1、初一数学阶段测试卷（2021.11）一、选择题（每小题3分，共27分）1.下列各式中，是方程的是（）A.7x - 4 = 3B.4 x =6C.4+3=7D.2x 52. 方程2x - 1 = x + 1的解为（）A.x = 2B. x =- 2C.x = 1D.x =- 13.方程x - 4 = 3x + 5移项后正确的是（）A.x + 3x =5 + 4B.x + 3x =- 4 + 5C.x - 3x - 5 - 4D.x - 3x=5 + 44.在解方程 2x+1 2 - x-3 3 = 1时，去分母正确的是（）A.3（2x + 1） - 2（x - 3） = 1B.2（2x + 1）
2、 - 3（x - 3） = 1C.2（2x + 1） - 3（x - 3） = 6D.3（2x + 1） - 2（x - 3） = 65.关于x的两个方程5x + 4 = 3x与ax - 3 = 0的解相同，则a的值为（）A. - 2B.2C. - 3 2 D. 3 2 6.一项工程，甲单独做需要5天完成，乙单独做需要8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作，最后完成了此项工作的75%，若设甲一共做了x天，则可列方程为（）A. x 5 + x+1 8 = 3 4 B. x 5 + x-1 8 = 3 4 C. x 5 - x+1 8 = 3 4 D. x 5 - x-1 8 = 3 4 7.我校
3、开设了4间大教室和5向小教室同时进行公开课活动，其中一间大教室和?问小教室可容168人；2间大教室和一间小教室可容纳228人，设一间小教室可容纳x人，则下列方程正确的为（）A.x + 2（168 - x） - 228B x + 2（168 - 2x） - 228C.x +2（228 - x） = 168D.x + 1 2 （228 - x） = 1688.我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299年）记载:良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何跑及之.翻译为:跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）A.12天 B.1
4、5天 C 20 天 D.24天9. 设x，y为任意两个有理数，规定xy = xy2 + 2xy + x，若（m + 1）2 = 36，则下列正确的是（）A.m = 1B.m =- 1C.m = 3D.m =- 3二、填空题（每小题2分，共18分）10.方程3x - 6 = 0的解是x =_ .11.当x = _ 时，5（x - 2） - 7的值等于8. 12. 若方程（m21）x2mx+20是关于x的一元一次方程，则m的值为 13.如果单项式与是同类项.则ax + b = 0的解为 _ . 14.日历上面同一行上相邻的5个数字之和为80，那么这5个数中的第1个数是 _ .15.在某足球比赛的前
5、9场比赛中，A队保持连续不做，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分.平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为 _ .16.一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，那么这件毛衣的成本是 _ 元. 17.若关于x的方程9x - 14 = ax + 3的解为整数，那么满足条件的所有整数a的和为_ .18.某新华书店暑假期间推出售书优惠方案:一次性购书不超过200元，不享受优惠:一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折:一次性购书400元以上一律打八折.如果小聪同学一次性购书共付款324元.那么小聪所购图书的原价是 _ . 三、解答题（本大题共4小题，共53分）19.（
6、24分）解下列一元一次方程:（1）6x - 7 = 4x - 5 （2）2x - 3（x - 2） = 4（3）7 - 2（5x - 1） = 4（2x - 3）（4） x-2 3 - 2x-1 6 = 1（5）x - x-2 4 = 5x-7 6 - 1（6） x-1 0.3 - x+2 0.5 = 1.220.（10分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位:若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.试问计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿
7、者?21.（10分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表：数量（张）305051100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？22.（11分）甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时:快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米时.设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列
8、问题，（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间（2分）；（2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程（4分）。（3）在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时四、附加题:（共15分）23.（5分）用8个一样大的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案:甲是一个正方形，乙是一个大的矩形:甲的中间是边长是2 cm的正方形小洞.则（a + 2b）2 - 8ab的值为 _ . 24.（5分）如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲以顺时针方向运动，乙以逆时针方向运动，若乙的速度是甲的速度的4倍，则他们第2020次相遇在边 _ 上.（填“AB”，“BC”，“CD”或“AD”）25.（5分）如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，点P沿OAO以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB = 2时，则运动时间t的值为 _ .5
