1、2021-2022学年四川省成都市树德中学高三（下）开学数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数在复平面上对应的点在直线x+y0上，则a（）A2B2C3D32已知向量，若，则（）ABCD53集合Px|sinx0，QxN|x24x50，则PQ（）Ax|1x5Bx|0xC0，1，2，3，4D1，2，34航天之父、俄罗斯科学家齐奥科夫斯基（KETsiolkovsky）于1903年给出火箭最大速度的计算公式其中，V0是燃料相对于火箭的喷射速度，M是燃料的质量，m0是火箭（除去燃料）的质量，v是火箭将燃料喷射完之后达
2、到的速度已知V02km/s，则当火箭的最大速度v可达到10km/s时，火箭的总质量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的质量的（）倍Ae5Be51Ce6De615在等比数列an中，已知a5a113，a3+a134，则的值为（）A3B9C3或D9或6已知双曲线的渐近线均和圆C：x2+y26x+50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）ABCD7函数f（x）e|x+1|x22x2的图象可能是（）ABCD8已知输入的实数x1，1，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于椭圆离心率2倍的概率为（）ABCD9已知数列an满足a128，an+1an2n，则的最小值为（）ABCD10已知函数的
3、部分图象如图所示，下列关于函数g（x）Acos（x+）（xR）的表述正确的是（）A函数g（x）的图象关于点对称B函教g（x）在上递减C函数g（x）的图象关于直线等对称D函数h（x）cos2x的图象上所有点向左平移个单位得到函数g（x）的图象11如图，在三棱锥ABCD的平面展开图中，四边形BCED是菱形，BF2，则三棱锥ABCD外接球的表面积为（）AB2C4D812设MI表示函数f（x）|x24x+2|在闭区间I上的最大值若正实数a满足M0，a2Ma，2a，则正实数a的取值范围是（）ABCD二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13 14已知实数x，y满足，则，的取值范围是 15如图，
4、圆O与X轴的正半轴的交点为A，点C，B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为，AOC若|BC|1，则的值为 16如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽，杯深8cm，称为抛物线酒杯在杯口放一个表面积为36cm2的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离为 cm；在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围为 （单位：cm）三、解答题：共70分解答应写出相应的文字说明、证明过程或者演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17如图，已知平面四边形ABCD中，ABCD1（1）若，求ABD
5、的面积：（2）若BCt，求t的最大值18如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD为梯形，ABDC，且APPDCD2AB2，APDADC60AC交BD于点F，G为PAD的重心（1）求证：GF平面PAB；（2）求三棱锥BGFC的体积19某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量（单位：t）的影响该公司对近7年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x（万元）和年销售量y（单位：t）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值x（万元）1234567y（单位：t）2.85.36.89.210.913.214.8（1）根据表中数
6、据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程（结果保留到0.001）；（2）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为zy0.25x21.25，根据（1）中的结果，估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润z最大附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，参考数据：12+22+32+42+52+62+7214012.8+25.3+36.8+49.2+510.9+613.2+714.8307.920已知aR，设函数f（x）aln（x+a）+lnx（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若恒成立，求实数a的取值范围21如图，已知点P（2，2）是焦点为F的抛物线C：y22px（p0）上一点，A，B
7、是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为k（k1）（）求抛物线方程；（）证明：直线AB的斜率为定值并求出此定值；（）令焦点F到直线AB的距离d，求的最大值（二）选考题：共10分请在考生第22，23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy中，已知曲线E的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数，0）以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线E和直线l的极坐标方程；（2）直线l与曲线E交于A，B两点，若，求直线l的斜率选修4-5：不等式选讲23已知函数，M为不等式f（x）2的解集（1）求M；（2）证明：当a，bM时，|a+b|1+ab|
