1、20202021 学学年年南南门门中中学学七七年年级级下下学学期期期期中中考考试试试试卷卷一一、选选择择题题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、如图所示，下边的 4 个图形中，经过平移能得到如图图形的是（）ABCD2、如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的内错角是（）A2B3C4D53、下列命题中，是真命题的是（）A内错角相等B相等的角一定是对顶角C垂线段最短D如果一个数能被 2 整除，那它一定能被 4 整除4、在下列各式中正确的是（）A2B3C8D25、下列实数：，3.14159，0，2.020020002（相
2、邻两个 2 之间 0 的个数逐次加1） ，其中是无理数的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个6、阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有 3 只，则 5 只没地方去，若每棵树上有 5 只，则多了一棵树”设乌鸦 x 只，树 y 棵依题意可列方程组（）ABCD7、下列各组中两个点的连线与 y 轴平行的是（）A （1，1）与（1，1）B （3，2）与（2，3）C （3，2）与（5，2）D （2，3）与（2，5）8、如图，ABCD 为一长条形纸带，ABCD，将 ABCD 沿 EF 折
3、叠，A、D 两点分别与 A、D对应，若250，则1 的度数为（）A50B55C60D659、已知关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 x+y2，则 k 的值是（）A1B2C3D410、如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0） ，点 A 第一次跳动至点 A1（1，1） ，第二次向右跳动 3 个单位至点 A2（2，1） ，第三次跳动至点 A3（2，2） ，第四次向右跳动 5 个单位至点A4（3， 2） ， ， 以此规律跳动下去， 点 A 第 2020 次跳动至点 A2020的坐标是 （）A （1012，1011）B （1009，1008）C （1010，1009）D （1011，1010）二二
4、、填填空空题题（本本大大题题共共 6 小小题题，每每小小题题 4 分分，共共 24 分分）11、8 的立方根是12、如图，要把河中的水引到水池 A 中，应在河岸 B 处（ABCD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是13、比较大小：214、.已知 x、y 满足方程组，则 x+y 的值为15、已知点 M（3a2，a+6） 若点 M 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值为16、欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 ABCD，BAE92，DCE115，则E 的度数是第页三三、解解答答题题： （本本大大题题共共 9 小小题题，共共 86 分分解解答答
5、应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明、证证明明过过程程、正正确确作作图图或或演演算算步步骤骤）17、(8 分)（1）计算：+ |1|；（2）解二元一次方程组18、(8 分)解方程5x2125；2（x1）3+128019、(8 分)已知 4a+1 的平方根是3，b1 的算术平方根为 2（1）求 a 与 b 的值；（2）求 2a+b1 的立方根20、(8 分)已知三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图：（1）平移三角形 ABC，使 B 点对应点 B（2，0） ，画出三角形 ABC；（2）若点 P（a，b）是三角形 ABC 内部一点，则平移后三角形 ABC内对应点 P的坐标为（3）求三角形
6、 ABC 的面积21、(11 分)阅读理解，补全证明过程及推理依据已知：如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，12，34求证AF证明：12（已知）2DGF（）1DGF（）（）3+180（）又34（已知）4+C180（等量代换）（）AF（）第页22、(8 分)已知某江上游甲地到下游乙地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用 18 小时，由乙地逆流而上到达甲地用 24 小时，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度23、(9 分)在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y） ，若点 Q 的坐标为（ax+y，x+ay） ，其中 a
7、为常数，则称点 Q 是点 P 的“a 级关联点”例如，点 P（1，4）的“3 级关联点”为 Q（31+4，1+34） ，即 Q（7，13） （1）已知点 A（2，6）的“级关联点”是点 A1，求点 A1的坐标（2）已知点 M（m1，2m）的“3 级关联点”M位于 y 轴上求点 M的坐标24、(12 分) 如图，ABCD，点 E、F 分别在直线 AB、CD 上，点 O 在直线 AB、CD 之间，EOF100（1）求BEO+DFO 的值；（2）如图 2，直线 MN 交BEO、CFO 的角平分线分别于点 M、N，求EMNFNM 的值；（3）如图 3，EG 在AEO 内，AEGnOEG，FK 在DFO 内，DFKnOFK直线 MN 交 FK、EG分别于点 M、N，若FMNENM50，求 n 的值25、(14 分)如图，已知 A（0，a） ，B（b，0） ，且满足|a4|+0（1）求 A、B 两点的坐标；（2）点 C（m，n）在线段 AB 上，m、n 满足 nm5，求点 C 的坐标（3）在（2）的条件下，点 D 在 y 轴负半轴上，连 CD 交 x 轴的负半轴于点 M，且 SMBCSMOD，求点 D 的坐标；第页
