1、成都外国语学校2021-2022学年度上期期中考试高二文科数学注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分2、本堂考试120分钟，满分150分3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂4、考试结束后，将答题卡交回第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分，请将答案涂在答题卡上）1. 经过点，且倾斜角为的直线方程是（ ）A. B. C. D. 2. 圆圆心是（ ）A. B. C. D. 3. 命题“若，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，4. 设点是点，关于平面对称点，则（ ）A. 10B. C. D. 3
2、85. 双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 6. 两圆和的位置关系是A. 相交B. 内切C. 外切D. 外离7. 已知直线与圆相切，则m的值为（ ）A. 3或B. 1或C. 0或4D. 或08. 若是椭圆的一个焦点，是该椭圆上的动点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是A. B. C. 或D. 10. 在平面直角坐标系中，已知点，动点满足，则的最大值为（ ）A B. C. D. 11. 若点在曲线上，点在曲线上，点在曲线上，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 12. 已知椭圆的方程为，分别为其左，右焦点，两点在椭圆上，
3、且满足，若直线的倾斜角为120，且四边形的面积为，则椭圆的离心率为（ ）A B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题卡上）13. 已知，则以为直径的圆的方程为_14. 若双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则实数_15. 直线过点，与椭圆相交于A、B两点，若的中点为M，直线的方程_.16. 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分，请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （1）已知直线，若，求的值；（2）已知直线的方程为
4、，直线与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为，求直线的方程18. 已知，（1）若，为真命题，为假命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围19. 已知的三顶点坐标分别为：，（1）求的外接圆的标准方程；（2）已知过的直线被的外接圆截得的弦长为，求直线的方程20. 已知双曲线与双曲线的渐近线相同，且经过点（1）求双曲线方程；（2）已知双曲线的左右焦点分别为，直线经过，斜率为，与双曲线交于A，两点，求的值21. 已知动点到定点的距离和到直线的距离的比是常数（1）求点的轨迹（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围22. 已知椭圆标准方程为，离心率为且过点，直线与椭圆交于两点且不过原点（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求证：直线经过定点，并求出定点坐标；
