1、2022年重庆市高考数学模拟试卷（3月份）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（5分）|（）ABCD2（5分）已知集合Mx|2x2x30，Nx|ln（2x1）0，则MN（）A（1，）B（，）C（1，）D（1，）3（5分）若双曲线（a0，b0）的渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率为（）AB1CD24（5分）交通锥，又称雪糕筒，是一种交通隔离警戒设施如图，某圆锥体交通锥的高为12，侧面积为65，则该圆锥体交通锥的体积为（）A25B75C100D3005（5分）函数的单调递减区间为（）ABCD6（5分）已知yf（x）是定义在R上的奇函
2、数，当x0时，f（x）x3+2x2a+3，且f（3）8，则2f（1）+f（2）（）A3B1C1D37（5分）已知x0是函数f（x）eaxln（x+a）的极值点，则a（）A1B2CeD18（5分）已知，2|3|6m（m0），若点M是ABC所在平面内的一点，且，则的最小值为（）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。（多选）9（5分）某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：千件）的影响，现收集了近5年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量y
3、（单位：千件）的数据，其数据如下表所示，且y关于x的线性回归方程为，则下列结论正确的有（）x4681012yl571418Ax，y之间呈正相关关系BC该回归直线一定经过点（8，7）D当此公司该种产品的年宣传费为20万元时，预测该种产品的年销售量为34800件（多选）10（5分）某正方体的平面展开图如图所示，在原正方体中，下列结论正确的有（）ABF平面DEHBDE平面ABCCFG平面ABCD平面DEH平面ABC（多选）11（5分）朱世杰是历史上伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”
4、其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天比前一天多派7人，官府向修筑堤坝的每人每天发放大米3升”则下列结论正确的有（）A将这1864人派谴完需要16天B第十天派往筑堤的人数为134C官府前6天共发放1467升大米D官府前6天比后6天少发放1260升大米（多选）12（5分）已知1abe（e为自然对数的底数），则（）AabbaBCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（5分）已知tan（+）4，tan2，则tan2 14（5分）（x+2y）（3xy）4的展开式中x3y2的系数为 （用数字作答）15（5分）已知F是椭圆E：1的右焦点，P是椭圆E
5、上一点，Q是圆C：x2+y22y+90上一点，则|PQ|PF|的最小值为 ，此时直线PQ的斜率为 16（5分）已知2ab2，且0a+b2，则的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2C3cosC10（1）求C；（2）若，ABC的面积为，求a，b18（12分）一次性医用口罩是适用于覆盖使用者的口、鼻及下颌，用于普通医疗环境中佩戴、阻隔口腔和鼻腔呼出或喷出污染物的一次性口罩，按照我国医药行业标准，口罩对细菌的过滤效率达到95%及以上为合格，98%及以上为优等品，某部门为了检测一批口置
6、对细菌的过滤效率随机抽检了200个口罩，将它们的过滤效率（百分比）按照95，96），96，97），97，98），98，99），99，100分成5组，制成如图所示的频率分布直方图（1）求图中m的值并估计这一批口罩中优等品的概率；（2）为了进一步检测样本中优等品的质量，用分层抽样的方法从98，99）和99，100两组中抽取7个口罩，再从这7个口罩中随机抽取3个口罩做进一步检测，记取自98，99）的口罩个数为X，求X的分布列与期望19（12分）在a11，nan+1（n+1）an，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答问题：在数列an中，已知_（1）求an的通项公式；（2）若，求数列bn的前n
7、项和Sn20（12分）如图，在三棱锥ABCD中，AD平面BCD，BCBDCD，AD，E，F分别为AB，AC的中点（1）在图中作出平面DEF与平面BDC的交线，并说明理由；（2）求平面DEF与平面BDC夹角的余弦值21（12分）已知函数（1）若a1，求曲线yf（x）在x1处的切线方程；（2）若f（x）0在（1，+）上恒成立，求a的值22（12分）在直角坐标系xOy中，抛物线C：y22px（p0）与直线l：x4交于P，Q两点，且OPOQ抛物线C的准线与x轴交于点M，G是以M为圆心，|OM|为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B（1）求抛物线C的方程；（2）求ABG面积的取值范围
