1、第 3课时 用样本估计总体 2018 考纲下载 1 了解分布的意义和作用 ， 会列频率分布表 ， 会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图 ， 理解它们各自的特点 2 理解样本数据标准差的意义和作用 ， 会计算数据标准差 3 能从样本数据中提取基本的数字特征 ( 如平均数、标准差 ) ，并给出合理的解释 4 会用样本的频率分布估计总体分布 ， 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 ， 理解用样本估计总体的思想 请注意 1 本节 是用样本估计总体 ，是统计学的基础 以考查频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差为主 ， 同时考查对样本估计总体的思想的理解 2 本节在高考题中主要是以选择
2、题和填空题为主 ， 属于中低档题目 课 前 自助 餐 用样本的频率分布估计总体分布 ( 1) 作频率分布直方图的步骤 求极差 ( 即一组数据中 最大值 与 最小值 的差 ) 决定 组距 与 组数 将数据 分组 列 频率分布表 画 频率分布直方图 ( 2) 频率分布折线图和总体密度曲线 频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 中点 ， 就得频率分布折线图 总体密度曲线：随着 样本容量 的增加 ， 作图时 所分的组数增加 ， 组距 减小 ， 相 应的 频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线 ( 3) 茎叶图 茎是指 中间 的一列数 ， 叶是从茎的 旁边 生长出来的数 用
3、样本的数字特征估计总体的数字特征 ( 1) 众数：一组数据中出现次数最多的数 ( 2) 中位数：将数据从小到大排列 ， 若有奇数个数 ， 则最中间的数是中位数；若有偶数个数 ， 则中间两数的平均数是中位数 ( 3) 平均数： xx1 x2 ? xnn， 反映了一组数据的平均水平 ( 4) 标准差：是样本数据到平均数的一种平均距离 ， s 1n （ x1 x）2（ x2 x）2 ? （ xn x）2 ( 5) 方差： s21n(x1 x)2 (x2 x)2 ? (xn x)2 (xn是样本数据 ， n 是样本容量 ， x是样本平均数 ) 1 判断下面结论是否正确 ( 打 “” 或 “” ) ( 1) 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 ( 2) 一组数据的众数可以是一个或几个 ， 那么中位数也具有相同 的结论 ( 3) 一组数据的方差越大 ， 说明这组数据越集中 ( 4) 从频率分布直方图得不出原始的数据内容 ， 把数据表示成直方图后 ， 原 有的具体数据信息就被抹掉了 ( 5) 茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写 ， 右侧的叶按从小到大的顺序写 ， 相同的数据可以只记一次 答案 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )
