1、八滩中学2022学年度春学期高二数学周末练习2一、 单选题1.若直线与直线垂直，则实数的值为A. B. C.1 D.1或2.已知数列是等差数列，若，则A. B. C. D.3.函数的减区间为A. B. C. D.4.已知是2与8的等比中项，则的离心率为A. B. C. D.或5.在平行六面体中，点在上，且，则A. B. C. D.6.已知的导函数，若在处取得极大值，则实数的取值范围是A. B. C. D.7.椭圆的一个焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，若的面积是20，则直线的斜率为A. B. C. D.8.已知圆，圆，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为A. B. C. D.
2、二、多选题9.设等比数列的公比为，其前项和为，并满足条件，且，则下列说法正确的是A. B. C. D.数列无最大值10.已知函数，下列说法正确的有A.的图象在处的切线方程为 B.的增区间为C.的极大值为 D.方程有两个不同的解11.已知函数，下列说法正确的有A.函数的减区间为 B.曲线在点处的切线方程为C.函数的极大值为，极小值为D.当时，函数的最大值为，最小值为12.在平面直角坐标系中，已知的离心率为，且双曲线的左焦点在直线上，是双曲线的左、右顶点，点是双曲线右支上位于第一象限的动点，记的斜率分别为，下列说法正确的有 A.双曲线的浙近线方程为 B.双曲线的方程为C.为定值 D.存在点，使得三
3、、填空题13.若，则 .14.已知，是 .15.空间四面体中，为底面上一点，且满足，则 .16.已知，当时，的最小值是 ；若恒成立，则实数a的取值范围是 .四、解答题17.在正方体中，在上，且，在对角线上，且，求证：三点共线.18.已知函数.（1）求在处的切线方程；（2）求的单调增区间.19.已知为等差数列的前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）求，并求的最小值20.设等差数列的公差为，已知.（1）求d；（2）若，求证：.21.在离心率为；椭圆过点；的面积的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.问题：设椭圆的左，右焦点分别为，过且斜率为的直线交椭圆于两点，已知椭圆的短轴长为，且 .（1）求椭圆的方程；（2）若线段的中垂线与轴交于点，求证：为定值.22.设.(1)令，求的单调区间；(2)已知在处取得极大值，求实数的取值范围.
