1、第九章第九章 平均分析法平均分析法第一节第一节 平均分析法的概述平均分析法的概述第二节第二节 算术平均法算术平均法第三节第三节 调和平均法调和平均法第四节第四节 算术与调和平均法的运用算术与调和平均法的运用第五节第五节 其他平均法其他平均法第六节第六节 平均指标的运用原则平均指标的运用原则第一节第一节 平均分析法概述平均分析法概述平均分析法平均分析法就是利用平均指标对社会经济现象进行分析的就是利用平均指标对社会经济现象进行分析的方法。方法。平均指标又称平均数平均指标又称平均数，是反映社会经济现象总体和单位在，是反映社会经济现象总体和单位在一定时间、地点条件下某一数量特征的一般水平。一定时间、地
2、点条件下某一数量特征的一般水平。一、平均分析法的作用一、平均分析法的作用1、可以比较同类现象之间的本质性差距；、可以比较同类现象之间的本质性差距；2、可以对某一现象在不同时间上的水平进行比较，以说、可以对某一现象在不同时间上的水平进行比较，以说明现象的发展趋势及规律；明现象的发展趋势及规律；3、可以分析现象之间的依存关系；、可以分析现象之间的依存关系；4、可进行数量上的推算；、可进行数量上的推算；二、平均分析法的特征二、平均分析法的特征1 1、平均数是一个代表值，具有代表性；、平均数是一个代表值，具有代表性；2 2、平均数是一个抽象化的数值，具有抽象性；、平均数是一个抽象化的数值，具有抽象性；
3、3 3、平均数可用来说明总体内各单位标志值的集中趋势；、平均数可用来说明总体内各单位标志值的集中趋势；4 4、平均数的值介于最小值和最大值之间；、平均数的值介于最小值和最大值之间；5 5、平均数可以有小数，对离散变量也是如此；、平均数可以有小数，对离散变量也是如此；三、平均分析法的种类三、平均分析法的种类平均分析法平均分析法数值平均数数值平均数位置平均数位置平均数 算术平均数、调和平均数、算术平均数、调和平均数、几何平均数、平方平均数几何平均数、平方平均数众数、中位数众数、中位数第二节第二节 算术平均法算术平均法 算术平均法是利用算术平均数进行平均分析的一种方法，算术平均法是利用算术平均数进行
4、平均分析的一种方法，它在统计工作和经济管理中具有广泛的应用。它在统计工作和经济管理中具有广泛的应用。一、算术平均法基本公式：一、算术平均法基本公式：运用该公式应注意的问题：运用该公式应注意的问题：1、只有数量标志才有标志总量，才能计算平均数；、只有数量标志才有标志总量，才能计算平均数；2、基本公式中的分子和分母，必须是同一总体的两个总量、基本公式中的分子和分母，必须是同一总体的两个总量指标；指标；3、平均数与强度相对数的区别；、平均数与强度相对数的区别；单位总量单位总量标志总量标志总量算术平均数算术平均数 二、简单算术平均法二、简单算术平均法 简单算术平均法是计算未分组资料算术平均数的方法。简
5、单算术平均法是计算未分组资料算术平均数的方法。1、公式形式：、公式形式：例：某生产小组例：某生产小组5名工人，其日产量分别为名工人，其日产量分别为20、22、24、28、30件，则：件，则： 平均每人日产量为平均每人日产量为 nxxxxn21)(8 .2453028242220件x三、加权算术平均法三、加权算术平均法加权算术平均法是用来计算分组资料的算术平均数的方法。加权算术平均法是用来计算分组资料的算术平均数的方法。1 1、公式形式：、公式形式： （1） （2）fxfffffxfxfxxnnn212211ffxffxffxffffxfxfxxnnnnn2211212211ffxffxffxf
6、fxnn2211例：例： 按日产量分组按日产量分组工人数工人数20212223245121896合计合计5098.21691812562492318221221520fxfx例：例：日产量（件）日产量（件）工人数（人）工人数（人）各组工人数所占的比重（各组工人数所占的比重（%）80以下以下809090100100以上以上24060012009608.020.040.032.0合计合计3000100.0)(6 .9496012006002409601051200956008524075:件方法一fxfx)(6 .94%32105%4095%2085%875:件方法二ffxx第三节第三节 调和平均
7、法调和平均法一、简单调和平均法一、简单调和平均法 公式形式：公式形式：例：有某种水果在甲、乙、丙三个农贸市场的价格分例：有某种水果在甲、乙、丙三个农贸市场的价格分别为别为1.001.00元元/ /千克、千克、0.900.90元元/ /千克、千克、0.900.90元元/ /千克。千克。如果在这三个农贸市场各买如果在这三个农贸市场各买1 1元钱的水果，那么平元钱的水果，那么平均每千克水果的价格应为多少？均每千克水果的价格应为多少？xnnxH111)/(892. 09 . 019 . 0100. 11111千克元销售量销售额水果的平均价格H二、加权调和平均法二、加权调和平均法 公式形式：公式形式：例
8、：某种水果在甲、乙、丙三个农贸市场上的价格及销售例：某种水果在甲、乙、丙三个农贸市场上的价格及销售情况如表：情况如表：市场市场价格（元价格（元/ /千克）千克）销售额（元）销售额（元）甲甲乙乙丙丙1.001.000.900.900.800.80100010002500250020002000合计合计55005500 xmmH)(876. 08 . 0200090. 0250000. 11000200025001000千克销售量销售额平均价格H算术平均法和调和平均法并没有本质上的区别，二者采用算术平均法和调和平均法并没有本质上的区别，二者采用的基本计算方法是相同的，都是用标志总量除以单位总量。的
9、基本计算方法是相同的，都是用标志总量除以单位总量。只不过在实际工作中，由于掌握资料的不同需要进行一定只不过在实际工作中，由于掌握资料的不同需要进行一定的数学变换。的数学变换。第四节第四节 算术平均法与调和平均法的实际运用算术平均法与调和平均法的实际运用一、算术平均法与调和平均法的选择一、算术平均法与调和平均法的选择 1 1、写出算术平均法的具体公式、写出算术平均法的具体公式 2 2、找出所缺的分子资料或分母资料、找出所缺的分子资料或分母资料 3 3、选择公式、选择公式 4 4、确定何为变量、何为权数，并进行计算、确定何为变量、何为权数，并进行计算例：例：某企业本月分四批购进某材料，资料如表。计
10、算这某企业本月分四批购进某材料，资料如表。计算这四批材料的平均价格。四批材料的平均价格。价格（元价格（元/千克）千克）采购量（千克）采购量（千克）采购金额（元）采购金额（元）第一批第一批第二批第二批第三批第三批第四批第四批35404448400500350200合计合计1450154005900096001400020000)/(69.4020035050040020048350445004040035:千克元平均价格fxfx)/(69.404896004415400402000035140009600154002000014000:千克元平均价格xmmH算术平均法与调和平均法的特殊运用算术平
11、均法与调和平均法的特殊运用1 1、根据各组的相对数计算总体相对数、根据各组的相对数计算总体相对数例：某公司例：某公司1010个企业产值完成情况资料如表，要求计算该个企业产值完成情况资料如表，要求计算该公司的产值计划完成程度。公司的产值计划完成程度。计划完成程度计划完成程度（%）企业数企业数（个）（个）实际总产值实际总产值 （万元）（万元）计划总产值计划总产值（万元）（万元）9010010011011012025310%100计划总产值实际总产值产值的计划完成程度19084057520050080015001605%107500840200500%115840%105200%95:fxfx产值的
12、计划完成程度%10715. 157505. 184095. 0190575840190:xmmH产值的计划完成程度2 2、根据各组的平均数计算总体平均数、根据各组的平均数计算总体平均数例：某村粮食产量情况如表，要求计算该村粮食的平均单产。例：某村粮食产量情况如表，要求计算该村粮食的平均单产。播种面积播种面积总产量总产量（万千克）（万千克）单产单产（千克（千克/ /公顷）公顷）绝对数（公顷）绝对数（公顷）比重（比重（% %）山地山地丘陵丘陵平原平原1818909072721010505040404.324.3254.0054.00108.00108.00240024006000600015000
13、15000合计合计180180100100166.32166.32? ?总播种面积粮食总产量粮食平均单产 )/(92407290187215000906000182400公顷千克fxfx)/(9240%4015000%506000%102400公顷千克ffxx)/(92401500010800006000540000240043200108000054000043200公顷千克nmmH第五节第五节 其他平均法其他平均法 其他平均法包括其他平均法包括: :几何平均法、平方平均法、中位数法、几何平均法、平方平均法、中位数法、众数法等，本节介绍众数法等，本节介绍中位数法和众数法中位数法和众数法。一、
14、一、中位数法：中位数法：是通过求得中位数以反映变量值一般水是通过求得中位数以反映变量值一般水 平的方法。平的方法。 中位数中位数是指将总体单位的某一标志值按大小顺序排列是指将总体单位的某一标志值按大小顺序排列后，居于中间位置的标志值。后，居于中间位置的标志值。1 1、根据未整理的资料计算中位数；、根据未整理的资料计算中位数；2 2、根据单项式分组表确定中位数；、根据单项式分组表确定中位数；3 3、根据组距数列确定中位数；、根据组距数列确定中位数； P170P170二、二、众数法众数法：是通过求得众数以反映变量值一般水平的：是通过求得众数以反映变量值一般水平的 方法。方法。 众数众数是指总体中出
15、现次数最多的标志值。是指总体中出现次数最多的标志值。注意：注意：由于标志值的分布状况不同，众数可能不存在由于标志值的分布状况不同，众数可能不存在1 1、根据未整理的资料计算众数；、根据未整理的资料计算众数；2 2、根据单项式分组表确定众数；、根据单项式分组表确定众数；3 3、根据组距式分组表确定众数；、根据组距式分组表确定众数； P172第六节第六节 平均指标的运用原则平均指标的运用原则一、计算平均数时遵循同质性原则一、计算平均数时遵循同质性原则二、总平均数要与组平均数结合运用二、总平均数要与组平均数结合运用三、用分布数列补充说明总平均数三、用分布数列补充说明总平均数四、平均数与典型事例结合运用四、平均数与典型事例结合运用五、平均法要与差异分析法相结合五、平均法要与差异分析法相结合按自按自然条然条件分件分组组甲村甲村乙村乙村播种面播种面积积（公顷）（公顷）总产量总产量（万千克）（万千克）单产单产（千克（千克/公顷）公顷）播种面播种面积积（公顷）（公顷）总产量总产量（万千克）（万千克）单产单产（千克（千克/公顷）公顷）山地山地丘陵丘陵平原平原1890724.3254.00108.0024006000150001501209054.0090.00162.003600750018000180166.32？360306.00？92408500
