第三阶段的股息收入在期初的现第三阶段的股息收入在期初的现值为值为l。2231rirDvPnn即得股票的理论价格为即得股票的理论价格为lP=P1+P2+P34H模型模型l三阶段增长模型的计算过程比较复杂，而且在已知股票价格的情况下，无法求得股票收益率的代数表达式。为此，福勒(R.J.Fller)和希亚（C.C.Hsia）于1984年提出了H型，大大简化了股息的贴现过程。lH模型假定：股息的初始增长率为r1 ，然后以线性的方式递增或递减，从第2H
6、期以后，股息增长率又成为常数r2 。而在H点上的增长率恰好等于r1 和r2 的平均数。 H H模型图模型图l。rr1r20H2HtrH当当t=H时，时， 。在此假。在此假设之下，股票价格的计算公式为设之下，股票价格的计算公式为l。)()1 (21220rrHrriDP)(5 . 021rrrH股票的收益率为股票的收益率为l。)()1 (21202rrHrPDri例例: :某股票当年的利润为每股某股票当年的利润为每股2 2元，当年年底将元，当年年底将75%75%的利润用于分红。假设该企业的利润以每年的利润用于分红。假设该企业的利润以每年2%2%的速度无限增长，且每年分红的比例保持不的速度无限增长
7、，且每年分红的比例保持不变，如果投资者要求变，如果投资者要求10%10%的年实际收益率，试求的年实际收益率，试求股票的价格。股票的价格。l解：13.1902. 01 . 0)02. 01 (75. 02)1 (0rirDP。l例：在上例中，假设该企业的利润在前5年以每年2%的速度增长，其后的5年以4%的速度增长，从第11年开始，增长速度为0。如果投资者要求10%的年实际收益率，试求股票的价格。前前5年即第一阶段股息的现值为年即第一阶段股息的现值为l。 1101111riirDPmm02. 01 . 01 . 102. 1175. 0255=5.9（元）（元）其后其后5年即第二阶段股息的现值为年
8、即第二阶段股息的现值为l。52252111vriirDPmm555) 1 . 01 (04. 01 . 01 . 0104. 011)02. 01 (5 . 1=4.19（元）第第10年以后的所有股息的现值为年以后的所有股息的现值为l。10103viDP 1055) 1 . 01 (1 . 0)04. 01 ()02. 01 (5 . 1=7.77（元）即得股票的价格为即得股票的价格为l。86.1777. 719. 490. 5321PPPP（元） 。l例：例：某公司的股票在2002年的股息增长率为6%，从下一年开始股息增长率将以线性方式递减，但从第10年起，股息增长率将维持在3%的水平。假设2002年的股息为5元，如果投资者要求8%的收益率，试计算该股票的价格。解：解：l已知，D0=5，r1=0.06，r2=0.03，H=10/2=5，i=0.08)()1 (212200rrHrriDP)03. 006. 0(5)03. 01 (03. 008. 05=118(元)
