1、第 1页(共 5页) 初二年级数学学科自评卷(考试时间 90 分钟,满分 100 分)一、选择题: (本大题共 6 题,每题 3 分,满分 18 分)【下列各题的四个选项中, 有且只有一个选项是正确的, 请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1一次函数3(1)yx在 y 轴上的截距是()(A)1;(B)1;(C)3;(D)32下列方程中,有实数解的是()(A)21 0 x ;(B)2 3 0 x ;(C)2101xx;(D)20 xx 3如果关于反比例函数kyx(k是常数,0k ) ,在每一个象限内,y随x的增大而减小,那么一次函数2ykx的图像一定经过()(A)第一、二、三象限;(
2、B)第一、三、四象限;(C)第二、三、四象限;(D)第一、二、四象限4如图 1,ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O,下列选项中错误的是()(A)ADBC ;(B)0OAOC ;(C)OBOD ;(D)ABCD .5如图 2,函数ykx b的图像与 x 轴、y 轴分别相交于点(0,2)A和点(4,0)B,则关于 x的不等式2kx b 的解集为()(A)0 x;(B)4x;(C)0 x;(D)4x6下列事件中,必然事件是()(A)经过有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯;(B)打开电视,正在播报新闻;(C)抛掷两枚正方体骰子点数和等于 13;(D)任意画一个五边形,其外角和为 360二、填
3、空题(本大题共 12 题,每小题 2 分,满分 24 分)7.方程方程3216 0 x 的根是图图 1图图 2第 2页(共 5页)8方程230 xx 的解是9如果将一次函数 y52yx的图像沿 y 轴向上平移 4 个单位,那么平移后所得图像的函数解析式为10用换元法解分式方程221231xxxx时,如果设21xyx,那么原方程可以化为关于 y的整式方程是11.如图 3,如果购买荔枝所付金额 y(元)与购买数量 x(千克)之间的函数图像由线段 OA与射线 AB 组成,那么购买 3 千克荔枝需要付元12.五边形的内角和是度13.如图 4, ABC 中, AB=AC=5, BC=4, D、E 分别是
4、边 AB、AC 的中点, 那么四边形 DBCE的周长为14.我们知道: 四边形具有不稳定性 如图 5, 在平面直角坐标系中, 边长为 2 的正方形 ABCD的边 AB 在 x 轴上,AB 的中点是坐标原点 O,固定点 A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D 落在 y 轴正半轴上点 D处,则点 C 的对应点 C的坐标为15.如图 6,菱形 ABCD 中,如果 AB3,BD2,那么菱形 ABCD 的面积为16.如图 7,将矩形 ABCD 的边 BC 延长至点 E,使 CEBD,联结 AE 交对角线 BD 于点 F,交边 CD 于点 G,如果ADB38,那么E 的大小为17.如图 8,在梯形 ABCD
5、 中,ADBC,B70,C40,DEAB 交 BC 于点 E如果 AD5cm,BC12cm,那么 CD 的长是cm图图 3图图 4图图 5第 3页(共 5页)18定义: 如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形, 那么称这个凸四边形为“等腰四边形” ,把这条对角线称为“界线” ,已知在“等腰四边形”ABCD 中,ABBCAD,BAD90,且 AC 为界线,那么BCD 的度数为三、计算题(共 2 题,满分 10 分)19.解方程组222240 (1)6916 (2)xyxxyy20解方程:26 2xx 四、简各题(每题 7 分,共 28 分)21如图 8,已知点 E 是ABCD 的
6、边 BA 延长线上一点,且 AEAB(1)写出DC所有的相反向量:;(2)计算:AB AD ,AD AE ;(3)求作:DB EC (要求写明结论) 图图 8第 4页(共 5页)22国宝大熊猫作为体育盛会的吉祥物见证了祖国的日益强大从 1990 年北京亚运会的“盼盼” ,到 2008 年北京奥运会的“福娃晶晶” ,再到北京冬奥会的“冰墩墩” 现在将4 张卡片(如图 7,分别记为 A、B、C、D)背面朝上洗匀,这些卡片除图案外其余均相同.(1)小明从中随机抽取 1 张,抽到冰墩墩的概率为;(2)小明从中随机抽取 2 张,抽取规则为:先随机抽取 1 张不放回,再随机抽取 1 张请利用树状图或列表法
7、求出小张抽取的 2 张卡片都是冰墩墩的概率。23激光电视的光源是激光,它运用反射成像原理,屏幕不通电无辐射,降低了对消费者眼睛的伤害.某电器商行销售的某款激光电视去年销售总额为 800 万元,由于技术革新和成本降低,今年这款激光电视每台销售价比去年降低 4000 元,若要保持销售总额不变,今年这款激光电视的销售量要比去年多 100 台,今年这款激光电视每台的售价是多少元?24.如图 9,正方形 ABCD 中,点 E、F 是分别是边 AD、CD 上的点,BE 平分AEF(1)求证:BF 平分EFC;(2)如果 DF3,FC=1,求 AE 的长图图 9图图 7A.盼盼盼盼B. 福娃晶晶福娃晶晶C.
8、 冰墩墩冰墩墩 1D. 冰墩墩冰墩墩 2第 5页(共 5页)五、综合题(本大题共 2 题,每题 10 分,满分 20 分)25已知:如图 10,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数421xy的图像与 y 轴交于点 A,与反比例函数xmy (0)x 的图像交于点 B(a,5) 点 C 为函数421xy的图像上一点,过点 C 作 CDy 轴,交反比例函数 yxm的图像于点 D(1)求反比例函数xmy 的解析式;(2)如果 BC=AB,求点 C 的坐标;(3)如果 BC=BD,求点 D 的坐标26.在ABC 中,ACB90,A30,AB=10,点 D 是 AB 上的动点,DEBC交 AC 于点 E,DFAB 分别交射线 BC、射线 AC 于点 F、G,联结 EF(1)如图 11-1,如果点 G 恰好平分 EC,判断四边形 DEFC 的形状并证明;(2)如图 11-2,当点 F 在线段 BC 的延长线上时,设 AD 的长为 x,梯形 DBFE 的面积为 y,直接写出 y 关于 x 的函数关系及其定义域;(3)当 EF=DB 时,求 AD 的长图图 10