1、九年级数学素质练习题（2）四川省眉山市东坡区苏祠中学一、选择题1中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021的相反数是（）A2021B2021CD2我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿，将14.1亿用科学记数法表示为（）A14.1107B14.1108C1.41109D1.4110103在平面直角坐标系中，点（3，1）关于原点的对称点的坐标为（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）4下列运算正确的是（）A（x+y）2x2+y2Bxx2xC（x2）3x5Dx3xx25若分式的值等于0，则x的值为（）A1B0C1D1
2、6如图，在RtABC中，ACB90，CD为中线，延长CB至点E，使BEBC，连接DE，F为DE中点，连接BF若AC8，BC6，则BF的长为（）A2B2.5C3D475如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）ABCD8下列说法正确的是（）A若|a|a，则a0B若，则锐角A60C矩形的对角线互相垂直平分D菱形的面积等于对角线的乘积9如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，且ADBC若CAE65，E60，则BAC的大小为（）A60B75C85D95 9题图 10题图 11题图10如图，将ABC沿BC边向右平移得到DEF，DE交AC于点G若BC：EC3：1SADG16则S
3、CEG的值为（）A2B4C6D811如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（）A36B12C6D312二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；b24ac0；4a+c2b；（a+c）2b2；x（ax+b）ab，其中正确结论的是（）ABCD二、填空题132，1，2，3这列数据的中位数是 ，方差是 。14已知一元二次方程x24x+30的两根分别为m，n，则+的值为 15若关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为 16如图，在ABC中，直线DE垂直平分BC，垂足为E，
4、交AC于点D，若ABD的周长为12，AB5，则AC的长为 16题图 17题图17如图，把三角形纸片折叠，使点B点C都与点A重合，折痕分别为DE、FG，得到AGE30，若，则ABC的边BC的长为 厘米18如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：ABFDBE；ABFDBE；AFBD；2BG2BHBD；若CE：DE1：3，则BH：DH17：16你认为其中正确是 （填写序号）三、解答题19（1）计算：（2）先化简再求值：（），其中20如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，
5、且AECF，（1）求证：ADECBF（2）若DEB90，求证：四边形DEBF是矩形21为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，DA等级（0x100），B等级（80x90），C等级（70x80），D等级（x70）四个等级，并绘制了不完整的统计表和统计图根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a ；扇形统计图中，C等级所占的百分比是 ；D等级对应的扇形圆心角为 度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有 人（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两
6、人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率22如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者的俯角为75，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为45米，小区楼房BC的高度为15米，求此时无人机的高度？（参考数据：tan752+，tan152计算结果保留根号）23为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购
7、进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润售价进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？24如图，一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A（1，2）、B（2，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围；（3）若点P在线段AB上，且SAOP：SBOP1：4，求点P的
8、坐标25如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F（1）如图，当时，求的值：（2）如图，当DE平分CDB时，OF1，求正方形ABCD的边长；（3）如图，当点E是BC的中点时，过点F作FGBC于点G，求证：CGBG26在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴的交点为A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），顶点为D，其对称轴与x轴交于点E（1）求二次函数解析式；（2）连接AC，AD，CD，试判断ADC的形状，并说明理由；（3）点P为第三象限内抛物线上一点，APC的面积记为S，求S的最大值及此时点P的坐标；（4）在线段AC上，是否存在点F，使AEF为等腰三角形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由
