2022年黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校中考数学试题（含答案）.rar

20222022 年初中毕业学业考试年初中毕业学业考试 数数 学学 试试 卷卷 答答 案案 一。选择题 1. C 2.B 3A. 4.B 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B 二填空题 11.(2)x x 12. 112 13.2610 14. 15.y=2（x+1）22 16.2 17. 3 18. OC 19.400 x500 x10.20.485 三解答题 21.（5 分）解：原式=2x+8，(3 分） 当 x=1 时，原式=2+8=10 （5 分） 22,（6 分） (1)画图正确. 图中点 O 为所求 （2 分） (2)画图正确. 图中A1B1C1为所求 （4 分） (3)如图画图正确(方法多样画出即可) . 图中点 M 为所求 （6 分） 23.（5 分） 解： （1）将 M（2，2）代入抛物线解析式得：2= （22） （2+a） ， 解得：a=4； （1 分） （2）由（1）抛物线解析式 y= （x2） （x+4） ， 当 y=0 时，得：0= （x2） （x+4） ， 解得：x1=2，x2=4， 点 B 在点 C 的左侧， B（4，0） ，C（2，0） ， 当 x=0 时，得：y=2，即 E（0，2） ， S BCE= 62=6； （3 分） 由抛物线解析式 y= （x2） （x+4） ，得对称轴为直线 x=1， 根据 C 与 B 关于抛物线对称轴直线 x=1 对称，连接 BE，与对称轴交于点 H，即为所求， 设直线 BE 解析式为 y=kx+b， 将 B（4，0）与 E（0，2）代入得：， 解得：， 直线 BE 解析式为 y= x2， 将 x=1 代入得：y= 2= ， 则 H（1， ） （5 分） 24.（8 分）(1)90904020100%60%.（2 分） 答：女观众中“不喜欢”所占的百分比是 60%. (2)(90180) (110%)300(人) . 答：这次调查的男观众有 300 人 如图补全正确.（5 分） (3)1 000180300600(人) . 答：喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有 600 人 男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图 数学试题 第 8 页（共 8 页） （8 分） 25.解： （1）1.9； （2 分） （2）设直线 EF 的解析式为 y乙=kx+b 点 E（1.25，0） 、点 F（7.25，480）均在直线 EF 上 （3 分） 解得直线 EF 的解析式是 y乙=80 x100； （4 分） 点 C 在直线 EF 上，且点 C 的横坐标为 6， 点 C 的纵坐标为 806100=380； 点 C 的坐标是（6，380） ； （5 分） 设直线 BD 的解析式为 y甲=mx+n； 点 C（6，380） 、点 D（7，480）在直线 BD 上， ； （6 分） 解得；BD 的解析式是 y甲=100 x220； （7 分） B 点在直线 BD 上且点 B 的横坐标为 4.9，代入 y甲得 B（4.9，270） ， 甲组在排除故障时，距出发点的路程是 270 千米 （8 分） （3）符合约定； 由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在 B 和 D 相距最远 在点 B 处有 y乙y甲=804.9100（1004.9220）=22 千米25 千米（10 分） 在点 D 有 y甲y乙=1007220（807100）=20 千米25 千米（11 分） 按图象所表示的走法符合约定 （12 分）. 26.（8 分） 解答： （1）提示：如图 1：延长 GP 交 DC 于点 E， 利用 PEDPGF，得出 PE=PG，DE=FG， CE=CG， CP 是 EG 的中垂线， 在 RT CPG 中，PCG=60， PG=PC （2 分） （2）如图 2，延长 GP 交 DA 于点 E，连接 EC，GC， ABC=60， BGF 正三角形 GFBCAD， EDP=GFP， 在 DPE 和 FPG 中 DPEFPG（ASA） PE=PG，DE=FG=BG， CDE=CBG=60，CD=CB， 在 CDE 和 CBG 中， CDECBG（SAS） CE=CG，DCE=BCG， ECG=DCB=120， PE=PG， CPPG，PCG= ECG=60 PG=PC （5 分） （3）猜想：PG=PC 证明：如图 3，延长 GP 到 H，使 PH=PG，连接 CH，CG，DH，作 MEDC P 是线段 DF 的中点， FP=DP， GPF=HPD， GFPHDP， GF=HD，GFP=HDP， GFP+PFE=120，PFE=PDC， CDH=HDP+PDC=120， 四边形 ABCD 是菱形， CD=CB，ADC=ABC=60，点 A、B、G 又在一条直线上， GBC=120， 四边形 BEFG 是菱形， GF=GB， HD=GB， HDCGBC， CH=CG，DCH=BCG， DCH+HCB=BCG+HCB=120， 即HCG=120 CH=CG，PH=PG， PGPC，GCP=HCP=60， PG=PC （8 分） 27.（8 分） （1）依题意得，=， 整理得，3000（m20）=2400m， 解得 m=100， 经检验，m=100 是原分式方程的解， 所以，m=100； （2）设购进甲种运动鞋 x 双，则乙种运动鞋（200 x）双， 根据题意得， 解不等式得，x95， 解不等式得，x105， 所以，不等式组的解集是 95x105， x 是正整数，10595+1=11， 共有 11 种方案； （3）设总利润为 W，则 W= （140a）x+80 （200 x） = （60a）x+16000 （95x105） ， 当 50a60 时，60a0，W 随 x 的增大而增大， 所以，当 x=105 时，W 有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋 105 双，购进乙种运动鞋 95 双； 当 a=60 时，60a=0，W=16000， （2）中所有方案获利都一样； 当 60a70 时，60a0，W 随 x 的增大而减小， 所以，当 x=95 时，W 有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋 95 双，购进乙种运动鞋 105 双 28.（8 分）解： （1）解方程 x214x+48=0 得 x1=6，x2=8 OA，OC（OAOC）的长分别是一元二次方程 x214x+48=0 的两个实数根， OC=6，OA=8 C（0，6） ； （2 分） （2）设直线 MN 的解析式是 y=kx+b（k0） 由（1）知，OA=8，则 A（8，0） 点 A、C 都在直线 MN 上， ， 解得， 直线 MN 的解析式为 y= x+6； （4 分） （3）A（8，0） ，C（0，6） ， 根据题意知 B（8，6） 点 P 在直线 MNy= x+6 上， 设 P（a， a+6） 当以点 P，B，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论： 当 PC=PB 时，点 P 是线段 BC 的中垂线与直线 MN 的交点，则 P1（4，3） ； 当 PC=BC 时，a2+（ a+66）2=64， 解得，a=，则 P2（，） ，P3（， ） ； 当 PB=BC 时， （a8）2+（ a+66）2=64， 解得，a=，则 a+6=，P4（，） 综上所述， 符合条件的点 P 有： P1（4， 3） ， P2（，） P3（， ） ， P4（， ） （8分） （装订线内不要答题） 20222022 年初中毕业学业考试年初中毕业学业考试 数数 学学 试试 卷卷 注意事项：注意事项： 1. 考试时间是考试时间是 120 分钟。分钟。 2. 总共总共 3 个大题个大题，总分总分 120 分分。 题号题号 一一 二二 三三 总分总分 核分人核分人 分数分数 一、选择题一、选择题（每小题每小题 3 分分，共共 30 分分。 ） 1、据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约 16 万吨，将 16万吨用科学记数法表示为( ) A. 1.6103吨 B. 1.6104吨 C. 1.6105吨 D. 1.6106吨 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 3、左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 。这个几何体只能是（ ） 4、 一组数据 13,10,10,11,16 的中位数和平均数分别是( ) A. 11,13 B. 11,12 C. 13,12 D. 10,12 5、下列方程没有实数根的是（ ） Ax2+4x=10 B 3x2+8x3=0 C x22x+3=0 D （x2） （x3）=12 6、若二次函数2yax的图象过点( 2,4)P ，则该图象必经过点（ ） A(2,4) B( 2, 4) C( 4,2) D(4, 2) 7、函数13xyx自变量x取值范围是( ) A.1x 且3x B.1x C.3x D. 1x 且3x 8、王老师对本班 40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 A 型血的人数是（ ） 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A16 人 B14 人 C4 人 D6 人 9、袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是（ ） A B C D 10、小明去爬山，在山脚看山顶角度为 30，小明在坡比为 5：12 的山坡上走 1300 米，此时小明看山顶的角度为 60，求山高（ ） A600250 B 600250 C 350+350 D 500 二、填空二、填空题： （每小题题： （每小题 3 分分，共，共 30 分分。 ） 11、分解因式：22xx_ 12. 若两个连续的整数 a、b 满足 a 13b，则1ab的值为_ 13、 已知圆锥的高是 12，底面圆的半径为 5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为_ 14、在九张质地都相同的卡片上分别写有数字4，3，2，1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于 2 的概率是 15、把二次函数 y=2x2的图象向左平移 1 个单位长度 ，再向下平移 2 个单位长度 ，平移后抛物线的解析式为 _. 16、如图，在O 中，弦 AB 垂直平分半径 OC，垂足为 D，若O 的半径为 2，则弦 AB 的长为 。 考考 号号 姓姓 名名 数学试题 第 1 页（共 10 页） 数学试题 第 2 页（共 10 页） 牡丹江、 鸡西地区朝 鲜 族 中 学 联 合 体 试 卷 （装订线内不要答题） 17、在 Rt ABC 中，C=90，AD 平分CAB，AC=6，BC=8，CD= 18、如图所示，以 O 为端点画六条射线后 OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线 OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为 1，2，3，4，5，6，7，8后，那么所描的第 2013 个点在射线 上 19、某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产 500 个，乙车间计划生产 400 个，甲车间每天比乙车间多生产 10 个，两车间同时开始生产且同时完成任务设乙车间每天生产 x个，可列方程为 20、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有 三、解答题：解答题： （共（共 60 分分。 ） 21、 （5 分）先化简，再求值： （），在2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入求值 22、 （6 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 与DEF关于点 O 成中心对称，ABC 与DEF 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题 (1)在图中画出点 O 的位置 (2)将ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到A1B1C1，请画出A1B1C1； (3)在网格中画出格点 M，使 A1M 平分B1A1C1. 数学试题 第 4 页（共 10 页） 数学试题 第 3 页（共 10 页） （装订线内不要答题） 23、 （5 分）如图，已知抛物线 y= （x2） （x+a） （a0）与 x 轴交于点 B、C，与 y 轴交于点 E，且点 B 在点 C 的左侧 （1）若抛物线过点 M（2，2） ，求实数 a 的值； （2）在（1）的条件下，解答下列问题； 求出 BCE 的面积； 在抛物线的对称轴上找一点 H，使 CH+EH 的值最小，直接写出点 H 的坐标 24、 （8 分）某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图 男观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？ (2)求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图 (3)若该社区有男观众约 1000 人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？ 数学试题 第 6 页（共 10 页） 考考 号号 姓姓 名名 数学试题 第 5 页（共 10 页） （装订线内不要答题） 25、 （12 分）四川汶川发生里氏 8.0 级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点 480 千米的灾区 乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发 1.25 小时（从甲组出发时开始计时） 图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程 y甲（千米） 、y乙（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题： （1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时； （2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？ （3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25 千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？ 26、 （8 分）在菱形 ABCD 和正三角形 BGF 中，ABC=60，P 是 DF 的中点，连接 PG、PC （1）如图 1，当点 G 在 BC 边上时，写出 PG 与 PC 的数量关系 （不必证明） （2）如图 2，当点 F 在 AB 的延长线上时，线段 PC、PG 有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明； （3）如图 3，当点 F 在 CB 的延长线上时，线段 PC、PG 又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明） 数学试题 第 8 页（共 10 页） 数学试题 第 7 页（共 10 页） （装订线内不要答题） 27、 （8 分）为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋 价格 甲 乙 进价（元/双） m m20 售价（元/双） 240 160 已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用 2400 元购进乙种运动鞋的数量相同 （1）求 m 的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200 双的总利润（利润=售价进价）不少于 21700 元，且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠 a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 28、 （8 分）如图，直线 MN 与 x 轴，y 轴分别相交于 A，C 两点，分别过 A，C 两点作 x轴， y 轴的垂线相交于 B 点， 且 OA， OC （OAOC） 的长分别是一元二次方程 x214x+48=0的两个实数根 （1）求 C 点坐标； （2）求直线 MN 的解析式； （3）在直线 MN 上存在点 P，使以点 P，B，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出 P 点的坐标 数学试题 第 9 页（共 10 页） 数学试题 第 8 页 (共 10 页) 数学试题 第 10 页（共 10 页）