1、=【 ;精品教育资源文库 】 = y x O 12 2?A B 开始 是 否 i? 输出 S 结束 2iSS? 1ii? 1, 1Si?一轮复习数学模拟试题 02 共 150 分，时间 120 分钟 第卷（选择题共 40 分） 一、选择题 ： 本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设全集 ? xNxU *? ?6 ，集合 ? ? ? ?1,3 , 3,5AB?，则 ? ?UC A B 等于 A ?4,1 B ?4,2 C ?5,2 D ?5,1 2 复数 411i?的值是 A 4 B 4i C 4i D 4 3 如图所示，一
2、个空间几何体的主视图和左视图 都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，那么这个几何体的全面积为 A ?4 B ?2 C ?3 D 23? 4 如图所示为函数 ? ? ? ?2 sinf x x?(? 0,2? ? ? )的部 分图像 ,其中 ,AB两点之间的距离为 5 ,那么 ? ?1f ? ? A 3? B 3 C 2 D 2? 5. 阅读右侧程序框图，为使输出的数据为 31，则处 应填的数字为 A 7 B 6 C 5 D 4 主视图 左视图 俯视图 =【 ;精品教育资源文库 】 = 6 点 ? ?2, 1P ? 为圆 ? ?2 21 25xy? ? ? 的弦 AB 的中点
3、， 则直线 AB 的方程为 A 10xy? ? ? B 2 3 0xy? ? ? C 2 5 0xy? ? ? D 30xy? ? ? 7. 将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为 m 和 n ，则函数 32 13y mx nx? ? ?在 1, )? 上为增函数的概率是 A 12B 23C 34D 56 8. 定义运算 22 baba ? ， ? ?2baba ? ,则 ? ?222)( ? x xxf为 A. 奇函数 B. 偶函数 C. 常函数 D. 非奇非偶函数 第卷（非选择题共 110 分） 二、填空题：本大题共 7 小题， 第 14、 15小题任选一题作答，多选的按第 14 小题给分
4、,每小题 5分，共 30 分 请 把答案填在答题卡上 9 251()x x? 展开式中 4x 的系数是 （用数字作答）。 10 已知等差数列 na 的公差 0d? ，它的第 1、 5、 17 项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是 _。 11 已知双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的一条渐近线方程为 20xy?， 则双曲线的离心率 e 的值为 . 12 已知函数 ()fx， ()gx分别由下表给出 则 (1)fg 的值为 ；满足 ( ) ( )f g x g f x? 的 x 的值是 。 x 1 2 3 ()fx 1 3 1 x 1 2 3 ()gx 3 2 1
5、=【 ;精品教育资源文库 】 = 13若实数 x,y 满足约束条件 ? 32 32 ? ?yx yx ，且 0?x ,则 yx? 的最大值为 。 14 （坐标系与参数方程选做题） 已知曲线 C 的极坐标方程是 6sin? ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程是 21(22xttyt? ? ?为参数），则直线 l 与曲线 C 相交所得的弦的弦长为 。 15 （几何证明选讲选做题） 如右图， O 是半圆的圆心， 直径 62?AB ， PB 是圆的一条切线，割线 PA 与 半圆交于点 C ， 4?AC ，则 ?PB 三、解答题：本大题共 6
6、小题，共 80 分，解答应写出文字说明或演算步骤 16（本小题满分 12 分） 已知函数 2( ) sin cos 2xf x x a?， a 为常数 ， aR? ，且 2?x 是方程 0)( ?xf 的解。 （ 1） 求 函数 ()fx的最小正周期； （ 2） 当 ,0 ?x 时，求函数 )(xf 值域。 17.（ 本小题满分 12 分 ） 某运动员射击一次所得环数 X 的分布如下： X 60 ? 7 8 9 10 P 0 0.2 0.3 0.3 0.2 现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为 ? . （ 1）求该运动员两次都命中 7 环的概率 （ 2）求 ? 的分布
7、列 （ 3）求 ? 的数 学期望 E? . P C O A B =【 ;精品教育资源文库 】 = 18（本题满分 14 分） 如图，已知四棱锥 ABCDP? 中，底面 ABCD 是直角梯形， /AB DC ，45ABC? ? ? ， 1DC? ， 2?AB ， ?PA 平面 ABCD ， 1?PA （ 1）求证： /AB 平面 PCD （ 2）求证： ?BC 平面 PAC （ 3）求二面角 DPCA ? 的平面角 ? 的正弦值 19 （本小题 满分 14 分） 设函数 1( ) ( 0 1)lnf x x xxx? ? ?且 （ 1）若 ? ? 00 ? xf ，求 0x 的值； （ 2）求函
8、数 ()fx的单调区间； （ 3）已知 12 ax x? 对任意 (0,1)x? 成立，求实数 a 的取值范围。 20 （本 小 题满分 14 分） 已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的离心率为 63 ，短轴一个端点到右焦点的距离 为 3 （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）设直线 l 与椭圆 C 交于 AB， 两点，坐标原点 O 到直线 l 的距离为 32 ，求 AOB 面积的最大值 21 (本小题满分 14 分 ) A B C D P =【 ;精品教育资源文库 】 = 数列 na 中， 1 1a? ， 21 23nna a n n? ? ? ?，（ *nN?
9、） （ 1）求 32,aa 的值； （ 2）试求 ? 、 ? 的值，使 得数列 2na n n?为等比数列； （ 3）设数列 nb 满足：11 2n nnb an ? ?， nS 为数列 nb 的前 n 项和 证明： 2n? 时， 65( 1)(2 1) 3nn Snn ? =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 3）解：如图，分别以 AD ， AB ， AP 为 x 轴， y 轴， z 轴建立空间直角坐标系，则由题设可知： )0,0,0(A ， )1,0,0(P ， )0,1,1(C ， )0,0,1(D 9 分 )1,0,0(?AP ， )1,1,1( ?PC 设 m ),( cba? 为平面 PAC 的一个法向量， A B C D P xy z=【 ;精品教育资源文库 】 = 则?00PCAPmm ，即? ? 00 cbac， 设 1?a ，则 1?b ， m )0,1,1( ? ， 10 分 =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）设 11()Ax y， ， 22()Bx y， =【 ;精品教育资源文库 】 = 221 ( 1 ) ( 1 ) ( )nna n n q a n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?对 *nN? 成立。 3 分 由已知： 21 23nna a n n? ? ? ?，代入上式，整理得
