1、八年级数学试题卷 第 1 1 页 共 6 6 页页 20212022 学年第二学期八年级期末质量检测 数 学 （试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟） 班级_姓名_座号_考号_ 注意事项： 1. 全卷三大题，25 小题，试卷共 6 页，另有答题卡. 2. 答案一律写在答题卡上，否则不能得分. 一、选择题（本大题共 10 小题. 每小题 4 分，共 40 分. 每小题只有一个选项符合题意） 1.若 有意义，则 x 的取值范围是 Ax 1 Bx0 Cx 1 Dx 为任意实数 2.判断下列几组数能作为直角三角形的三边长的是 A ，1，2 B2，3，4 C12，15，20 D7，8，10 3.
2、用配方法解一元二次方程 x26x50 时，下列变形正确的是 A （x+3）24 B （x 3）24 C （x+3）214 D （x 3）214 4.直线 y= 2x向下平移 1 个单位长度得到的直线的解析式是 A. y= x+1 B. y= x 1 C. y= 2x 1 D. y= 2x+1 5.为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出 10 株苗，测得苗高如图所示，若 S甲2和 S乙2分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则 S甲2与 S乙2的大小关系是 AS甲2S乙2 BS甲2S乙2 CS甲2S乙2 D不能确定 6.已知点（ 4，y1），（2，y2）都在直线 y x+2 上，则 y1
3、与 y2的大小关系是 Ay1y2 B. y1=y2 C. y1 y2 D. 不能比较 7. 若面积为 6 菱形的一对角线长为，则另一对角线长为 A B C D 八年级数学试题卷 第 2 2 页 共 6 6 页页 8.已知一组数据由五个正整数组成，它的中位数和众数都是 2，则这五个数的和的最小值是 A7 B8 C9 D10 9.在同一条道路上，甲车从 A 地到 B 地，乙车从 B地到 A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是 A. 乙先出发的时间为 小时 B. 甲的速度是 千米 小时 C. 甲出发 小时后两车相遇 D
4、. 甲到 地比乙到 地早 小时 10 如图， 在ABC 中， D 是 AC 边上的中点， 连接 BD， 把BDC 沿 BD 翻折， 得到BDC，DC与 AB 交于点 E，连接 AC，若 ADAC2，BD3，则点 D 到 BC 的距离为 A B C D 二、填空题（本大题共 6 小题. 每小题 4 分，共 24 分） 11.一个不透明的盒子中有红球 3 个、白球 4 个、黑球 2 个，每个球除颜色外其余都相同，从中任取一个球，取到是白球的概率是 . 12.平行四边形 ABCD，若A 与B 的度数之比为 2:1，则C 的度数是 . 13.疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期
5、间，某班学生积极参加献爱心活动，该班 50 名学生的捐款统计情况如表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 6 17 14 8 5 则他们捐款金额的中位数是 元. 14.若32是一元二次方程042cxx的一个实数根，则 c 的值为 . 15 已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为 m 和 3（m3） ， 过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则 m 的值为 . 16. 已知过点（2，3）的直线 yax+b（a0）不经过第四象限，设 Sa+3b，则 S 的取值范围为 . 三、解答题(本大题共 9 小题，共 86 分) 17.（15 分）计算： （1） （2）
6、（ 1） （ 1） 27 （3）解一元二次方程：x2+2x 10 八年级数学试题卷 第 3 3 页 共 6 6 页页 18.（8 分）4 月 23 日，为迎接“世界读书日” ，某书城开展购书有奖活动，顾客每购书满 100元获得一次摸奖机会， 规则为： 一个不透明的袋子中装有 4 个小球， 小球上分别标有数字 1，2，3，4，它们除所标数字外完全相同，摇匀后同时从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之和与奖励的购书券金额的对应关系如下： 两球所标数字之和 3 4 5 6 7 奖励的购书券金额（元） 0 0 30 60 90 （1）通过列表或画树状图的方法计算摸奖一次获得 90 元购书券的概率； （
7、2）书城规定：如果顾客不愿意参加摸奖，那么可以直接获得 30 元的购书券在“参加摸奖”和“直接获得购书券”两种方式中，你认为哪种方式对顾客更合算？请通过求平均数的方法说明理由 19. （8 分）已知平行四边形 ABCD，连接 AC，作边 AD 关于对角线 AC 对称的线段 AE，若D、C、E 三点共线. （1）请画出示意图； （2）设 AE 与 BC 交于点 F，若 AB=4，AD=6，求 ACF 的面积. 20.（7 分）若关于 x 的一元二次方程 ax22x120 有两个实数根，求 b=2a+1 的取值范围 A B C D 八年级数学试题卷 第 4 4 页 共 6 6 页页 21.（7 分
8、）当我们在画一次函数 yx2 与 yx2 的图象时，可以发现它们关于 y 轴对称一般地，因为一次函数 ykxb 与 ykxb（k0）的图象关于 y 轴对称，所以我们定义：函数 ykxb 与 ykxb（k0）互为“镜子”函数设一对“镜子”函数的图象交于点 A，且与 x 轴交于 B、C 两点，若ABC 是等边三角形，且它的面积是39，求这对“镜子”函数的解析式 22.（7 分）在矩形ABCD中，6AB ，8BC ，G、H分别是AD、BC中点，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时以每秒 1 个单位长度的速度出发相向而行，运动时间为t秒 （1）当 0t5 时，判断四边形EGFH的形状，并说
9、明理由； （2）当 0t10 时，若四边形EGFH为矩形，请直接写出t的值为 八年级数学试题卷 第 5 5 页 共 6 6 页页 23.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别与 x 轴和 y 轴交于点 A、点 B，四边形 OACB 为矩形 （1）如图，点 F 在 BC 上，连接 AF，把ACF 沿着 AF 折叠，点 C 刚好与线段 AB 上一点 C重合 （i）求点 F 的坐标； （ii）请直接写出直线 FC的解析式：_； （2）如图，动点在一次函数的图象上运动，点 D 在线段AC 上， 是否存在直角顶点为 P 的等腰直角BDP， 若存在， 请求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理
10、由 图 图 图 备用图 24.（10 分）在菱形 ABCD 中，BAD60 （1）如图 1，点 E 为线段 AB 的中点，连接 DE，CE，若 AB4，求线段 EC 的长； （2）如图 2，M 为线段 AC 上一点（M 不与 A，C 重合） ，以 AM 为边，构造如图所示等边三角形 AMN，线段 MN 与 AD 交于点 G，连接 NC、DM，Q 为线段 NC 的中点，连接DQ、MQ，求证：DM2DQ 八年级数学试题卷 第 6 6 页 共 6 6 页页 25. （14 分）6 月份，福建多地暴雨连连，根据天气预报，6 月 6 日起，厦门将持续下雨 7天，厦门某水库 A 记录了 6 月 6 日 2
11、4 小时内的水位变化情况，结果如下： 在不泄洪的条件下， 假设下雨的这 7 天水位随时间的变化都满足这种关系 为了保护大坝安全，当水库的水位达到 43m 时，必须进行泄洪. 与此同时， 西部某地区由于干旱， 需要抽调某水库 B 中的水作为生活用水， 这 7 天内 （含7 天）的水位 y（单位：m）随时间 x（单位：h）变化情况如图所示： （1）在不泄洪的条件下，写出一个函数解析式描述水位 g（单位：m）随时间 x（单位：h）的变化规律； （2）当水库 A 需要进行泄洪时，若为了更快速降低水位，多开了几个泄洪闸，使水位平均每小时下降 0.275m，则在这 7 天内（含 7 天） ，是否存在某个时刻，两个水库的水位差距与一开始相同？若有，求出此时水库 B 的水位；若无，说明理由. （3）假设泄洪的速度一定，当水库 A 泄洪后的第 20 小时起，水库 A 的水位始终不超过水库 B 的水位，请问：水库 A 最迟能否在第 6 天早上 6 点前降至原水位？ 时刻 0：00 5：00 10：00 15：00 20：00 水位 g/m 40 40.125 40.25 40.375 40.5
