1、海口市海景学校2020-2021学年度第二学期九年级摸底考试（数学）一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)1.如果收入10元记作元，那么支出10元记作（ ）A元B元C元D元2.光速约为300 000千米/秒，将数字“300 000”用科学记数法表示为（ ）A. 3104 B. 3105 C. 3106 D. 301043.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（ ）A B C D4.不等式的解集是（ ）ABCD5.某班七个兴趣小组人数分别为6，7，8，6，7，9，7，则这组数据的众数和中位数分别是（）A6，7B6，6C7，6D7，76.一副直角三角板如图放
2、置，点C在FD的延长线上，AB/CF，F=ACB=90，则DBC的度数为( ) 第6题图 第7题图A10B15C18D307.如图，在正方形中，点，分别在边，上，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（ ）A1BCD28.分式方程的解是（ ）A B C D9.已知反比例函数，当1x2时，y的取值范围是（ ）A. 0y5 B. 1y2 C. 5y10 D. y1010.如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心，若B25,则C的大小等于（ ）A. 20 B. 25 C. 40 D. 50 第10题图 第11题图 第12题图11.如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交
3、对角线BD于点F.则EF:FC等于（ ）A. 3:2 B. 3:1 C. 1:1 D. 1:212.七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案小李将块等腰直角三角形硬纸板（如图）切割七块，正好制成一副七巧板（如图），已知，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）13.分解因式：_.14.如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则BDM的度数是_ 第14题图 第15题图 第16题图15. 若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为 16.在平面直角坐标系中，一
4、个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2021的坐标是 三、解答题（本大题满分68分）17.（满分12分）计算：（1） （2）18.（满分10分）九章算术在“盈不足”这一章中有这样一题：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是说：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音h，是古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？19. （满分8分）全国
5、中小学积极开展“阳光体育”活动，某校为更好地开展“阳光体育”活动，抽取若干名学生对“你最喜爱的球类运动项目是什么？”进行问卷调查.整理收集到的数据绘制成如图所示的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题：60402010人数/人运动项目足球篮球羽毛球乒乓球030507080图1图2足球乒乓球羽毛球15%篮球第19题图803050（1） 参加问卷调查的学生有_名；（2） 将统计图1中“足球”部分补充完整；（3） 在统计图2中，“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是_度；（4） 若全校共有2000名学生，估计全校喜欢“篮球”的学生有_名.20.（满分10分）如图，工程队拟沿方向开山修路，为加快施工进
6、度，需在小山的另一边点E处同时施工，要使A，C，E三点在一条直线上，工程队从上的一点B取，米，那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据：，）21.（满分14分）已知矩形ABCD中，AB10, AD8,将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处.(1) 如图1，已知折痕与边BC交于点O,连结AP,OP,OA. 求证：OCPPDA; 求OCP和PDA的面积比；(2) 如图2，擦去图1中的折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上（点M与点P,A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BNPM,连结MN交PB于点F,作MEBP于点E,请问当点M,N在运动过程中，线段EF的长度是否发生
7、变化？若变化，说明理由；若不变化，求出线段EF的长度.第21题图ABCDPOABCDPMEFN图1图222.（满分14分）如图1，抛物线交x轴于点A（3,0）和点B（1,0）.（1） 求该抛物线的表达式；（2） 如图2，该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,点M为线段AB上的一个动点（点M不与A，B重合）过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ/AB交抛物线于点Q,过点Q作QNx轴于点N,且点P在点Q的左侧. 当矩形PMNQ的周长最大时. 求AEM的面积；yxOABABOyxDMPNQE图1图2第22题图C 连结DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方），若FG=DQ,求点F的坐标.
