1、高一数学第1页 共4页 第 1 页共 4 页 兰坪县第一中学兰坪县第一中学 2021-2022 学年下学期期学年下学期期末末试卷试卷 高一数学高一数学 出卷教师：杨勇 审核教师：谭嘉怡 本试题卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试用时120分钟。第卷第卷 一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知 i 为虚数单位，设iz16，则复数 z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合60Axx，35Bxx，则AB()A.B.56xx
2、 C.35xx D.|3x x 或56x 3已知515a，155b，15log 5c，则()A.cba B.cab C.abc D.bca 4函数的零点所在区间是（）A B C D 5“”是“”的（）A充分必要条件 B必要而不充分条件 C充分而不必要条件 D既不充分也不必要条件 6.若直线10,0 xyabab过点1,1，则ab的最小值等于()A2 B3 C4 D5 7.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c若3a，B45，C75，则 b()A26 B6 C223 D2 8.已知向量bbabma)(),2,3(),1(且，则m=()A.6 B.8 C.-6 D.-8 9.已知
3、是第三象限角，3cos25，则sin2的值为()3lnyxx0,11,23,42,32,3kkZ3sin2高一数学第2页 共4页 第 2 页共 4 页 （第（第15题）题）A.35 B.45 C.2325 D.2425 10.已知,m n为空间两条不同的直线，,为两个不同的平面，下列命题中不正确的是()A.若m ，n ，则/mn B.若/mn，/n，则/m C.若m ，/，则m D.若m ，/n，则mn 11.在 中，点 D在边 AB上，2BDDA记CAmCDn，则CB（）A.23mn B.32mn C.32mn D.23mn 12如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面
4、ABCD的中心，M，N分别是棱DD1，D1C1的中点，则直线OM()A与AC垂直，与MN不垂直 B与MN垂直，与AC不垂直 C 与AC，MN均垂直 D与AC，MN均不垂直 第卷第卷 二、填空题（每题5分，共20分）二、填空题（每题5分，共20分）13.已知一个圆柱的底面半径为，体积为，则该圆柱的表面积为 .14.已知向量,a b的夹角为60,且1ab,则ba2=_.15.如图，在正方体1111-ABCD A B C D中，异面直线1BA与1DD所成角的大小为_.16.已知函数 441xf x，则 10980110ffffff_.三、解答题（共70分）三、解答题（共70分）216高一数学第3页
5、共4页 第 3 页共 4 页 17.（本题 10 分）已知复数121 3i,22izz.（1）求1 2z z，及12zz；（2）在复平面上，复数12,z z分别对应的点为,A B，求,A B两点间的距离.18.（本题满分12分）已知向量).1,(),2,4(xba(1)若 ba,共线,求x的值；(2)若 ba,求 的x值；(3)当2x 时,求 a与 b夹角的余弦值.19.（本题 12 分）若角的终边上有一点,8P m，且3cos5.（1）求m的值；（2）求sincos2tancos的值.20.（本题 12 分）已知向量1(cos,),(3sin,cos2),R2axbxx x,设函数()f xa b.(1)求()f x的最小正周期；(2)求()f x的单调递增区间.21.（本题 12 分）已知ABC的三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,A 是锐角,且32sinbaB.(1)求角 A 的大小；(2)若7a,ABC的面积为 10,求22bc的值.高一数学第4页 共4页 第 4 页共 4 页 NMDCBAP22（本题满分 12 分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，NM,分别为PCPB,的中点，连接DNAM,.（1）求证：MN/平面ABCD；（2）求四棱锥ABCDP的体积；（3）求证：.PABCDPAABCD底面ABCD/,90,ADBCBAD22PAADABBCPBDN
