1、四川省达州铁路中学2021-2022学年七年级下学期期末数学模拟测试卷（一）时间：120分钟满分：120分考试内容：第一章至第六章一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是( ）2.下列运算正确的是( ）A.a2a4=a8B.-a(a-b)=-a2-abC.(-2a)2(2a)-1=8a3D.(a-b)2=a2-b23.下列叙述不正确的是( ）A
2、.如果a2=b2，那么a=b是必然事件B.画一个三角形，其内角和是180是必然事件C.任意买一张电影票，座位号是单数是随机事件D.在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片是不可能4.如图所示，由已知条件推出结论错误的是( ）A.由1=5，可以推出ABCDB.由ADBC，可以推出4=8C.由2=6，可以推出ADCBD.由ADBC，可以推出3=75.赛车在平坦的环形跑道一上比赛，经过弯道时通常需要减速如图表示了一辆赛车跑第二圈时它的速度随行驶的路程的变化情况.以下是4种环形跑道，其中能最恰当反映图中速度随行驶的路程的变化情况的是( ）6.乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与
3、空气温度之间关系的一些数据（如表）：下列说法中错误的是( ）A.当空气温度为10时，声速是336m/sB.空气温度越高，声速越快C. 当空气温度为20时，声音5s可以传播1740mD.空气温度每升高10，声速增加6m/s。7.如图，ABC是等边三角形，AQ=PQ，AP是BAC的平分线，PRAB于R，PSAC于S，有下列说法：PR=PS;AS=AR;QPAR;BRPQSP.其中正确的是( ）A.B.C.D.8.在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=12cm，点D是BC的中点，点P从C点出发，沿线段CB以每秒2cm的速度运动到B.当APD的面积为10cm2时，点P的运动时间为( ）A.1sB.
4、5sC.1s或5sD.2s或4s9.如图，在ABC中，BD平分ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连接CF，若A=50，ACF=40，则CFD的度数为()A.30B.45C.55D.6010.如图，AB=AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD上，BAD=140，则ACB的度数为( ）A.15B.20C.25D.30二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.计算：ab(a+1)=_.12.已知(x+1)(x-3)=x2+Px-3，则p的值为_.13.如图，已知ABCACD，若ABC=70，则BAD=_.14.如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则
5、输出y的值为_.15.如图是由若干个全等的正方形拼成的纸板，在一定距离处向纸板投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是_.16.已知|x-1|+|y+2|=0，则(2x+y)(2x-y)=_.17.一只不透明的袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是_，(精确到0.01)，由此估计红球有_个.18.如图，在ABC和DEF中，B=E，BF=EC，点B、F、C、E在同一条直线上，若使ABCDEF，
6、则还需添加的一个条件是_.19.如图，在ABC中，E是AC的中点，AD，CF，BE交于一点G，BC=3DC，SGEC=3，SGBD=8，则ABC的面积是_.20.如图，在ABC中，AB=AC，B=70，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连接AP，则BAP的度数是_.三、解答题（本大题共6小题，共60分）21.(12分)计算：(1)(2)x2.x6-(-2x4)2+5x13x3;(3)2x(x+2y)-(-2y-x)(2y-x);(4)(x+3y)2-(2x-y)(x+3y)+x2(2y).22.(8分)如图，ADBC，FCCD，1=2，B=60.(1)求BCF的度数；(2)如果
7、DE是ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由.23.(8分)如图，已知ABC.(1)作ABC的平分线，交边AC于点D;作BC的垂直平分线，交BC于点E，交AB于点F，连接DF;(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在第(1)小问所作的图中，连接CF.如果DFCB，猜想并证明BCF与BDF之间的数量关系.24.(10分)现有两根长度分别为4cm和5cm的线段，同时，在一旁另有7根线段，这些线段的长度分别与相应卡片正面上标注的线段长一致.这7张卡片的背面完全相同，卡片正面上分别标注了3cm、4cm、4cm、5cm、6cm、7cm、7cm.把这7张卡片背面朝上，从中随机抽取一张卡
8、片，以卡片上标注的数据对应的线段作为第三条线段的长度，回答以下问题：(1)判断事件“抽取的卡片上标注的数据所对应的线段能够与4cm和5cm的线段组成等边三角形”是什么事件，并写出其发生的概率；(2)求抽取的卡片上标注的数据所对应的线段能够与4cm和5cm的线段组成等腰三角形的概率；(3)小兰和小英打算以取出的一张卡片上标注的数据对应的线段与4cm和5cm的线段组成三角形的周长的奇偶性判断胜负.游戏规则：三角形周长为奇数，则小兰胜；三角形周长为偶数，则小英胜问：游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请重新设计一个公平的规则.25.(10分)如图，小球沿光滑斜誉坡AB滚下，经过粗糙平路BC，再
9、沿光滑斜坡CD上坡至速度变为0后，又沿斜坡DC滚下，经过粗糙平路CB，沿BA上坡至速度变为0，往返运动至小球停止.(在同一段路程中，路程s=V平均t，V平均=)(1)下面的表格记录了小球第一次从点A向点D运动时，速度v与时间t的关系，那么在3s到5s之间，速度v与时间t的关系式为_.(2)根据表格中的数据，将速度v与时间t的关系用图象表示，如图，则图中的点E表示的实际意义是什么？(3)求小球第一次在斜坡CD上滚动时的最大距离.26.(12分)如图，AB=9cm，ACAB，BDAB，AC=BD=7cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为ts.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等？请说明理由；(2)在(1)的前提条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并说明理由.(3)如图，将已知条件中的“ACAB，BDAB”改为“CAB=DBA=50”，其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.
