1、第二章预算约束预算约束预算集u消费者所能负担的消费产品的集合叫预消费者所能负担的消费产品的集合叫预算集算集u什么限制了消费选择什么限制了消费选择预算，时间和其它资源约束预算，时间和其它资源约束预算约束u一个消费束包含一个消费束包含x1单位产品单位产品1，x2单位产单位产品品2 xn单位产品单位产品n，一般用向量，一般用向量(x1,x2,xn)表示表示u商品价格分别为商品价格分别为p1,p2,pn.预算约束u在给定在给定p1,pn价格水平下，消费者什价格水平下，消费者什么时候可以购买得起消费束么时候可以购买得起消费束(x1,x2,xn)？预算约束u问：在给定问：在给定p1,pn价格水平下，消费价
2、格水平下，消费者什么时候可以购买得起消费束者什么时候可以购买得起消费束(x1,x2,xn)？u答答:当当 p1x1+pnxn mm代表消费者的可支配收入代表消费者的可支配收入.预算约束u这些可行的消费束构成了消费者预算约这些可行的消费束构成了消费者预算约束束.可用以下集合来表示可用以下集合来表示(x1,xn)|x1 0,xn 0 0并且并且 p1x1+pnxn=m.预算约束u消费者的预算集是所有可行的消费束的消费者的预算集是所有可行的消费束的集合，可由一下集合表示集合，可由一下集合表示B(p1,pn,m)=(x1,xn)|x1 0,xn 0 并且并且 p1x1+pnxn m u预算约束是预算集
3、的上边界预算约束是预算集的上边界预算集与两商品预算约束x2x1预算约束方程为：预算约束方程为：p1x1+p2x2=m.m/p1m/p2预算集与两商品预算约束x2x1预算约束方程为：预算约束方程为：p1x1+p2x2=m.m/p2m/p1预算集与两商品预算约束x2x1预算约束方程：预算约束方程：p1x1+p2x2=m.m/p1刚好可行消费束刚好可行消费束m/p2预算集与两商品预算约束x2x1预算约束方程：预算约束方程：p1x1+p2x2=m.m/p1刚好可行消费束刚好可行消费束不可行消费束不可行消费束m/p2预算集与两商品预算约束x2x1预算约束方程：预算约束方程：p1x1+p2x2=m.m/p
4、1可行消费束可行消费束刚好可行消费束刚好可行消费束不可行消费束不可行消费束m/p2预算集与两商品预算约束x2x1预算约束方程：预算约束方程：p1x1+p2x2=m.m/p1预算集预算集可行消费束集合可行消费束集合m/p2预算集与两商品预算约束x2x1因为因为p1x1+p2x2=m 所以所以x2=-(p1/p2)x1+m/p2 斜率为：斜率为：-p1/p2.m/p1预算集预算集m/p2预算约束u如果如果n=3，那么预算约束和预算集会是什，那么预算约束和预算集会是什么样子？么样子？三商品的预算约束x2x1x3m/p2m/p1m/p3p1x1+p2x2+p3x3=m三商品的预算约束x2x1x3m/p
5、2m/p1m/p3(x1,x2,x3)|x1 0,x2 0,x3 0 并且并且 p1x1+p2x2+p3x3 m预算约束u当当n=2并且并且x1 在横轴上，预算线的斜率在横轴上，预算线的斜率为为-p1/p2。它有什么意义？它有什么意义？xppxmp21212=预算约束u当当n=2并且并且x1 在横轴上，预算线的斜率在横轴上，预算线的斜率为为-p1/p2。它有什么意义？它有什么意义？u增加增加1单位的单位的x1 必须减少必须减少p1/p2个单位的个单位的x2.xppxmp21212=预算约束x2x1斜率为斜率为-p1/p2+1-p1/p2预算约束x2x1+1-p1/p2取得取得1个额外单位的商品
6、个额外单位的商品1就必须要放就必须要放弃弃p1/p2个单位的商品个单位的商品2预算约束x2x1取得取得1个额外单位的商品个额外单位的商品1就必须要放就必须要放 弃弃p1/p2个单位的商品个单位的商品2，反之，取得，反之，取得2个额外单位的商品个额外单位的商品1就必须要放弃就必须要放弃p2/p1 个单位的商品个单位的商品1-p2/p1+1预算集与约束;收入与价格改变u预算约束和预算集的形成依赖于价格与预算约束和预算集的形成依赖于价格与收入收入.那么当价格和收入改变时，它们会那么当价格和收入改变时，它们会发生什么变化？发生什么变化？如果收入m增加，那么预算集和预算约束会怎么改变？原有预算集原有预算
7、集x2x1更高的收入会导致更多的选择原有预算集原有预算集新的消费可行选择新的消费可行选择x2x1原有的和新的预原有的和新的预算约束算约束 是平行的是平行的(有相同的斜率有相同的斜率).如果收入m减少，那么预算集和预算约束会怎么改变？原有预算集原有预算集x2x1如果收入m减少，那么预算集和预算约束会怎么改变？x2x1新的更小的预新的更小的预算集算集新收入水平条件下的不新收入水平条件下的不可行消费束可行消费束新旧约束线是平行的新旧约束线是平行的预算约束-收入改变u收入增加导致预算线平行向外移动，同收入增加导致预算线平行向外移动，同时也扩大了预算集改善了消费者的消费时也扩大了预算集改善了消费者的消费
8、选择选择.预算约束-收入改变u收入增加导致预算线平行向外移动，同收入增加导致预算线平行向外移动，同时也扩大了预算集改善了消费者的消费时也扩大了预算集改善了消费者的消费选择选择.u收入减少导致预算线平行向内移动，同收入减少导致预算线平行向内移动，同时缩小了预算集减少了消费者的消费选时缩小了预算集减少了消费者的消费选择择预算约束-收入改变u当收入增加时，原有消费选择没有减少当收入增加时，原有消费选择没有减少而新的消费选择增加，因此更高的收入而新的消费选择增加，因此更高的收入不可能使消费者的境况变差不可能使消费者的境况变差u而收入下降则可能使消费者的境况变差而收入下降则可能使消费者的境况变差预算约束
9、-价格改变u如果仅有一处价格降低会有什么结果？如果仅有一处价格降低会有什么结果？u假设假设p1下降下降当 p1 从p1 降至p1”时，预算集和时，预算集和预算约束会怎样改变预算约束会怎样改变?原有预算集原有预算集x2x1m/p2m/p1m/p1”-p1/p2当 p1 从p1 降至p1”时，预算集和时，预算集和预算约束会怎样改变预算约束会怎样改变?原有预算集原有预算集x2x1m/p2m/p1m/p1”新的可行选择新的可行选择-p1/p2当 p1 从p1 降至p1”时，预算集和时，预算集和预算约束会怎样改变预算约束会怎样改变?原有预算集原有预算集x2x1m/p2m/p1m/p1”新的可行选择新的可
10、行选择预算约束轴的斜率预算约束轴的斜率由由-p1/p2 到到 -p1”/p2变平缓变平缓-p1/p2-p1”/p2预算约束-价格改变u降低一种商品的价格会使得预算约束以降低一种商品的价格会使得预算约束以一点向外转动，没有原来的消费选择减一点向外转动，没有原来的消费选择减少，新的消费选择增加，因此降低一种少，新的消费选择增加，因此降低一种商品的价格不能使消费的境况变差商品的价格不能使消费的境况变差预算约束-价格改变u类似地，增加一种商品的价格会使预算类似地，增加一种商品的价格会使预算约束向内转动，减少了消费者的消费选约束向内转动，减少了消费者的消费选择，从而使消费者的境况变差择，从而使消费者的境
11、况变差从量税u5%的从量税会使所有商品的价格从的从量税会使所有商品的价格从p增增加到加到(1+0.05)p=1.05pu单位商品征收单位商品征收t单位从量税会使所有的价单位从量税会使所有的价格从格从p增加到增加到(1+t)p.u从量税对于所有的商品都适用从量税对于所有的商品都适用从量税u以以t税率来征收的从量税会使预算约束从税率来征收的从量税会使预算约束从 p1x1+p2x2=m变为变为 (1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m从量税u以以t税率来征收的从量税会使预算约束从税率来征收的从量税会使预算约束从 p1x1+p2x2=m变为变为 (1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m也即也即 p
12、1x1+p2x2=m/(1+t).从量税x2x1mp2mp1p1x1+p2x2=m从量税x2x1mp2mp1p1x1+p2x2=mp1x1+p2x2=m/(1+t)mt p()11 mt p()12 从量税x2x1mt p()12 mp2mt p()11 mp1等价于收入损失等价于收入损失mmtttm =11从量税x2x1mt p()12 mp2mt p()11 mp1以以t税率征收的从量税等价税率征收的从量税等价于对收入以税率于对收入以税率征税征税.1tt食品券计划u食品券是指仅能够用来合法地交换食品食品券是指仅能够用来合法地交换食品的购物券的购物券u一种特殊的商品礼物例如食品券如何改一种特
13、殊的商品礼物例如食品券如何改变一个家庭的预算约束？变一个家庭的预算约束？食品券计划u假如假如 m=$100,pF=$1 其它商品的价格其它商品的价格为为 pG=$1.u那么预算约束为那么预算约束为 F+G=100.食品券计划GF100100在接受食品券之前预算在接受食品券之前预算约束为约束为F+G=100.食品券计划GF100100在接受食品券之前预算在接受食品券之前预算约束为约束为F+G=100.食品券计划GF100100在接受食品券之前预算在接受食品券之前预算约束为约束为F+G=100.当家庭收到当家庭收到40个食品个食品券后的预算集券后的预算集14040食品券计划GF100100在接受食
14、品券之前预算在接受食品券之前预算约束为约束为F+G=100.当家庭收到当家庭收到40个食品个食品券后的预算集券后的预算集140家庭的预算集扩大了家庭的预算集扩大了40食品券计划u如果食品券能够在黑市上以每个如果食品券能够在黑市上以每个$0.50 的价格交易会有什么结果？的价格交易会有什么结果？食品券计划GF100100在接受食品券之前预算在接受食品券之前预算约束为约束为F+G=100.当家庭收到当家庭收到40个食品个食品券后的预算集券后的预算集140120当有黑市交易时的预算约束当有黑市交易时的预算约束40食品券计划GF100100在接受食品券之前预算在接受食品券之前预算约束为约束为F+G=1
15、00.当家庭收到当家庭收到40个食品券个食品券后的预算集后的预算集140120黑市交易使得预算集扩大黑市交易使得预算集扩大40预算约束-相对价格u假设价格和收入以美元计价假设价格和收入以美元计价 比如比如p1=$2,p2=$3,m=$12.那么预算约束为那么预算约束为 2x1+3x2=12.预算约束-相对价格u假设价格和收入以美分计价假设价格和收入以美分计价,那么那么 p1=200,p2=300,m=1200 预算约束变为预算约束变为 200 x1+300 x2=1200,与与 2x1+3x2=12一样一样.u改变计价单位既不能改变预算约束也不改变计价单位既不能改变预算约束也不能改变预算集能改
16、变预算集预算约束-相对价格u当当p1=2,p2=3,m=12时，预算约束为时，预算约束为 2x1+3x2 =12 也即也即 1.x1+(3/2)x2=6,也即当也即当p1=1,p2=3/2,m=6时的预算约束时的预算约束.设定设定p1=1 使得商品使得商品1单位化，单位化，也使得其也使得其它商品价格成为它商品价格成为p1的相对价格的相对价格;例如例如3/2 是商品是商品2相对于商品相对于商品1的相对价格的相对价格.预算约束-相对价格u任何商品都可在不改变预算集和预算约任何商品都可在不改变预算集和预算约束的情况下单位化束的情况下单位化.预算约束-相对价格up1=2,p2=3 and p3=6 u
17、商品商品2相对于商品相对于商品1的相对价格为的相对价格为3/2,u商品商品3的价格相对于商品的价格相对于商品1的价格为的价格为3.u相对价格是商品相对价格是商品2和商品和商品3与商品与商品1的交换的交换率率.预算约束的形状u问：什么会导致预算约束成为一条直线问：什么会导致预算约束成为一条直线？u答答:直线有常数斜率而预算约束为直线有常数斜率而预算约束为 p1x1+pnxn=m所以因此当价格为常数时，预算约束为所以因此当价格为常数时，预算约束为直线直线.预算约束的形状u假如价格不为常数时会怎样假如价格不为常数时会怎样?u例如大宗购买折扣以及购买过多的价格例如大宗购买折扣以及购买过多的价格处罚处罚
18、.u那么预算约束会变弯曲那么预算约束会变弯曲.预算约束的形状-数量折扣u假设假设p2=$1，但是当，但是当0 x1 20时，时，p1=$2；当；当x120时，时，p1=$1.预算约束的形状-数量折扣u假设假设p2=$1，但是当，但是当0 x1 20时，时，p1=$2；当；当x120时，时，p1=$1.那么预算那么预算约束曲线的斜率为约束曲线的斜率为 -2,for 0 x1 20-p1/p2=-1,for x1 20预算约束变为预算约束变为有数量约束时的预算约束曲线的形状m=$1005010020斜率斜率=-2/1=-2 (p1=2,p2=1)斜率斜率=-1/1=-1 (p1=1,p2=1)80
19、 x2x1有数量约束时的预算约束曲线的形状m=$1005010020斜率斜率=-2/1=-2 (p1=2,p2=1)斜率斜率=-1/1=-1 (p1=1,p2=1)80 x2x1有数量约束时的预算约束曲线的形状m=$100501002080 x2x1预算集预算集预算约束预算约束当存在数量处罚时的预算约束线的形状x2x1预算集预算集预算约束预算约束预算约束的形状-一种商品价格为负u商品商品1是一种发恶臭的垃圾是一种发恶臭的垃圾.你愿意以你愿意以$2每个的价格接收它每个的价格接收它t;例如例如.p1=-$2.p2=$1.除了接受商品除了接受商品1的收入为的收入为 m=$10.u那么预算曲线为那么预
20、算曲线为 -2x1+x2=10 或者或者 x2=2x1+10.预算约束的形状-一种商品价格为负10预算约束曲线的预算约束曲线的斜率为斜率为-p1/p2=-(-2)/1=+2x2x1x2=2x1+10预算约束的形状-一种商品价格为负10 x2x1 预算集是所有满足预算集是所有满足x1 0,x2 0 并且并且x2 2x1+10的消的消费束费束.更多一般选择集u消费者的选择不仅仅受到预算限制，还消费者的选择不仅仅受到预算限制，还受到时间和其它资源约束限制受到时间和其它资源约束限制.u仅当消费束满足所有约束时它才是可行仅当消费束满足所有约束时它才是可行消费束消费束.更多一般选择集食品食品其它商品其它商
21、品10至少要消耗至少要消耗10个单位的食品才能生存个单位的食品才能生存更多一般选择集食品食品其它商品其它商品10预算集预算集更多一般选择集食品食品其他商品其他商品10消费者的选择同时也受到时间约消费者的选择同时也受到时间约束束.更多一般选择集更多一般选择集食品食品其他商品其他商品10更多一般选择集食品食品其他商品其他商品10更多一般选择集食品食品其他商品其他商品10消费者的选择是所有消费者的选择是所有约束集的交点约束集的交点.第三章偏好偏好经济中的理性u行为假定行为假定:决策者总是从可选集中选择他最喜欢的决策者总是从可选集中选择他最喜欢的决策方案。决策方案。u为了对选择建模我们必须对决策者的偏
22、为了对选择建模我们必须对决策者的偏好建模。好建模。偏好关系u比较两个不同的消费束比较两个不同的消费束,x 和和 y:严格偏好严格偏好:相对于消费束相对于消费束y来说消费者来说消费者更偏好消费束更偏好消费束x。弱偏好弱偏好:消费者对于消费者对于x的偏好程度至少的偏好程度至少与其对与其对y的偏好程度一样。的偏好程度一样。无差异无差异:消费者对于消费者对于x 和和y有相同的偏有相同的偏好。好。偏好关系u严格偏好，弱偏好和无差异偏好是所有严格偏好，弱偏好和无差异偏好是所有的偏好关系。的偏好关系。u特别地，他们是一种特别地，他们是一种有序有序关系关系;例如例如.他他们仅显示了消费束的偏好们仅显示了消费束
23、的偏好顺序顺序。偏好关系u 表示严格偏好表示严格偏好;x y 表示消费束表示消费束x 严格偏好于消费束严格偏好于消费束y。p pp p偏好关系u 表示严格偏好表示严格偏好;x y 表示消费束表示消费束x 严格偏好于消费束严格偏好于消费束y。u 表示无差异表示无差异;x y 表示对于表示对于x和和y同等偏同等偏好。好。p pp p偏好关系u 表示严格偏好表示严格偏好;x y 表示消费束表示消费束x 严格偏好于消费束严格偏好于消费束y。u 表示无差异表示无差异;x y 表示对于表示对于x和和y同等偏同等偏好。好。u 表示弱偏好表示弱偏好;x y 表示表示x至少和至少和y一样受偏好一样受偏好。f f
24、f fp pp p偏好关系ux y 并且并且 y x 则则 x y。f ff f偏好关系ux y 且且y x 则则 x y。ux y 且且(不是不是 y x)则则 x y。f ff ff ff fp p关于偏好关系的假设u完备性完备性:对于任意两个消费束对于任意两个消费束x和和y，一，一定有定有 x y 或者或者 y x。f ff f关于偏好关系的假设u反身性反身性:任何一个消费束至少和它本身任何一个消费束至少和它本身一样好一样好;例如例如 x x。f f关于偏好关系的假设u传递性传递性:假定假定x 弱偏好于弱偏好于y,且且y 弱偏好于弱偏好于z,那么那么x 弱偏好于弱偏好于z;例如例如 x
25、y 且且 y z x z.f ff ff f无差异曲线u给定消费束给定消费束 x.所有相对于消费束所有相对于消费束x有有相同的偏好的消费束集称为相同的偏好的消费束集称为包含包含x的无的无差异曲线差异曲线;所有与所有与x有相同偏好的消费集有相同偏好的消费集可用可用 y x来表示。来表示。u由于无差异曲线并不总是一条曲线，所由于无差异曲线并不总是一条曲线，所以一个更合适的名称可能为无差异消费以一个更合适的名称可能为无差异消费集。集。无差异曲线x无差异曲线 p pp pxyz无差异曲线x2x1xI1上的消费束严格偏上的消费束严格偏好于好于I2上的消费束。上的消费束。yzI2上的消费束严格偏上的消费束
26、严格偏好于好于I3上的消费束。上的消费束。I1I2I3无差异曲线x2x1I(x)xI(x)WP(x),表示所有弱偏好表示所有弱偏好于于x的消费束。的消费束。无差异曲线x2x1WP(x),表示所有弱偏好表示所有弱偏好于于x的消费束。的消费束。WP(x)包含包含I(x).xI(x)无差异曲线x2x1SP(x),表示严格偏好于表示严格偏好于x的消费束的集合且不包的消费束的集合且不包含含 I(x)。xI(x)无差异曲线不能相交I2无差异曲线不能相交I2p p无差异曲线的斜率u如果一种商品越多消费者越偏好，那么如果一种商品越多消费者越偏好，那么称这种商品为称这种商品为嗜好品。嗜好品。u如果每一件商品都是
27、嗜好品，那么无差如果每一件商品都是嗜好品，那么无差异曲线的斜率是负的。异曲线的斜率是负的。无差异曲线的斜率无差异曲线的斜率u如果一种商品越少，消费者越偏好，那如果一种商品越少，消费者越偏好，那么称这种商品为么称这种商品为厌恶品。厌恶品。无差异曲线的斜率无差异曲线的特殊情况在：完全替代品u如果消费者对于商品如果消费者对于商品1与商品与商品2有相同的有相同的偏好，那么商品偏好，那么商品1与商品与商品2是是完全替代品完全替代品只有这两种商品在消费束中的只有这两种商品在消费束中的总量总量才影才影响它们的偏好顺序。响它们的偏好顺序。无差异曲线的特殊情况;完全替代品I2I1无差异曲线的特殊情况：完全互补品
28、u如果消费者总是以固定比例消费商品如果消费者总是以固定比例消费商品1与与商品商品2（比如一比一），那么称这两种商（比如一比一），那么称这两种商品为完全互补品，且只有这两种商品组品为完全互补品，且只有这两种商品组成的组合数目才影响消费束的偏好顺序成的组合数目才影响消费束的偏好顺序。无差异曲线的特殊情况;完全互补品I1消费组合消费组合(5,5),(5,9)和和(9,5)含有相同的含有相同的5套组合数目，因此受套组合数目，因此受到同等偏好。到同等偏好。无差异曲线的特殊情况;完全互补品I2I1消费组合消费组合(5,5),(5,9)和和(9,5)均含有均含有5套组套组合数目合数目,消费者更加消费者更加偏
29、好曲线偏好曲线l2上的消费上的消费组合组合(9,9)，它含有，它含有9套组合数目。套组合数目。餍足u如果一个消费束严格偏好于任何其它消如果一个消费束严格偏好于任何其它消费束，那么称之为费束，那么称之为餍足点餍足点或或最佳点最佳点。u对于有餍足点的无差异曲线看来是怎样对于有餍足点的无差异曲线看来是怎样的的?餍足餍足餍足离散商品的无差异曲线u如果我们能够得到一种商品的任何数量如果我们能够得到一种商品的任何数量比如水，那么称这种商品为比如水，那么称这种商品为无穷可分商无穷可分商品。品。u如果一种商品是以数量如果一种商品是以数量1，2，3等成块的等成块的出现，那么称之为出现，那么称之为离散商品离散商品
30、;比如比如 手工手工制品，轮船，冰箱。制品，轮船，冰箱。离散商品的无差异曲线u假设商品假设商品2是是无限可分商品无限可分商品（汽油）而商（汽油）而商品品1是是离散商品离散商品（手工制品）。（手工制品）。那么无那么无差异曲线是什么样子差异曲线是什么样子?离散商品的无差异曲线3良好性状偏好u如果偏好关系是如果偏好关系是单调且凸单调且凸的，那么这种的，那么这种偏好关系为偏好关系为良好性状偏好。良好性状偏好。u单调性单调性:越多越受偏好越多越受偏好(比如，比如，没有餍足点没有餍足点，商品是嗜好品，商品是嗜好品)。良好性状偏好u凸性凸性:消费束组合比它们本身更受偏好。消费束组合比它们本身更受偏好。例如例
31、如,各占百分之五十的消费束各占百分之五十的消费束x和消费和消费束束y的组合为的组合为 z=(0.5)x+(0.5)y.那么那么z至少比至少比x或者或者y更受偏好。更受偏好。良好性状偏好 凸性xyz=x+y2良好性状偏好 凸性.xyz=(tx1+(1-t)y1,tx2+(1-t)y2)当当0 t 1，比比x或者或者y更受偏好。更受偏好。良好性状偏好 凸性.xy如果消费束组合如果消费束组合z是是严格偏好严格偏好于消于消费束费束x与消费束与消费束y，那么这种偏好，那么这种偏好关系是关系是严格凸性严格凸性的。的。z良好性状偏好 弱凸性xyz如果至少有一个消费如果至少有一个消费束组合束组合z相对于消费束相对于消费束x或者或者y来说受到平等来说受到平等偏好，那么这种偏好偏好，那么这种偏好关系为弱凸性的。关系为弱凸性的。xzy非凸性偏好更多非凸性偏好无差异曲线的斜率u无差异曲线的斜率称为无差异曲线的斜率称为边际替代率边际替代率(MRS)。u边际替代率如何计算？边际替代率如何计算？边际替代率边际替代率D DD DD DD DD D边际替代率x1 边际替代率与无差异曲线性质边际替代率与无差异曲线性质边际替代率与无差异曲线性质边际替代率与无差异曲线性质MRS=0.5MRS=5边际替代率与无差异曲线性质MRS=0.5MRS=1MRS=2
