1、2022 春东方2022 春东方中学中学初三第二学期第一次月考真题数学初三第二学期第一次月考真题数学一、选择题1、5的倒数等于（）A、5B、5C、51D、512、函数12xy中自变量x的取值范围是（）2xB、1xC、1xD、1x3、已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（）A、24，25B、24，24C、25，24D、25，24、 已知某种新型感冒病毒的直径为0.000 000 785米， 将0.000 000 785用科学记数法表示为 （）A、610785. 0B、710785. 0C、61085. 7D、71085. 75、正十边形的每一个外角的度数为（
2、）A、36B、30C、144D、1506、下列条件中，能判断平行四边形ABCD是矩形的是（）A、ACBDB、ABBDC、ADBDD、ACBD7、下列选项错误的是（）A、2160cosB、532aaaC、2221D、yxyx2222（第10 题）8、如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，连接OC与半圆相交于点D，则CD的长为（）A、2B、3C、1D、2.59、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离AB中点C路程y（千米）与甲车出发时间t（时）的关系图象如图所示，则下列说法错误的
3、是（）A、乙车的速度为90千米/时B、a的值为25C、b的值为150D、当甲、乙车相距30千米时，甲行走了9h或512h10、如图，ABC中，ABa，ACb，BC5，BAC=90，ABD，ACE，BFC都是等边三角形，则四边形ADFE面积的最大值是A、12.5B、6.25C、25.5D、12.25二、填空题11、因式分解：aabab22=_.12、已知圆锥的底面半径为1cm，高为3cm，则它的侧面展开图的面积为_2cm.13、如图，已知O的半径为2，ABC内接于O，ACB135，则AB_14、不等式组221513xxx的解集为_.15、如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部8m的位置，在D处
4、测得建筑物顶端A的仰角为50若测角仪CD的高度是1.5m，则建筑物AB的高度约为_m.（结果精确到个位，参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）16、若1x，2x是方程202122xx的两个实数根，则代数式2121120212xxxx的值等于_.17、如图，在四边形ABCD中（ABCD），90BCDABC,AB=3，BC=3，把RtABC沿着AC翻折得到RtAEC，若tanAED=23，则线段DE的长度为_.18、如 图，已知点A在反比例函数xky （x0）上，点B，C在x轴上，使得ABC90，点D在线段AC上也在反比例函数的图象上， 且满足2CD3AD， 连DB
5、并延长交y轴于点E， 若BCE的面积为6，则k的值为_.三、解答题19、（1）0220211652（2）abbbaa1120、如图，已知ABCD，ABCD，BECF求证：（1）ABFDCE；（2）AFDE21、 小李2014年参加工作， 每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行 （存款利息记入收入） ，2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入389a1418支出1456c6存款余额261015b34（1）表格中a=_.（2）请把右面的条形统计图补充完整：（画图后标注相应的数据）（3
6、）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？22、现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是；（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23、如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，ACB60（1）求P的度数；（2）若O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积24、在RtABC中，C90，A30，BC1，点D在边AC上，将ABD沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，连接AE（1）当AD2C
7、D时，求证：点D是ABE的外心；（2）若ADE与BCD相似，求AE的长25、一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件30元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x（元/件）405060y（件）1000095009000（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于150元/件若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？（3） 抗疫期间， 该商场这种商品售价不大于150元/件时， 每销售一
8、件商品便向某慈善机构捐赠m元（10m60），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大请求出m的取值范围26、设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a，b对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足： 当mxn时，有myn，我们就称此函数是闭区间m，n上的“闭函数”如函数yx+4，当x1时，y3；当x3时，y1，即当1x3时，恒有1y3，所以说函数yx+4是闭区间1，3上的“闭函数”，同理函数yx也是闭区间1，3上的“闭函数”.（1）反比例函数xy2018是闭区间【1,2018】上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2
9、）如果已知二次函数kxxy42是闭区间【2，t】上的“闭函数”，求k和t的值；（3）如果二次函数642xxy的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x=1上的一点，当ABC为直角三角形时，写出点B的坐标.参考答案参考答案15、CBADA610、ADADA11、21ba12、213、2214、213x15、1116、404217、3718、819、（1）12（2）baba20、略21、（1）a=11（2）略（3）2018 年，支出 7 万元22、（1）41（2）3123、（1）60（2）31631624、（1）略（2）26 25、（1）1200050 xy（2）最大利润为540000元，售价为120元（3）29m6026、（1）是（2）k=6，t=3（3）（1，23），（1，54），（1，213）
