1、第1章直角三角形的边角关系一、填空题1如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置2将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB14cm，则阴影部分的面积是 cm23.如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角AMB为22.5，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A的俯角ANB为45，则电视塔AB的高度为 米（结果保留根号）4.如图，从一艘船的点A处观测海岸上高
2、为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35，则观测点A到灯塔BC的距离约为 m（精确到1m）（参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7）二、选择题5如图，在RtABC中，C90，AC8，则sinA等于（）ABCD62cos60（）A1BCD7在RtABC中，C90，AC1，则A的正切值为（）A3BCD8cos30的值等于（）ABC1D9在ABC中，A，B都是锐角，sinB，你认为ABC最确切的判断是（）A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D锐角三角形10tan45sin452sin30cos45+tan30（）ABCD11一艘
3、在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：1.732，1.414）A4.64海里B5.49海里C6.12海里D6.21海里12如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）A40海里B60海里C20海里D40海里13如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，升旗台底部到教学楼底部的距离DE7米，升旗台
4、坡面CD的坡度i1：0.75，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC1米，则旗杆AB的高度约为（）（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.6）A12.6米B13.1米C14.7米D16.3米14如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，测得PC100米，PCA35（）A100sin35米B100sin55米C100tan35米D100tan55米15如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，再经过一段坡度（或坡比）为i1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D（A，B，C，D，E均在同一平面内）在E处测得建筑物顶端A的仰角为24，则建筑物AB的高度
5、约为（参考数据：sin240.41，cos240.91，tan240.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米三、解答题16已知：如图，在ABC中，AB8，AC9，A48求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；（2）B的度数（精确到1）17已知：如图，ADBC，ABCD，对角线CA平分BCD，AD5，tanB，求BC的长18已知等腰三角形的周长为20，其中一内角的余弦值是，求这个等腰三角形的腰长19如图，垂直于地面的灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成45夹角（CDB45）；为了使灯柱更牢固，在C点上方2米处再新加固另一条钢线ED，ED与地面成53夹角（EDB53），求线
6、段ED的长（结果精确到0.1米，参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）20为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度如图，在地面上选取一点C，测得ACB45，AC21m，BAC53，求这颗古杉树AB的长度（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）21.为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为45，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE（下面两个小题结果都保留根号）（1）若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台DE的长是多少米？（2）一座建筑物GH距离A点33米远（即AG33米），小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角（即HDM）为30点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？22如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA，BB，CC分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i11：2，钢缆BC的坡度i21：1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
