1、七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1若a=2，则a等于（）A2BC2D2两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A0B1C1D不能确定3在有理数中有（）A最大的数B最小的数C绝对值最小的数D不能确定4若x=（3），则x的倒数是（）ABC2D25在2与1.2之间有理数有（）A2个B3 个C4 个D无数个6在1，1.2，2，0，（2），23中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5个7有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）AabBbaCb=aDab8在5，3.5，0.01，（2）2，（22）各数中，最大的数是（）A22BC0.01D（2）29已知（1m）2+|n+2|=0，则（m+
2、n）2013的值为（）A1B1C2 013D2 01310下列计算（1）（2）（3）=6；（36）（9）=4；（）（1）=；（4）（2）=16其中正确的个数（）A4个B3个C2个D1个11下列等式不成立的是（）A（3）3=33B24=（2）4C|3|=|3|D（3）100=310012已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b0，则ab的值为（）A13B13C3或13D13或13二、填空题13肥料口袋上标有50kg0.5kg表示什么意思14在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是15若|x+2|与|y3|互为相反数，则x+y=，xy=16用“”定义新运算：对
3、于任意有理数a、b，都有ab=b2a1，例如：74=4271=8，那么（5）（3）=三.解答题17计算题：（1）225+|2|；（ 2）（+4.3）（4）+（2.3）（+4）；（3）+（）（）+（）（+）； （4）93+（）12+32；（ 5）（48）+（2）3（25）（4）+（2）2；（6）232（3）2+（32）18把下列各数分别填入相应的集合里23，|，0，（3.14），2006，（+5），+1.88，（1）正数集合：；（2）负数集合：；（3）整数集合： ；（4）分数集合： 19规定一种运算： =adbc，例如=2534=2，请你按照这种运算的规定，计算的值20已知a，b互为相反数，c，
4、d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2cdx21气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算22小明从文斗中学出发，先向西走2千米到达A村，继续向西走3千米到达B村，然后向东走10千米到C村，后回到学校（1）以学校为原点，向东为正，用1厘米表示1千米在数轴上表示出，A，BC三个村庄的位置；（2）小明一共走了多少千米？（3）若D村与A，B，C在一条线
5、上，D到C村有1千米那么D到B村有多少千米？2320袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：6，4，3，2，3，1，0，5，8，5，与标准质量相比较，（1）这20袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）20袋小麦总质量是多少千克？（3）有几袋是非常标准的？七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1若a=2，则a等于（）A2BC2D【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：a=2，则a等于2，故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2两个非零有理数的和为零，则它们的商是（
6、）A0B1C1D不能确定【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法【分析】根据互为相反数的两数的和等于0判断出这两个数是互为相反数，再根据异号得负解答【解答】解：两个非零有理数的和为零，这两个数互为相反数，它们的商是负数故选B【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，判断出这两个数互为相反数是解题的关键3在有理数中有（）A最大的数B最小的数C绝对值最小的数D不能确定【考点】绝对值；有理数【分析】根据有理数的知识和绝对值的性质作出正确地判断即可【解答】解：没有最大的有理数也没有最小的有理数，绝对值最小的数是0，故选C【点评】本题主要考查了绝对值和有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的有
7、关知识以及绝对值的性质4若x=（3），则x的倒数是（）ABC2D2【考点】有理数的乘法；倒数【分析】先求出x的值，再根据倒数的定义即可求出x的倒数【解答】解：x=（3）=，x的倒数是2，故选C【点评】此题主要考查了有理数的乘法和倒数的定义，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用5在2与1.2之间有理数有（）A2个B3 个C4 个D无数个【考点】有理数【分析】根据有理数分为整数与分数，判断即可得到结果【解答】解：在数轴上2与1.2之间的有理数有无数个故选D【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键6
8、在1，1.2，2，0，（2），23中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】相反数；正数和负数【分析】注意（2）=2，23=8，指出所有的负数即可【解答】解：负数有1，2，23，一共有3个，故答案为：B【点评】本题考查了有理数的分类，本题比较简单，明确有理数分为正数、负数和0即可做出正确判断7有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）AabBbaCb=aDab【考点】数轴【分析】根据数轴可以得到a、0、b的关系，从而可以解答本题【解答】解：由数轴可得，a10b1，ab，故选项A错误，ba，故选项B错误，ab，故选项C错误，ab，故选项D正确，故选D【点评】本题考查数轴，解题的关
9、键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答8在5，3.5，0.01，（2）2，（22）各数中，最大的数是（）A22BC0.01D（2）2【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于一切负数即可解答【解答】解：（2）2=4，（22）=2，最大的数是（2）2，故选：D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小9已知（1m）2+|n+2|=0，则（m+n）2013的值为（）A1B1C2 013D2 013【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列方程求出m
10、、n的值，再代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，1m=0，n+2=0，解得m=1，n=2，所以，（m+n）2013=（12）2013=1故选A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010下列计算（1）（2）（3）=6；（36）（9）=4；（）（1）=；（4）（2）=16其中正确的个数（）A4个B3个C2个D1个【考点】有理数的除法；有理数的乘法【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可【解答】解：（1）（2）（3）=6，故原题计算错误；（36）（9）=4，故原题计算错误；（）（1）=，故原题计算正确；（4）（2）=16，故原题计算正确，正确的
11、计算有2个，故选：C【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断11下列等式不成立的是（）A（3）3=33B24=（2）4C|3|=|3|D（3）100=3100【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案【解答】解：A：（3）3=33，故此选项正确；B：24=（2）4，故此选项错误；C：|3|=|3|=3，故此选项正确；D：（3）100=3100，故此选项正确；故符合要求的为B，故选：B【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键12已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b0，则ab的值为（）A13B13C3或13D
12、13或13【考点】有理数的减法；绝对值【专题】分类讨论【分析】根据绝对值的意义及a+b0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案【解答】解：由|a|=5，|b|=8，且满足a+b0，得a=5，或a=5，b=8当a=5，b=8时，ab=5（8）=5+8=3，当a=5，b=8时，ab=5（8）=5+8=13，故选：D【点评】本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉二、填空题13肥料口袋上标有50kg0.5kg表示什么意思净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg0.5kg【考点】正数和负数【分析】意思是净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg0.5k
13、g【解答】解：由题意可知：“50kg0.5kg”表示净含量的浮动范围为上下0.5kg，即含量范围在（50+0.5）=50.5kg到（500.5）=49.5kg之间即：它表示净含量的浮动范围为上下5kg，最多重50.5kg，最少重49.5kg；故答案为：净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg0.5kg【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量14在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是1和5【考点】数轴【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，
14、分别位于点A的两侧，分别是1和5【解答】解：23=1，2+3=5，则A表示的数是：1或5故答案为：1或5【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键15若|x+2|与|y3|互为相反数，则x+y=1，xy=8【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【解答】解：由题意得，|x+2|+|y3|=0，则x+2=0，y3=0，解得，x=2，y=3，则x+y=1，xy=8，故答案为：1；8【点评】本题考查的是相反数的概念和非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必
15、须等于0是解题的关键16用“”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=b2a1，例如：74=4271=8，那么（5）（3）=13【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（5）（3）=9（5）1=9+51=13故答案为：13【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三.解答题17（2015秋利川市校级月考）计算题：（1）225+|2|；（ 2）（+4.3）（4）+（2.3）（+4）；（3）+（）（）+（）（+）； （4）93+（）12+32；（ 5）（48）+（2）3（25）（4）+（2）2；（6）
16、232（3）2+（32）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=41+2=5；（2）原式=4.3+42.34=2；（3）原式=+=；（4）原式=3+68+9=4；（5）原式=488100
17、+4=156+4=152；（6）原式=8+19=16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18把下列各数分别填入相应的集合里23，|，0，（3.14），2006，（+5），+1.88，（1）正数集合：，（3.14），2006，+1.88；（2）负数集合：23，|，（+5）；（3）整数集合：23，0，2006，（+5） ；（4）分数集合：|，（3.14），+1.88 【考点】有理数【分析】按照有理数分类即可求出答案【解答】解：故答案为：正数：，（3.14），2006，+1.88；负数：23，|，（+5）；整数：23，0，2006，（+5）；分数：|，（3.14），+1
18、.88；【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型19规定一种运算： =adbc，例如=2534=2，请你按照这种运算的规定，计算的值【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据新运算得出10.5（3）（2），算乘法，最后算减法即可【解答】解：=10.5（3）（2）=0.56=5.5【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能根据新运算得出10.5（3）（2）是解此题的关键20已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2cdx【考点】倒数；相反数；绝对值【专题】计算题【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值【解
19、答】解：a，b互为相反数，a+b=0，c，d互为倒数，cd=1，|x|=1，x=1，当x=1时，a+b+x2cdx=0+（1）211=0；当x=1时，a+b+x2+cdx=0+（1）21（1）=2【点评】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是021气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行
20、实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算【考点】有理数的混合运算【分析】根据题意，可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差，从而可以求得顶峰的高度【解答】解：由题意可得，星斗山顶峰的海拔高度是：1020+（142）0.6100=1020+120.6100=1020+2000=3020（米），即星斗山顶峰的海拔高度是3020米【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22小明从文斗中学出发，先向西走2千米到达A村，继续向西走3千米到达B村，然
21、后向东走10千米到C村，后回到学校（1）以学校为原点，向东为正，用1厘米表示1千米在数轴上表示出，A，BC三个村庄的位置；（2）小明一共走了多少千米？（3）若D村与A，B，C在一条线上，D到C村有1千米那么D到B村有多少千米？【考点】数轴【分析】（1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）距离相加的和即为所求；（3）分两种情况：D村在C村左边时；D村在C村右边时；分别计算即可【解答】解：（1）如图所示：（2）2+3+10=15，即小明一共走了15千米；（3）分两种情况：D村在C村左边时，则C、D村表示的数分别是5千米、4千米，4（23）=4+5=9（
22、千米）；D村在C村右边时，则C、D村表示的数分别是5千米、6千米，6（23）=6+5=11（千米）；综上所述：D到B村有9千米或11千米【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点2320袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：6，4，3，2，3，1，0，5，8，5，与标准质量相比较，（1）这20袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）20袋小麦总质量是多少千克？（3）有几袋是非常标准的？【考点】正数和负数【分析】（1）将各数据相加即可求出20袋小麦是不足或超过；（2）将（1）中的数据与20袋标准小麦总量相加即可求出答案；（3）记数为0时，小麦重量非常标准【解答】解：（1）6+4+323+1+0+5+85=5，这20袋小麦总计超过5千克；（2）20袋小麦总质量是：20450+5=9005；（3）只有一袋非常标准，由于该袋小麦与标准质量相比较为0；【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型
