1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标检测（十九） 同角三角函数的基本关系与诱导公式 小题对点练 点点落实 对点练 (一 ) 同角三角函数的基本关系 1若 sin 513，且 为第四象限角，则 tan 的值为 ( ) A.125 B 125 C.512 D 512 解析：选 D 因为 为第四象限角，故 cos 1 sin2 1 ? ? 513 2 1213，所以 tan sin cos 5131213 512. 2 (2018 绵阳诊断 )已知 2sin 1 cos ，则 tan 的值为 ( ) A 43 B.43 C 43或 0 D.43或 0 解析：选 D 由 2sin 1 cos 得
2、 sin 0 ，且 4sin2 1 2cos cos2 ，因而 5cos2 2cos 3 0，解得 cos 35或 cos 1，那么 tan 43或 0，故选D. 3若 sin cos 23，则 tan 1tan ( ) A.518 B 518 C.185 D 185 解析：选 D 由 sin cos 23，得 1 2sin cos 49，即 sin cos 518，则 tan 1tan sin cos cos sin 1sin cos 185 ，故选 D. 4 (2017 湖南衡阳二模 )已知 ? ? 2 ， 2 且 sin cos a，其中 a (0,1)，则 tan 的 可能取值是 (
3、) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 3 B 3 或 13 C 13 D 3 或 13 解析：选 C sin cos a，两边平方可得 2sin cos a2 1，由 a (0,1)得 sin cos 0， sin 0知 |sin |0，则 cos 22 ， 34 . 答案： 34 7 (2018 湖北黄冈中学检测 )已知 R， sin2 4sin cos 4cos2 52，则tan _. 解析： sin2 4sin cos 4cos2 sin2 4sin cos 4cos2sin2 cos2 =【 ;精品教育资源文库 】 = tan2 4tan 4tan2 1 52， 3tan2 8ta
4、n 3 0， 解得 tan 3 或 13. 答案： 3 或 13 对点练 (二 ) 三角函数的诱导公式 1 (2018 广州模拟 )已知 sin( ) 3cos(2 )， | |0， 为第一或第二象限角 当 为第一象限角时， cos 1 sin2 55 ，则原式 1sin cos 52； 当 为第二象限角时， cos 1 sin2 55 ，则原式 1sin cos 52. 2已知 为第三象限角， f( )sin? ? 2 cos ? ?32 . (1)化简 f( )； (2)若 cos? ? 32 15，求 f( )的值 解： (1)f( )sin? ? 2 cos ? ?32 cos tan
5、 tan cos . (2) cos? ? 32 15， sin 15，从而 sin 15. 又 为第三象限角， cos 1 sin2 2 65 ， f( ) cos 2 65 . 3 (2017 山西孝义二模 )已知 sin(3 ) 2sin? ?32 ，求下列各式的值 =【 ;精品教育资源文库 】 = (1)sin 4cos 5sin 2cos ； (2)sin2 sin 2 . 解 ： sin(3 ) 2sin? ?32 ， sin 2cos ， 即 sin 2cos . (1)原式 2cos 4cos 10cos 2cos 212 16. (2) sin 2cos ， tan 2， 原式 sin2 2sin cos sin2 cos2 tan2 2tan tan2 1 4 44 185.
