1、29中学致远初级中学八年级(上)期末试卷数 学注意事项:本试卷共4页全卷满分100分考试时间为100分钟考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上)1-8的立方根是A.2B.-2C.2D.-42下列各数中,是无理数的是A.11B.2C.-0.5D.03下列长度的三条线段能组成等腰三角形的是A.1,2,3B.3,4,5C. 2,2,3D.2,2,44在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2)作点A关于x轴的对称点,得到点A,则点A所在的象限是A.第一象限
2、B.第二象限C.第三象限D.第四象限5为落实“双减”政策,鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课开播首月该栏目在线点击次数已达66799次用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是A.6.70104B.6.7104C. 6.70103D.6.71036如图,点A、B、C、D在一条直线上,点E、F在AD两侧,BFCE,BFCE,添加下列条件不能判定ACEDBF的是A.E=FB.AB=CDC. AE=DFD.AEDF7已知一次函数y1k1xb1与一次函数y2k2xb2中,函数y1、y2与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示:x01y134x01y254则当y1y2时,x的取值
3、范围是A.x0C.0x18EF是BC的垂直平分线,交BC于点D,点A是直线EF上一动点,它从点D出发沿射线DE方向运动,当BAC减少x时,ABC增加y,则y与x的函数表达式是A.y=12xB.y=xC.y=90-12xD.y=90-x二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9若等腰三角形的底角为55,则这个等腰三角形的顶角是.10.16的算术平方根是.11若一个图形是轴对称图形,则这个图形可以是(写出一个答案即可).12.5的相反数是.13若点(2,2)在正比例函数ykx的图像上,则k的值是.14比较大小:134(填“”、“”或“
4、”)15将函数y2x的图像沿y轴向下平移4个单位长度,所得到的图像对应的函数表达式是.16如图,在ABC中,ABAC,BAC90,AD是BC边上的高,若AD5,则BC=.17已知下列函数:yx1;y12x-2;y-x1;y-12x-2其中,y随x的增大而增大的有(填写所有正确选项的序号).18如图,在ABC中,C90,AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E,若AC8,BD5,则CE的长度是.三、解答题(本大题共8小题,共64分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(8分)计算:(1)9-1;(2)12-3-8.20(8分)求下列各式中的x:(1)3x2-6=0
5、; (2)2x3=16.21(6分)如图,在ABC和ADE中,ABAC,ADAE,BADCAE求证ABDACE.22(8分)如图,在ABC中,BAC90,AB15,AC20,ADBC,垂足为D(1)ABC的面积是.(2)求BC、AD的长23(8分)如图,线段AB的两个端点的坐标分别为A(4,6),B(2,2),线段AB与线段A1B1关于直线m(直线m上各点的横坐标都为5)对称,线段A1B1与线段A2B2关于直线n(直线n上各点的横坐标都为9)对称(1)在图中分别画出线段A1B1、A2B2;(2)若点P(a,b)关于直线m的对称点为P1,点P1关于直线n的对称点为P2,则点P2的坐标为.24(8
6、分)某手工作坊生产并销售某种食品,假设销售量与产量相等,如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本y1(单位:元)、收入y2(单位:元)与产量x(单位:千克)之间的函数关系.(1)分别求出y1、y2与x的函数表达式;(2)若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损,求这天的产量25(8分)如图,已知BAC用两种不同的方法作等于BAC要求:(1)尺规作图;(2)保留作图的痕迹,不写作法26(10分)某数学小组探究下列问题:商场将甲、乙两种糖果按照质量比为1:2混合成什锦糖售卖.设甲、乙糖果的单价分别为m元/千克、n元/千克,求什锦糖的单价.列式可以求解.(1)小红根据题目中的数量关系,通过列式得出什锦糖
7、的单价请你按小红的思路完成解答:不列式,画图可以求解吗?(2)小莉设计了一幅算图(如图),设计方案与使用方法如下:设计方案:过点A(1,0)、C(3,0)分别作x轴的垂线AB、CD使用方法:把乙糖果的单价用y轴上的点E的纵坐标表示,甲糖果的单价用直线CD上的点F的纵坐标表示,连接EF,EF与AB的交点记为P.则点P的纵坐标就是什锦糖的单价.请你用一次函数的知识说明小莉方法的正确性;增加一种糖果呢?(3)小明将原问题的条件改为:甲、乙、丙三种糖果按照质量比为1:2:3混合成什锦糖售卖已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为12元/千克、15元/千克、16元/千克.请你帮小明在图中设计一幅算图,求出什锦糖的单价.要求:标注必要的字母与数据,不写设计方案与使用方法,不必说明理由.