1、高考中的立体几何问题 高考专题突破四 考点自测 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 考点自测 解析 如图取 B1C1的中点为 F， 连接 EF， DF， 则 EF A1B1， DF B1B， 且 EF DF F， A1B1 B1B B1， 平面 EFD 平面 A1B1BA， DE 平面 A1B1BA. 1 2 3 4 5 解析 答案 1.在正三棱柱 ABC A1B1C1中 ， D为 BC的中点 ， E为 A1C1的中点 ， 则 DE与平面 A1B1BA的位置关系为 A.相交 B.平行 C.垂直相交 D.不确定 1 2 4 5 解析 3 答案 2.设 x， y， z是空间中不同的直线或平面
2、， 对下列四种情形： x， y， z均为直线； x， y是直线 ， z是平面； z是直线 ， x， y是平面； x， y， z均为平面 . 其中使 “ x z且 y z?x y” 为真命题的是 A. B. C. D. 解析 由正方体模型可知 为假命题 ； 由 线面垂直的性质定理可知 为真命题 . A. 9 4( 2 5 ) B . 1 0 2( 2 3 ) C . 1 1 2( 2 5 ) D. 1 1 2( 2 3 ) 1 2 4 5 3 解析 3.(2018届黑龙江海林市朝鲜中学模拟 )已知某几何体的三视图如图所示 ，则该几何体的表面积为 答案 4.(2017天津滨海新区模拟 )如图 ，
3、以等腰直角三角形 ABC的斜边 BC上的高AD为折痕 ， 把 ABD和 ACD折成互相垂直的两个平面后 ， 某学生得出下列四个结论： BD AC； BAC是等边三角形； 三棱锥 D ABC是正三棱锥 ； 平面 ADC 平面 ABC. 其中 正确的是 A. B. C. D. 解析 答案 1 2 4 5 3 5.(2017沈阳调研 )设 ， ， 是三个平面 ， a， b是两条不同的直线 ， 有下列三个条件： a ， b ； a ， b ； b ， a .如果命题 “ a， b ，且 _， 则 a b” 为真命题 ， 则可以在横线处填入的条件是 _.(把所有正确的序号填上 ) 解析 1 2 4 5 3 答案 或 解析 由线面平行的性质定理可知 ， 正确 ； 当 b ， a 时 ， a和 b在同一平面内 ， 且没有公共点 ， 所以平行 ， 正确 . 故 应填入的条件为 或 . 题型分类 深度剖析 例 1 (2016全国 )如图 ， 菱形 ABCD的对角线 AC与 BD交于点 O， 点 E，F分别在 AD， CD上 ， AE CF， EF交 BD于点 H， 将 DEF沿 EF折到 D EF的位置 . (1)证明： AC HD ； 题型一 求简单几何体的表面积与体积 证明
