1、高二数学试题参考答案及评分标准? ?一?单项选择题?每小题?分?共?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?二?多项选择题?每小题?分?共?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?三?填空题?每小题?分?共?分? ? ? ? ? ?四?解答题?本大题共?小题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?解?证明?数列?满足? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ?分?由于?故? ? ?所以数列?是以?为首项?为公比的等比数列?分?由?得?()? ? ?所以? ? ? ?()? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?因为?
2、所以? ? ? ? ? ?分?解?函数? ? ?的定义域为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?由题意知? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ?故? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?所以? ? ? ?切点坐标为? ? ?故切线?的方程为? ? ? ? ?分?高二数学答案第?页?共?页?高二数学答案第 ? 页?共 ? 页?由?知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以 ? ? ? ? ? 可化为? ? ? ? ? ?即 ? ? ? ? 在? ? ?上恒成立? 分?令 ? ? ? ? ?则 ? ? ? ? ? ? ? ? 分?当 ? ? ?时?
3、? ? ? ? ?在? ? ?上单调递增?当 ? ? ? ?时? ? ? ? ? ?在? ? ?上单调递减?所以当 ? ? ? 时?函数 ? ?取得最大值 ? ? ? ? 分?故当 ? ? ? 时? ? ? ? 在? ? ?上恒成立?所以实数 ? 的取值范围是? ? ? ? 分? 解?由题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ?可求得 ? ? 分?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分?故所求的线性回归方程为? ? ? ? ? 分?当
4、? ? 时? ? 当 ? ? 时? ?当 ? ? 时? ? 当 ? ? 时? ?当 ? ? 时? ? 当 ? ? 时? ? 分?与销售数据对比可知满足? ? ? ? ?的共有 ? 组? 分?从?组销售数据中任意抽取?组的所有可能结果有? ?种?分?其中?组数据中至少有一组是?理想数据?的结果有? ? ? ? ? ? ?种?分?所以抽取的?组销售数据中至少有?组是?理想数据?的概率的概率为?分?解?因为? ?所以当?时? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ?得? ? ? ? ? ? ?整理得? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ?分?故? ?
5、? ? ? ? ? ? ? ?分?当? ? ?时? ?符合上式?所以? ? ?分?由题意得?等差数列?的前?项和为? ? ?易得? ?则? ? ? ? ? ? ?分?当?为偶数时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?当?为奇数时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?高二数学答案第?页?共?页?高二数学答案第 ? 页?共 ?
6、 页? ? ? ? ? ? ? ? ? 分?所以 ? ? ? ? 为奇数?为偶数? 分? 解?记?甲顾客第一次未中奖且第二次中奖?为事件 ? ?则 ? ? ? ? 分?此时的得分为? ? ? ? ? 分? 分?若甲顾客第 ? 次抽奖选方案一?记两次抽奖累计得分为 ? ?则 ?的取值范围为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分?若甲顾客第 ? 次抽奖选方案二?记两次抽奖累计得分为 ? ?则 ?的取值范围为? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分?因为 ? ? ? ? ? ? ?所以甲
7、顾客应选择方案一? 分?由题意得? ? ? ? ? ? ? ?且 ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则 ? ? 分?所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以当 ? ? ? 或 ? ? ? 时? ? ?取得最大值?故最大值点? ?或? ?分?解?由题意知? ? ? ? ?所以? ? ?分?此时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?若? ?令? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ?当? ? ?时? ? ? ?函数? ? ?单调递增?当? ? ? ?时? ? ? ? ?
8、 ?函数? ? ?单调递减?故当? ? ? ?时?函数? ? ?取得极小值?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?同理?若? ?当? ? ? ? ? ?时?函数? ? ?取得极小值?此时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?综上?当? ?时?函数? ? ?的极小值为? ? ? ? ?当? ?时?函数? ? ?的极小值为? ? ? ? ? ?函数? ? ?没有极大值?分?当? ?时?由?知?函数? ? ?在? ? ? ?上单调递减?在? ? ? ? ?单调递增?所以函数? ? ?最多有两个零点?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以函数? ? ?在?内有一个零点?分?又当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?而? ? ? ? ? ? ? ? ?令? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ?所以函数? ? ?在? ? ? ?上单调递增?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?高二数学答案第?页?共?页?高二数学答案第 ? 页?共 ? 页?所以 ? ? ? ? ? ?所以 ? ? ?在? ? ? ? ?上有一个零点 ? 分?综上?当 ? ? 时?函数 ? ? ?有且仅有两个零点 ?且 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故 ? ? ? ? ? ? ? ? 分?
