1、2021-2022学年度第一学期八年级数学竞赛试卷班级：. 姓名. 成绩.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A1cm、2cm、3cmB1cm、4cm、2cmC2cm、3cm、4cmD6cm、2cm、3cm2下列计算正确的是()A. a2+a3=a5B. a2a3=a6C. a6a3=a3D. a32=a93如图，在ABC中，B+C=100，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A30 B40C50D604计算2320031.52002-12002的结果是（）A23B32C23D325等腰三角形的一个外
2、角是60，则其底角是（）A30B100或40C40D806计算(1-a)(a+1)的结果正确的是()A. a2+1B. 1-a2C. a2-2a-1D. a2-2a+17若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A3B5C7或1D7或18如图，点A、B、C在同一条直线上，ABD、BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD、BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM、下列结论：ABEDBC；DMA=60；BPQ为等边三角形；PQ=BM，其中结论不一定成立的有（）A0个B1个C2个D3个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）9一个等腰三角形的两边长分别为
3、2和5，则它的周长为 10如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）11已知点（a1，3）与点（2，b+3）关于y轴对称，则（a+b）2018= 12如图，ADBC，BG，AG分别平分ABC与BAD，GHAB，HG=5，则AD与BC之间的距离是13若x+4y=3，则2x16y的值为14如图，三角形纸片ABC中，AB=AC，BAC=120，BC=16，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为_第14题第12题第10题三、解答题（本大题共7小题，共52分）15（9分）在实数范围内分解因式：（1）x（x10）+25（2）（x23）22
4、（x23）+1（3）2ax48ay4（2）(-1)2018-(5-1)0+(-2)2+(13)-116（12分）计算：（1）（p6q）（p2+pq+q2）（3）（x+2）2（x+1）（x1）17（5分）已知ab=10，ab=20，求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）（a+b）218（5分）先化简：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）2x，再求值其中x=1，y=201719（6分）如图，在ABC中，AB=AC，BEAC于点E，CDAB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF求证：(1)AEBADC；(2)AF平分BAC20（7分）（1）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且点B，C在AE的同侧，BDAE于D，CEAE于E求证：BD=DECE；（2）上题中，变成如图，B，C在AE的异侧时，BD，DE，CE关系如何？并加以证明21（8分）如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90（1）求证：BD=AE；（2）若ACB不动，把DCE绕点C旋转到使点D落在AB边上，如图2所示，问上述结论还成立吗？若成立，给予证明
