1、2021-2022学年人教版七年级数学下册期末综合复习解答题专题提升训练1（附答案）1计算+|2|2（1+）+2解方程组3解不等式组，并把解集表示在数轴上4已知：如图，AADE，CE（1）若EDC3C，求C的度数；（2）求证：BECD5已知方程组的解x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解集为x1？6某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生有多少人，安排住宿的房间有多少间7列方程（组）或不等式（组）解应用题：为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商
2、机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是200元/台，B型号家用净水器进价是300元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元（1）求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润售价进价）8如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要420
3、0元（1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？（2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？9某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每天共发电55000度（1）求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？（2）若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%，则A，B焚烧炉每天共发电至少增加（5+a）%，求a的最小值10暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛
4、，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图其中A组的频数a比B组的频数b小15请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共抽取 名学生，a的值为 ；（2）在扇形统计图中，n ，E组所占比例为 %；（3）补全频数分布直方图；（4）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数11某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成统计图表（图中信息不完整）分组统计表组别志愿服务时间x（时）人数A0x10aB10x2040C20x30mD
5、30x40nEx4016请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值（2）补全“人数分组统计图中C组的人数和图A组和B组的比例值”（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30x40的范围的学生人数12如图，xOy90，点A、B分别在射线Ox、Oy上移动，BE是ABy的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于C点（1）当BAO30时，ACB ；当OBC45时，ACB ；（2）试问ACB的大小是否随点A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果发生变化，请求出变化的范围13如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，12，34，BAC63，求DAC的度数14如图，
6、已知点C在射线BD上，CF平分ACD，BDCF，求证：BBAC15如图所示，已知1+2180，B3，DE和BC平行吗？如果平行，请说明理由16根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：如图，已知DAFF，BD，试说明ABDC证明DAFF（已知）ADBF DDCF BD DCF（等量代换）ABDC 17如图，ABCADC，BF、DE分别平分ABC与ADC，DEFB求证：ABDC请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由证明：BF、DE分别平分ABC与ADC，1ABC，2ADC（ ）ABCADC， DEFB13，（ ）2 （等量代换）ABCD（ ）18如图，已知BEAO，12，OEOA于点O，
7、那么4与5有什么数量关系？为什么？19已知：如图，1+2180，AEFHLN，判断图中有哪些直线平行，并给予证明20如图，BE平分ABC交CD的延长线于E，ABC2E，ADEBCD（1）请说明ABEF的理由；（2）若AF平分BAD交DC的延长线于F，判断AF与BE的位置关系，并说明理由参考答案1解：原式4+222+2232解：，得5y20，y4，把y4代入得x，方程组的解为3解：，由得：x1，由得：x4，在数轴上表示为：，故不等式组的解集为：1x44解：（1）AADE，ACDE，EDC+C180，又EDC3C，4C180，即C45；（2）ACDE，EABE，又CE，CABE，BECD5解：（1
8、），+，得：2x2a6，解得xa3，得：2y84a，解得y42a，解不等式，得：a3，解不等式，得：a2，则2a3；（2）2ax+x2a+1，（2a+1）x2a+1，不等式的解集为x1，2a+10，解得a0.5，又2a3，2a0.5，则整数a的值为16解：设安排住宿的房间有x间，则住宿生有（4x+20）人，依题意得：，解得：5x7，又x为整数，x6，4x+2044答：住宿生有44人，安排住宿的房间有6间7解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得：，解得答：A种型号家用净水器购进了120台，B种型号家用净水器购进了40台（2）设每台A型号家用净水器的毛利润
9、是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得120a+402a11000，解得a55，200+55255（元）答：每台A型号家用净水器的售价至少是255元8解：（1）设A品牌螺蛳粉每箱售价为x元，B品牌螺蛳粉每箱售价为y元，依题意得：，解得：答：A品牌螺蛳粉每箱售价为100元，B品牌螺蛳粉每箱售价为80元（2）设购买A品牌螺蛳粉m箱，则购买B品牌螺蛳粉（100m）箱，依题意得：100m+80（100m）9200，解得：m60答：A品牌螺蛳粉最多购买60箱9解：（1）设焚烧1吨垃圾，A焚烧炉发电m度，B焚烧炉发电n度，根据题意得：，解得，答：焚烧1吨垃圾，A焚烧炉发电300度，B焚烧
10、炉发电250度；（2）改进工艺后每焚烧一吨垃圾A焚烧炉发电300（1+a%）度，则B焚烧炉发电250（1+2a%）度，依题意有100300（1+a%）+100250（1+2a%）550001+（5+a）%，整理得5a55，解得a11，a的最小值为1110解：（1）A组的频数a比B组的频数b小15，A组的频率比B组的频率小18%8%10%，因此调查人数为：1510%150（人），a1508%12（人），故答案为：150，12；（2）36036040%144，即n144，“E组”所占的百分比为18%18%30%40%4%，故答案为：144，4；（3）ba+1527（人），“C组”频数为：15030
11、%45（人），“E组”频数为：1504%6（人），补全频数分布直方图如图所示：（4）1500660（人），答：估计成绩在80分以上的学生人数大约为660人11解：（1）本次调查的总人数为168%200（人），则m20040%80，n20030%60，a200（40+80+60+16）4；（2）A组的百分比为 100%2%，B组百分比为 100%20%，补全统计图如下：（3）估计全校参加志愿服务时间在30x40的范围的学生人数为：80030%240（人）12解：（1）xOy90，BAO30，ABy120，AC平分OAB，BE平分yBA，CABBAO15，EBAyBA60，EBAACB+CAB，A
12、CBEBACAB601545；OBC45，yBE45，yBA90，BAOA，即BAO不存在，ACB不存在；故答案为：45；不存在；（2）ACB的大小不变化理由：AC平分OAB，BE平分yBA，CABOAB，EBAyBA，EBAC+CAB，CEBACAByBAOAB（yBAOAB），yBAOAB90，C9045，即：ACB的大小不发生变化13解：设12x，则342x因为BAC63，所以2+4117，即x+2x117，所以x39；所以3478，DAC180342414证明：BDCF，BECF，ACFBAC，CF平分ACD，ACFDCF，BACDCF，BBAC15解；DEBC，理由如下：1+2180
13、，1DFH，2+DFH180，ABEH，3+BDE180，B3，B+BDE180，DEBC16证明：DAFF（ 已知 ）ADBF （内错角相等，两直线平行 ），DDCF（两直线平行，内错角相等）BD（已知）BDCF（ 等量代换 ），ABDC （同位角相等，两直线平行）故答案为内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行17证明：BF、DE分别平分ABC与ADC，1ABC，2ADC（角平分线定义）ABCADC，12DEFB13，（两直线平行，同位角相等）23（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：角平分线；12；两直线平行，同位角相等；3；内错
14、角相等，两直线平行18解：4与5互余，理由：OEOA，AOE90，即2+390，1+2+3+4180，1+490，12，2+490，BEAO，25，5+490，即4与5互余19解：ABCD，EFHL理由如下：1AMN，1+2180，2+AMN180，ABCD；延长EF交CD与G，如图，ABCD，AEGEGN，AEFHLN，EGNHLN，EFHL20解：（1）BE平分ABC，ABC2ABE，ABC2E，ABEE，ABEF；（2）AF与BE的位置关系是垂直，理由如下：ADEBCDADBC，DAB+CBA180，BE平分ABC，AF平分BAD，ABC2ABE，BAD2BAF，2ABE+2BAF180，ABE+BAF90，AOB90，AFBE
