1、常德市二中 2021 年上学期期中考试（问卷）七年级数学常德市二中 2021 年上学期期中考试（问卷）七年级数学时量：120 分钟满分：120 分命题人:一选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.2? ? = 3B.? + 1 = 2C.3?+ 3? = 5D.? + ? + ? = 62.下列运算正确的是()A.3? ? = 3B.(?2)3= ?5C.?2 ?3= ?5D.(2?)2= 2?23.计算：(? ?)(? + ?) = ()A.?2+ ?2B.?2 ?2C.?2+ 2ab + ?2D.?2 2ab + ?24.下列式子从左到右变形是因式分
2、解的是()A.12?2= 3? 4?B.(? + 1)(? 3) = ?2 2? 3C.?2 4? + 1 = ?(? 4) + 1D.?3 ? = ?(? + 1)(? 1)5.如果把多项式?2 3? + ?分解因式得(? 1)(? + ?)，那么? ?的值为()A.4B.0C.4D.86.添加一项，能使多项式 9?2+ 1 构成完全平方式的是()A.9xB.9?C.9?2D.6?7.孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之， 不足一尺 木长几何？”意思是： 用一根绳子去量一根长木， 绳子还剩余 4.5尺将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问木长多少
3、尺，现设绳长 x 尺，木长 y 尺，则可列二元一次方程组为()A.? ? = 4.5? 12? = 1B.? ? = 4.5? 12? = 1C.? ? = 4.512? ? = 1D.? ? = 4.512? ? = 18.若 n 满足(? 2014)2+ (2015 ?)2= 1，则(2015 ?)(? 2014)等于( )A.-1B.0C.12D. 1二选择题（每小题 3 分，共 24 分）9.多项式?2 9，?2+ 6? + 9 的公因式是_10. 已知? = 2? = ?是二元一次方程 5? + 3? = 1 的一组解，则 m 的值是11. 计算：( 4)2020 0.252019=
4、_12. 已知 a+b=1,a-b=-3，则?2 ?2=_13. 若?2+ ? + 16 是一个完全平方式，则? =_14. 已知68 1 能被 30 40 之间的两个整数整除，这两个整数是_15. 若?2= ? + 2，?2= ? + 2(? ?)，则?3 2? + ?3的值为_ .16. 已知4?= 10，25?= 10，则(? 2)(? 2) + 3(? 1)的值为_三解答题（共 72 分）17.（6 分）化简：(1)(2?2)3+ ?4 ?2(2) 2(2?2 ?) + ?(? ?)；18.(8 分）解方程：(1)? + ? = 14? ? = 9(2)? + 2? = 103? +
5、5? = 319.（8 分）运用乘法公式计算:(1)( 1 + 2?)( 1 2?)(2)(? 2? + ?)(? + 2? ?)20.（8 分）因式分解：(1)?2 2?+a（2) ?2(? ?) 9?2(? ?) ；21.(6 分）先化简，再求值：)42(2) 1)(1()3(2aaaa,其中21a22.（8 分）已知? + ? = 4，?2+ ?2= 10(1)求 xy 的值.(2)求(? ?)2 3 的值.23.(8 分）如图，某市区有一块长为(2? + ?)米，宽为(2? ?)米的长方形地块，现准备进行绿化，中间有一半径为(? ?)米的圆形区域将修建一座凉亭.（1）请用含有?，?的代
6、数式表示绿化的面积(其中? 3)，要求结果化成最简形式.（2）求出当? = 5，? = 3 时的绿化面积.24.已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B型车载满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 34 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物（10 分）根据以上信息，解答下列问题：(1)1 辆 A 型车和 1 辆车 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若 A 型车每辆需租金 100 元/次， B 型车每辆需租金 120 元/次 请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费25. 如图，有一个边长为 a 的大正方形和两个边长为 b 的小正方形，将它们按照图和图的形式(重叠)摆放（10 分）(1)用含有 a、b 的代数式分别表示阴影面积：?1=_，?2=_，?3=_(2)若? + ? = 10，? = 24，求 2?1 3?3的值(3)若在图和图中，?1= 12，?2= 10，?3= 18.将大正方形和一个小正方形如图的形式摆放，求图中的阴影部分面积
