1、九年小班数学周考（9）一、选择题（共8小题）1.在0，2，1这四个数中，最小的数是（） A.0 B.2 C. D.12.方程x4x30的根的情况是（） A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根 C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根3.抛物线yx4x4的对称轴是（） A.x2 B.x2 C.x4 D.x44.一件商品的原价是300元，经过两次提价后的价格是363元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A.300363 B.300363 C.300363 D.3003635.如图，在ABC中，ACB90，CDAB于D，AC9，BC12，则AD等于（） A. B.
2、 C. D.（第5题）（第6题）6.如图，一把直角三角板的顶点A、B在O上，边BC、AC与O交于点D、E，已知C30，AED的大小为（） A.90 B.100 C.110 D.1207.小智利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，如图，小智在D处测得顶端P的仰角PDC，D到旗杆的距离CD5米，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度表示为（） A.5tan1 B.5sin1 C.5cos1 D.18.如图，抛物线yxx2与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则APC的周长的最小值是（） A.2 B.3 C.5 D.（第7题）（第8题）二、填空题（共6
3、小题）9.计算： .10.已知x1是关于x的方程：xxa0的一个解，则a的值是.11.如图，在O中，半径OA垂直弦BC于点D，若ACB33，则OBC的大小为12如图，ADBECF，直线l、l与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB4.5，BC3，EF2，则DE的长度是.13.如图，在ABC中，BAC100，ABAC4，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交BC于点D，则AD的长为.（结果保留）14.如图，平行四边形ABCD中，AB4，点D的坐标为（0，4），以点C为顶点的抛物线yaxbxc（a0）经过x轴上的点A、B，则抛物线的解析式是.三、解答题（共 10小题）15.计算：2c
4、os45tan60tan30cos60.16.甲乙两人各有一个不透明的口袋，甲的口袋中装有四个小球，上面分别标有数字1、2、3、4，乙的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同，甲、乙两人分别从各自口袋中随机摸出一个球，用画树状图（或列表）的方法，求两人摸出的小球上的数字之和是3的倍数的概率.17.图、图均是由边长为1的小正方形组成的55的网格，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上，在图、图给定的网格中，只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，按要求作图.（1）图中，AC的长为.（2）在图找中ABC的边BC上确定一点P，使点P到边AB、AC的距离相等
5、；（3）在图找中ABC的边BC上确定一点Q，连结AQ，使AQ平分ABC的面积.18.如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积.19.如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭达到点A、B时，在雷达站C处测得点A、B的仰角分别为34、45，其中点O、A、B在同一条直线上，求A、B两点间的距离（结果精确到0.1km）【参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67】20.如图，在O中，AB是直径，AP是过点A的切线，点C在O上，点D在AP上，且AC
6、CD，延长DC交AB于点E.（1）求证：CACE；（2）若O的半径为5，AEC50，求弧的长.（结果保留）21.2020年2月21日，某市有600名教师参加了“网络”培训活动，会议就“网络授课”和“家庭教育”这两个问题随机调查了60为教师，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息.a、关于“网络授课”问题发言次数的频数分布直方图如下：（数据分6组:0x4,4x8,8x12，12x16,16x20,20x24）b.关于“网络授课”问题发言次数在8x12这一组的是8899910101010101011111111c.“网络授课”和“家庭教育”这两个问题发言次数的平均数、中位数、众数如下：
7、问题平均数（单位：次）中位数（单位：次）众数（单位：次）网络授课12m10家庭教育11109根据以上信息，回答下列问题：（1）上表中m的值为.（2）在这次培训活动中，参会教师更感兴趣的问题是（填“网络授课”或“家庭教育”），并说明理由.（3）如果参加这次培训的600教师都接受调查，估计在“网络授课”这个问题上发言次数不少于8次的参会教师的人数.22.问题探究：如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，且AEDF，线段BE与AF相交于点G，GH是BFG的中线.（1）求证：ABEDAF.（2）判断线段BF与GH之间的数量关系，并说明理由.问题拓展：如图，在矩形ABCD中，AB4，A
8、D6，点E在边AD上，点F在边CD上，且AE2，DF3，线段BE与AF相交于点G，若GH是BFG的中线，则线段GH的长为.23.如图，在RtABC中，ACB90，AC12，AB20，点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿BC向终点C运动，同时点M从点A出发，以相同的速度沿AB向终点B运动，过点P作PQAB于点Q，以PQ、MQ为邻边作矩形PQMN，当点P运动到终点时，整个运动停止，设矩形PQMN与ABC重叠部分图形的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒.（1）BC的长为；用含t的代数式表示线段PQ的长为.（2）当QM的长度为10时，求t的值；（3）求S与t的函数关系式；（4）当过点Q和点N的直线垂直于RtABC的一边时，直接写出t的值.24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax4ax3（a0）与抛物线yk均经过点A（1，0），直线xm在这两条抛物线的对称轴之间（不与对称轴重合），函数yax4ax3（xm）的图象记为G，函数yk（xm）的图象记为G，G和G合起来得到的图形记为G.（1）求a、k的值；（2）当m时，求图形G上y随x的增大而减小时x的取值范围；（3）当2x时，图形G上最高点的纵坐标为2，求m的值.（4）当直线y2m1与图形G有2个公共点时，直接写出m的取值范围.
