1、 九年级一模数学试题九年级一模数学试题一、单选题一、单选题1下列实数中，比2 小的数是（）A1B5C5D12计算的正确结果是（）ABCD3如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（） ABCD4如图，直线 ， 平分 ， ，则 的度数是（） ABCD5不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD6如图，某市会展中心设置了一个圆形展厅，在其圆形边缘上的点 P 处安装了一台监视器，它的监控角度是 72，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（）A5 台B4 台C3 台D2 台7有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开
2、这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（）ABCD8如图，在矩形中，动点满足，则点到、两点距离之和的最小值为（）ABCD9计算： （m+2+（）A2m6B2m+6Cm3Dm+310某商店促销活动，同时购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍可以打七折，需要花费 224 元已知一副羽毛球拍标价比一副乒乓球拍标价的 2 倍多 20 元，若一副乒乓球拍的标价是 x 元，一副羽毛球拍的标价为 y 元，根据题意，可列方程组（）ABCD11足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间 t（
3、单位：s）之间的关系如表：下列结论错误的是（）t01234567h08141820201814A足球距离地面的最大高度超过 20mB足球飞行路线的对称轴是直线C点（10，0）在该抛物线上D足球被踢出时，距离地面的高度逐渐下降12如图，已知是等边三角形，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，CD、AE 交于点 F，FG 为的角平分线，点 H 在 FG 的延长线上，连接 HA、HC；其中说法正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题13分解因式 14一个正多边形的每个外角为 60，那么这个正多边形的内角和是 。15如图，平面直角坐标系中，点 A、B 分别在函数与的图象上，点
4、p在 x 轴上若轴则的面积为 16如图 1 是一张圆形纸片，小明同学进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，上下对折，得到折痕 AB 与 CD 互相垂直，垂足为点 M，如图 2（2）将圆形纸片沿 EF 折叠，使 BM 两点重合，折痕 EF 与 AB 相交于 N，连接 AE、AF、BE、BF，如图 3小明得到了以下结论，其中正确的是 （只填写序号） ；四边形 MEBF 为菱形三、解答题三、解答题17计算：18某学校八年级共 800 名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取 40 名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.2，4.1，4.7，4.1，4.3，4.3，4.4，4.6，
5、4.1，5.2，5.2，4.5，5.0，4.5，4.3，4.4，4.8，5.3，4.5，5.2，4.4，4.2，4.3，5.3，4.9，5.2，4.9，4.8，4.6，5.1，4.2，4.4，4.5，4.1，4.5，5.1，4.4，5.0，5.2，5.3 根据数据绘制了如图的表格和统计图，根据下面提供的信息，回答下列问题：等级视力（x）频数频率A40.1B120.3CaDbE100.25合计401（1）统计表中的 ， ；（2）请补全条形统计图；（3）所抽取学生成绩的中位数落在 等级；（4）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“C 级”的有多少人？19某校为检测师生体温，在校门安装了某型
6、号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图身高1.6m 米的小聪做了如下实验：当他在地面 M 处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头 B 处测得A 的仰角为 30；当他在地面 N 处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头 C 处测得 A 的仰角为 58如果测温门顶部 A 处距地面的高度 AD 为 2.8m，求小聪在有效测温区间 MN 的长度约为多少？（保留两位小数，注：额头到地面的距离以身高计， ）20已知函数（1）当时， ；（2）已知点在函数图象上，则求 m 的值；（3）已知函数的图象与函数的图象关于 y 轴对称，我们称为的镜像函数请在图中画出，的图象（4）若直线与函数和的图象有且只有
7、一个交点，请直接写出 a 的取值范围21如图，AB 为的切线，B 为切点，过点 B 作，垂足为点 E，交于点 C，连接CO，并延长 CO 与 AB 的延长线交于点 D，与交于点 F，连接 AC（1）求证：AC 为的切线：（2）若半径为 2，求阴影部分的面积22已知二次函数 (a 为常数) （1）若二次函数的图象经过点(2，3)，求函数 y 的表达式. （2）若 a 0，当 时，此二次函数 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围. （3）若二次函数在 时有最大值 3，求 a 的值. 23如图，四边形是正方形，点 E 是上一点，连接，以为一边作正方形，连接（1）求证：；（2）如图，连接交于
8、点 H，连接，求证：；（3）在（2）的条件下，若，点 H 恰为中点，求的面积答案解析部分答案解析部分1 【答案】C2 【答案】D3 【答案】C4 【答案】C5 【答案】B6 【答案】C7 【答案】B8 【答案】D9 【答案】A10 【答案】D11 【答案】C12 【答案】C13 【答案】14 【答案】720 15 【答案】16 【答案】17 【答案】解：原式18 【答案】（1）8；0.15（2）解：C 等级的频数为 8，D 等级的频数为 6，补全条形统计图如下：（3）C（4）解：（人） ，即估计该校八年级学生视力为“C 级”的有 160 人；19 【答案】解：如图，延长 BC 交 AD 于点
9、E，则，在中，在中，答：小聪在有效测温区间 MN 的长度约为 1.33m20 【答案】（1）（2）解：点在函数图象上，或，解得：或；（3）解：画出，的图象如图所示，（4）解：根据题意得：，如图，当直线过点（1，1）时，此时直线与函数和的图象有 2 个交点；当直线过点（0，1）时，有，此时直线与函数、的图象有无数个交点；如图，当 a0 时，直线沿 y 轴正半轴向上平移，在为达到点（0，1）前与函数和的图象只有 1 个交点，当时，直线与函数、的图象有且只有一个交点，如图，直线沿 y 轴正半轴继续向上平移至经过点（-1，1）时，a=2，如图，当 a2 时，直线与函数、的图象有且只有一个交点，如图，当
10、 a0 时，直线沿 y 轴负半轴向下平移， 此时直线与函数、的图象有 2 个交点；如图，当直线过点（1，0）时，a=-1，当时，直线与函数、的图象有且只有一个交点；综上所述，a 的取值范围为：或或21 【答案】（1）解：如图，连接 OB，AB 是的切线，即，BC 是弦，在和中，即，AC 是的切线；（2）解：在中，由勾股定理得，在中，22 【答案】（1）解：把(2，3)代入 得， 解得： 二次函数解析式为： ；（2）解：抛物线的对称轴为直线 ， ， 抛物线开口向上，当 时，二次函数 y 随 x 的增大而减小 时，此二次函数 y 随 x 的增大而减小 ，解得： ；（3）解：将二次函数化为顶点式得： 二次函数在 时有最大值 3当 时，开口向上，当 时，y 有最大值，最大值为 8a， ， ，当 时，开口向下当 时，y 有最大值，最大值为 ， ， ，综上， 或 .23 【答案】（1）解：四边形是正方形四边形是正方形在和中（2）解：由（1）知H，D，G 三点共线四边形是正方形在和中，（3）解：四边形是正方形，H 恰中点设，则由（2）知在中，由勾股定理知解得，
