1、12只介绍 （其它情况太复杂、不介绍） 15.5 5.5 深埋深埋圆形圆形洞室洞室弹塑性围岩弹塑性围岩二次应力状态二次应力状态 假设岩体服从库仑-莫尔准则，是理想塑性体（极限平衡理论）。34502pppr02peer6（4）求解塑性区应力）求解塑性区应力得：得：drdrcrr1sin1sin)cot(2分离变量，解微分方程：分离变量，解微分方程：rdrcdrrsin1sin2cot7rdrcdrrsin1sin2cot积分常数）(lnsin1sin2)cotln(0crcr00lnsin1sin2)cotln(Rpcci8cot)(sin1sin1)cotsin1sin)cot(2cot)()
2、cot(sin1sin20sin1sin20cRrcpccRrcpirrir（整理，得：并代入塑性条件：得：9sin1sin2100sin2sin10010sin1sin20101sin1sin20sin1sin20)(sin1 (cot()sin1)(cotcot(2cot2)(sin1)cot22cot)(sin1sin1)cotcot)()cot(RRcppcpcpRRpcRRcppRrcRrcpcRrcpiiiriir）支护反力：化简得塑性区半径：（，代入弹塑性交界条件：（与把（5）求解塑性区半径和支反力（修正的）求解塑性区半径和支反力（修正的Fenner公式）公式）10”即可取上式“
3、同理得：并化简，代入弹性应力公式和把化简得：得：（代入弹性应力公式和把20sinsin1000201sin1sin20112121210210sin1sin20120sin1sin201)(cot)sin1)(cot()cos()(cot(cotcot)(cotcot)()cot(rRcpcppcprBpRBRRcpRcRRpBRBpcRRcprBpcRrcpRrirririr（6）求解弹性区应力）求解弹性区应力11塑性区围岩应力分布状态1、2塑性区；3、4弹性区；1松动区； 2塑性强化区；3弹性承载区；4原岩应力区（7）深埋深埋圆形圆形洞室洞室弹塑性围岩弹塑性围岩二次应力分布状态二次应力分布
4、状态12弹塑性区围岩应力分布状态：1松动区： 岩体被切割、强度明显降低、应力低于原岩应力；2塑性强化区：岩体呈塑性状态、处于塑性强化阶段，应力高于原岩应力；3弹性承载区：岩体处于弹性性变形阶段，应力高于原岩应力；4原岩应力区：未受开挖影响、处于原岩状态。1314（8）深埋深埋圆形圆形洞室洞室弹塑性围岩弹塑性围岩位移位移15（8）深埋深埋圆形圆形洞室洞室弹塑性围岩弹塑性围岩位移位移21000101010200202112101100011)cot(2sin)/()()(sin)cot(2144cos)sin1 ()3)2()3(sin1cos2sin1sin122) 1 ()(11111RcpGRuuRRuuuuRRuRRcpGRucpcppREurRrRRrrR所以，：较小，略去平方项，得和有不变，如图，根据塑性区体积）得：）代入（把（）（可得：和（由且满足库仑准则：）（弹塑性边界上：弹性位移根据弹性厚壁圆筒理论16结束语结束语
