1、钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算裂缝宽度和变形验算混凝土结构设计基本原理第九章本章重点本章重点? 分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；过程；? 受弯构件裂缝宽度的验算；受弯构件裂缝宽度的验算；? 受弯构件截面刚度计算与变形验算。受弯构件截面刚度计算与变形验算。混凝土结构设计基本原理第一节第一节概概述述第九章?构件的裂缝宽度和变形验算是属于正常使用极构件的裂缝宽度和变形验算是属于正常使用极限状态。限状态。?挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。而裂缝宽度过大，
2、则同时影响使用功能和耐久性。荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝：与构件受力的受力特征有关。与构件受力的受力特征有关。(20%)材料收缩、温度变化、混凝材料收缩、温度变化、混凝非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：土碳化后引起钢筋锈蚀、地土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。基不均匀沉降。(80%)裂缝裂缝混凝土结构设计基本原理第九章NkNk(a)NMk0(d)MkekNTk(b)k0eNkN(c)(e)Tkk荷载裂缝类型荷载裂缝类型（a)轴心受拉轴心受拉(b)偏心受拉偏心受拉 (c)偏心受压偏心受压 (d)受弯受弯 (e)受扭受扭混凝土结构设计基本原理第九章非非荷荷? 为防止温度应力过大引起的开裂，
3、规定了为防止温度应力过大引起的开裂，规定了载载伸缩缝之间的伸缩缝之间的最大间距最大间距。引引起起的的? 为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对裂裂缝缝钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的的最小厚度最小厚度。通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径最大钢筋直径和和最大跨高比最大跨高比来控制，只有在构件来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。混凝土结构设计基本原理第九
4、章?与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。态设计的目标可靠度可以相对较低。?裂缝宽度和变形的验算表达式如下：裂缝宽度和变形的验算表达式如下：SC式中式中S结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂裂缝宽度或变形值缝宽度或变形值；C结构构件达到正常使用要求的结构构件达到正常使用要求的规定限值规定限值，裂，裂缝宽度和变形限值。缝宽度和变形限值。224a混凝土结构设计基本原理第九章在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种
5、情况：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：荷载效应的荷载效应的标准组合标准组合为：为：Sk? SGk? SQ1k?n?ciSQ225i?2ik荷载效应的荷载效应的准永久组合准永久组合为：为：Snq? SGk?qiSQik226i?1混凝土结构设计基本原理第九章第二节第二节裂缝宽度验算裂缝宽度验算wmax的计算方法的计算方法规范的思路：规范的思路：若干假定若干假定根据裂缝出现机理根据裂缝出现机理建立理论公式，计算出平均裂缝宽度建立理论公式，计算出平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数按试验资料确定扩大系数得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmax混凝土结构设计基本原理一、一、 裂缝的出现、分
6、布和开展裂缝的出现、分布和开展第九章出现：当当?c ? ftk，在某一，在某一薄弱环节第一条裂缝出薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增的粘结，砼应力逐渐增加至加至ftk 出现第二批裂缝，出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传近到不足以使粘结力传递至砼达到递至砼达到ftk 裂缝裂缝出现完成。出现完成。Ncr+?N121Ncr+?N(a)Nk?1ftk?2?Nk3(b)(c)?ss?sm(d)(e)混凝土结构设计基本原理第九章开展：当荷载继续增加到当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范，在一个裂缝间距范围内由钢筋与砼
7、应变差围内由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂的累积量，即形成了裂缝宽度。缝宽度。Ncr+?N121Ncr+?N(a)Nk?Nk1ftk?2?3(b)(c)?ss?sm(d)(e)混凝土结构设计基本原理第九章二、平均裂缝间距二、平均裂缝间距lcrldeqcr?1.9c? 0.08?te式中：式中：c 保护层厚度；保护层厚度；deq纵向受拉钢筋的等效直径（纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；）；2deq?ii?ndni?idi光面光面?i 纵向受拉钢筋的表面特征系数纵向受拉钢筋的表面特征系数ni第第i种纵向受拉钢筋的根数种纵向受拉钢筋的根数 ；变形变形=1.0=0.7?混凝土结构设计基本原理第九章t
8、e按有效受拉砼截面面积计算的纵向钢筋配筋率；按有效受拉砼截面面积计算的纵向钢筋配筋率；b?fh?fh/2hbh/2h(a)b(bb)b?fh?fh?hfh/2bhbhfh/2(cf)(bdf)h2?b 矩形、 T形截面Ateh2?b? (bf? b)hf 倒T形截面?te? AsAte混凝土结构设计基本原理三、平均裂缝宽度三、平均裂缝宽度m? 粘结粘结滑移理论：滑移理论：第九章裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差 ；wm?smlcr?cmlcr?sm?sm?1?lcr?sm?lcr?cEs?sm?式中：式中：?c 0.85?sm= ? ?
9、skwm? 0.85?cs?cm(b)?skEslcr?c分布lcr+?cmlcrlcr+?smlcr?ss?m?sm(c)?s分布?m(a)混凝土结构设计基本原理? 纵向钢筋应变不均匀系数钢筋应变不均匀系数?：第九章?sm0.65 ftk?1.1? ?sk?te?sk? 裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力?sk：(0.2 ? 1.0)轴心受拉轴心受拉：Nk?sk?As受受 弯：弯：Mk?sk?0.87h0As?N ek偏心受拉偏心受拉：?skAs(h0? as?)N (e? z)k偏心受压偏心受压：?skAsz混凝土结构设计基本原理第九章MkCNk?skAsh00.87h0?skAs(a)
10、(b)eeNk?e0e?ke0kNkA?sAsAsA?s?skAsskA?sC?hskAsCcC?kA?s0a?sZ(c)(d)图图9-5混凝土结构设计基本原理第九章四、四、 最大裂缝宽度最大裂缝宽度 wmax扩大系数wmax = ?s ?l wm荷载长期效应裂缝扩大系数wmax = 0.85?s ?l ?sk?deq?crE?1.9c? 0.08?s?te?轴心受拉?cr=2.7构件受力特征系数偏心受拉?cr=2.4受弯、偏压?cr=2.1209混凝土结构设计基本原理d?eq?skwmax = 0.85?s ?l ?1.9c? 0.08?E?ste?cr五、影响裂缝宽度的主要因素五、影响裂缝
11、宽度的主要因素第九章减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施? 钢筋应力、直径、表面特征；钢筋应力、直径、表面特征；? 优先选择变形钢筋；优先选择变形钢筋；? 砼抗拉强度及黏结强度；砼抗拉强度及黏结强度；? 选择直径较小的钢筋；选择直径较小的钢筋；? 增加钢筋用量。增加钢筋用量。? 砼保护层厚度；砼保护层厚度；? 砼有效受拉面积；砼有效受拉面积；? 构件的受力形式。构件的受力形式。混凝土结构设计基本原理六、裂缝宽度验算六、裂缝宽度验算第九章裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。进行裂缝宽度的验算。wmax? wlim的最大裂缝宽度；
12、的最大裂缝宽度；921wmax-按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计算按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计算wlim-最大裂缝宽度允许值；见附表最大裂缝宽度允许值；见附表1.13。混凝土结构设计基本原理第三节第三节受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算第九章钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。MM1弹性材料梁EI22-钢筋混凝土适筋梁(a)EI(B)0f0(b)图图9-6混凝土结构设计基本原理第九章用材料力学的公式：用材料力学的公式：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：5(g4f ?k? qk)l
13、0384EIBs 荷载效应标准组合下的受弯构件荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度的短期刚度BB 按荷载效应标准组合并考虑荷载长按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度期作用影响的抗弯刚度f ?5(gq4k?k)l0384B 钢筋混凝土梁的挠度计算钢筋混凝土梁的挠度计算混凝土结构设计基本原理一、一、 短期刚度短期刚度 Bs的计算的计算MM1EI ?1EIrr第九章?c?cmlcr?c? ?slcr?h0r?s?smlcro?cmMsMs?2sm?bh0Ec?h0AsEs6?E?1.15? 0.2 ?1? 3.5rf?EsAh2s0?1?cm?sm?h0?r?1?Ms?Bs?rBs?
14、rMsa?co?Msbb?935(bf? b)hf?式中：式中：rf?bh0a?h0as?clcr?s混凝土结构设计基本原理第九章二、二、 长期刚度长期刚度 B的计算的计算B ?MkM1) ? MBsq(?k936Mk 荷载效应标准组合算得的弯矩。荷载效应标准组合算得的弯矩。(恒载恒载活载活载) 标准值。标准值。Mq 荷载效应准永久组合算得的弯矩。荷载效应准永久组合算得的弯矩。(恒恒载活载载活载?q) 标准值。标准值。? 挠度增大系数。挠度增大系数。?= 2.0 ? 0.4? /?Bs 短期刚度按式短期刚度按式(8-15)计算。计算。混凝土结构设计基本原理三、受弯构件挠度计算及验算三、受弯构件
15、挠度计算及验算第九章最小刚度原则：最小刚度原则：?受弯构件在正常使用状态下，刚度沿长度是变化的。受弯构件在正常使用状态下，刚度沿长度是变化的。?取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材力的方法计算。力的方法计算。gk+qkgk+qkABmin(a)Bmin(b)(b)MlmaxBMBmin(a)BBminB1minMklf ?B2+混凝土结构设计基本原理f ? flim第九章f-按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响的长按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响的长期刚度期刚度B计算的长期挠度；计算的长期挠度；flim-最大挠度允许值；见附表最大挠度允许值；见附表1.12。?提高刚度的有效措施提高刚度的有效措施h0?或或As?增加增加?
