1、青华中学2021-2022学年度期初考试初三数学C卷试卷共150分 考试时间120分钟一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1将一元二次方程x2（x+5）2（3x2）化为一般形式是（）Ax2x+56x4Bx27x+10Cx27x10Dx27x902如果关于x的一元二次方程kx23x10有两个实数根，那么k的取值范围是（ ）AkBk且k0Ck且k0Dk3关于方程x22x40的根的情况，下列结论错误的是（ ）A有两个不相等的实数根B两实数根的和为2C两实数根的差为D两实数根的积为44. 一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为A. 6B.
2、 8C. 9D. 105某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）Ax（x+1）1056Bx（x1）10562Cx（x1）1056D2x（x+1）10566. 直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为3，则r的取值范围是( )A. r3D. 7. 如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为( )A. B. C. D. 8如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，D是以点A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最大值（）A14B7
3、C9D6二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分）9. 数据5，6，4，0，1，7，5的极差为_10用配方法解方程x26x10，经过配方后得到的方程式11. 若直角三角形的两直角边为6cm、8cm，则其外接圆和内切圆半径之差为_cm12已知x1是一元二次方程（m2）x2+4xm20的一个根，则m的值为13某市2019年年底自然保护区覆盖率为15%，经过两年努力，预计该市2021年年底自然保护区覆盖率将会达到21.6%，则该市这两年自然保护区面积的平均增长率为14若实数a、b、c满足：+|b+1|+（c+6）20，则方程ax2+bx+c0的解是15如图，四边形ABCD是菱形，O经
4、过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AE若D80，则BAE16如图，AOB45，点P、Q都在射线OA上，OP2，OQ6M是射线OB上的一个动点，过P、Q、M三点作圆，当该圆与OB相切时，其半径的长为17.如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C，则折痕AD的长为_18. 如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为O上一动点，CFAE于F，点E在运动过程中，线段FG的长度的最小值为_青华中学2021-2022学年度期初考试初三数学C卷试卷共150分 考试时间120分钟一、 选择题（
5、每题3分共30分）题号12 345678910答案二、 填空题（每题3分共24分）11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 解方程：（1）x22x20；（2）（x3）2+2x（x3）020关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若方程的两个根都是有理数，写出满足条件的的最小整数值，并求出此时方程的根21某校为了解七、八年级学生对“新冠疫情”防护知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取30名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析部分信息如下：
6、七年级成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值，最后一组含100分）；七年级在这一组的成绩是：78，74，76，78，77，79；七、八年级抽取学生成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七74.8八75.478.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在70分以上（含70分）的有_人；表中的值为_；（2）求七年级成绩在这一组的6个人成绩的方差；（3）参加测试的七年级小静同学说：“我和八年级的小蓓都是77分，但我在七年级抽取的同学中排名更靠前”八年级小蓓同学说：“虽然我不知道其他人的分数，但我的分数是77分，比平均分高，所以我的成绩一定是八年级抽取同学中的前15名”请你对
7、这两种说法是否正确进行判断，并加以说明22如图，用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长米的围栏建两个面积相同的生态园，由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过米（围栏宽忽略不计）（1）每个生态园的面积为平方米，求每个生态园的边长；（2）每个生态园的面积能否达到平方米？请说明理由23某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300元市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每下降1元时，平均每月的销售量就增加10盏（1）当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？（2）临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销活动，估计分析：若每
8、盏台灯的销售单价在（1）的最高销售单价基础上降价%，则可多售出2%要想使一月份的销售额达到209950元，并且保证不亏损，求的值24如图AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若C30，求O的半径25.如图，在ABC中，AC=BC，D是AB上一点，O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF/BC，交O于点F，求证：（1）四边形DBCF是平行四边形（2）AF=EF26如图：在直角坐标系中，长方形中，点D从点C出发，沿射线方向以每秒2个单位长的速度移动，点E从点O出发，沿射线方向以每秒1个单位长的速度运动，设点E的运动时间为t秒（1）如图1，当t为何
9、值时，的面积为1；（2）当是的角平分线时，求出此时点E的坐标；（3）当t为何值时，是等腰三角形？27. 阅读材料：已知方程，且，求值.解：由，及,可知，.又，.可变形为，根据和的特征.、是方程的两个不相等的实数根，则，即.根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.已知：，且，(1)求：的值.(2)求：.28问题提出（1）如图，已知直线，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，则_（填“”“”或“”）；问题探究（2）如图，O的直径为20，点A，B，C都在O上，求ABC面积的最大值；问题解决（3）如图，在ABC中，根据设计要求，点D为内部一点，且，过点C作交BD于点E，连接AE，CD，试求满足设计要求的四边形ADCE的最大面积
