1、2021-2022学年度九年级数学期末测试考卷考试范围：九年数学考试时间：120分钟一、单选题(每小题2分，共12分）1随机掷一枚硬币，落地后其反面朝上的概率是（ ）A1BCD2如图, 边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（） (第2题图） （第3题图） （第4题图）ABCD3如图AB是O的直径，点C、D、E都在O上若155，则2的大小为（ ）A55B45C35D254 如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则m的值为（ ）A5B4C3D5如图，O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，点M
2、为劣弧FG的中点若FM2，则O的半径为（ ）（第5题图） （第6题图）A2BC2D6如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A过抛物线的顶点B分别作BCx轴于点C、BDy轴于点D，则图中阴影部分图形的面积和为（ ）A18B12C9D6二、填空题（每小题3分，共24分）7一元二次方程根的判别式的值是_8如图，直线，则的长是_（第8题图） （第10题图）9计算：tan45+1_10如图，是边长为12的等边三角形，分别以点A、B、C为圆心，以4为半径画弧，则图中阴影部分图形的周长为_（结果保留）11如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3:
3、2.点的坐标为（3，），则点的坐标是_（第11题图） （第12题图） （第13题图）12如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，顶点在轴的正半轴上，点在第一象限，将沿轴翻折，使点落在轴上的点处，点恰好为的中点，与交于点.若图象经过点，则的值为_.13圆心角为90的扇形如图所示，过的中点作CDOA、CEOB，垂足分别为点D、E若半径OA2，则图中阴影部分图形的面积和为_14在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+5的对称轴为直线x1若关于x的一元二次方程（t为实数）在1x4的范围内有实数根，则t的取值范围为_三、解答题 （每小题5分，共20分）15解方程：16一个不透明的口袋中装有三个
4、小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同（1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是_（2）从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率17如图所示，点D是ABC的AB边上一点，且AD1，BD2，AC求证：ACDABC18若规定两数a、b通过运算得3ab，即ab3ab，如2632636（1）求35的值；（2）若xx2x240，求x的值四、解答题（每小题7分，共28分）19如图，图、图、图均为42的正方形网格，ABC的顶点均在格点上按要求在图、图中各画一个顶点在格
5、点上的三角形要求：（1）所画的两个三角形都与ABC相似但都不与ABC全等（2）图和图中新画的三角形不全等20商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利100元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价2元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x （x为偶数） 元，据此规律，请回答：（1）降价后，商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商品日盈利可达到4200元？21如图，ABC中，A90，BC13cm，AC12cm，点E从C出发，在边CA上以2cm/s的速度移动，点D从A出发、
6、在边AB上以1cm/s的速度移动、若E，D分别同时从C，A出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止移动经过多少时间以A，D，E为顶点的三角形与以C，B，A为顶点的三角形相似？22如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45和65，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan652.1,sin650.9,cos650.4,1.4）五、解答题（每小题8分，共16分）23如图，在中，ACBC，以B
7、C为直径的O与底边AB交于点D，过点D作DEAC，垂足为点E（1）求证：DE为O的切线；（2）若BC4，A30，求的长（结果保留）24定义：如图1，在中，把绕点A顺时针旋转得到，把绕点A逆时针旋转得到，连接当时，我们称是的“旋补三角形”， 边上的中线叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”特例感知：（1）在图2，图3中，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”如图2，当为等边三角形时，与的数量关系_；如图3，当时，则长为_猜想论证：（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明六、解答题（每小题10分，共20分）25如图，在中，点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向终点运动；同时，点
8、从点出发，沿以每秒2个单位的速度向终点运动，当、两点其中一点到达点时，另一点也随之停止运动，过点作，过点作当点与点不重合时，以、为邻边作设、两点的运动时间为秒（1）求线段的长(用含的代数式表示)（2）点在边上运动，当点落在边上时，求的值（3）设与重叠部分图形的面积为，当点在内部时，求与之间的函数关系式（4）当的一边是它邻边2倍时，直接写出的取值范围26如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于、两点，点在轴上，点在轴上，点是抛物线上任意一点，过点作轴，交直线于点，连接，设点的横坐标为，的边与边上的高之差为（1）求此抛物线解析式.（2）求点的横坐标（用含的代数式表示）；（3）为锐角.求关于的函数关系式；当的顶点到的最短距离等于时，直接写出的值
