1、四川省成都市第三中学2022年中考数学：反比例函数 压轴题专题复习1、如图所示，直线y=2x+b与反比例函数交于点A、B，与x轴交于点C（1）若A（3，m）、B（1，n）直接写出不等式的解；（2）求sinOCB的值2、如图，平行四边形的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为，点D在边上，己知的面积是，反比例函数的图象经过C、D两点(1)求点C的坐标；(2)求点D的横坐标3、如图，已知一次函数y1kx2的图象与反比例函数y2(x0)的图象交于点A，与x轴、y轴分别交于C、D两点，过点A作AB垂直于x轴于点B，且满足AB1，BC2(1)求一次函数y1kx2和反比例函数y2(x0)的表达式；(2)观
2、察图象：当x0时，比较y1、y2的大小4、如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，E是DC的中点，反比例函数y= m x 的图象经过点E，与AB交于点F.(1)若点B坐标为(-6，0)，求m的值及图象经过A，E两点的一次函数的表达式；(2)若AF-AE=2，求反比例函数的表达式.5、如图，已知一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点.（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）连接OA,OB,求AOB的面积. 6、如下图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于A、B两点，B的坐标为(3，2)，连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C，若。(1)求一次函数和
3、反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积。7、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（1）求出n的值，并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当时，的取值范围8、如图，四边形ABCO是平行四边形，AO=2，AB=6，点A在第一象限，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，点D在反比例函数的图象上，且AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上(1)求点A的坐标；(2)求k的值9、如下图，在矩形OABC中，OA3，OC2，F是AB上的一个动点（F不与A、B重合），过点F的反比例函数的图象与BC边交于点E。（8分）(1)点F为A
4、B的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，EFA的面积最大？最大面积是多少？10、如下图，已知矩形OABC中，OA3，AB4，双曲线与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD2AD。（10分）（1)求k的值和点E的坐标；(2)点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使APE90？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。11、如图，函数y=的图象与双曲线y=(k0，x0)相交于点A(3，m)和点B（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；（2）若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标12、如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D
5、，从点D分别作两坐标轴的垂线DC、DE，垂足分别为C、E,连接BC、OD.（1）当b1时，求出点D坐标并判断四边形OBCD的形状；（2）当b为任意实数时（b0），求证：AD平分CDE；求ADBD的值.13、如图，已知：A(m，4)是一次函数ykxb与反比例函数y的公共点(1)若该一次函数分别与轴、轴交于E、F两点，且直角EOF的外心为点A，试求它的解析式；(2)在y的图象上另取一点B，作BKx轴于K，若在轴上存在一点G，使得GFA与BOK面积相等试求点G的坐标(3)若(2)中的点B坐标为(m，3m6)(其中m0)，在线段BK上存在一点Q，使得OQK的面积是，设Q点的纵坐标为n，求4n22n9的
6、值14、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a，0）（其中a0），作ABy轴交反比例函数（k0，x0）的图象于点B（1）当OAB的面积为2时，求k的值；过A点作ACOB交反比例函数（k0，x0）图象于点C，求AC:OB的值；（2）若D为射线AB上一点，连接OD交反比例函数图象于点E，DFx轴交反比例函数（k0，x0）的图象于点F，连接EF、EB，试猜想：的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由15、已知函数y=x+4的图象与函数的图像在同一坐标系内.函数y=x+4的图象如图13-1与坐标轴交于A、B两点，点M(2，m)是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称，线段MN交y轴于点C.（1）m=_,SAOB=_；（2）如果线段MN被反比例函数的图像分成两部分，并且这两部分长度的比为1：3，求k的值；（3）如图13-2，若反比例函数图像经过点N，此时反比例函数上存在两个点E(x1,y1)、F(x2,y2)关于原点对称且到直线MN的距离之比为1：3，若x1x2请直接写出这两点的坐标.
