1、1.四个象限内点的坐标的符号有什么特征？四个象限内点的坐标的符号有什么特征？（+,+）（-,+）（-,-）（+,-）回顾旧知回顾旧知0 1-11-1xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限平行于平行于x轴轴的直线上的点的直线上的点纵坐标相同纵坐标相同平行于平行于y轴轴的直线上的点的直线上的点横坐标相同横坐标相同纵纵坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于x轴轴横横坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于y轴轴反过来也成立反过来也成立2 2、已知点、已知点A A（1+m1+m，2m+12m+1）在）在x x轴上，则轴上，则m=m=，此时坐标为，此时坐标
2、为 。3 3、已知点、已知点A A（5 5，2 2）和点）和点B B（-3-3，b b），且），且ABxABx轴，则轴，则b=b=。1 1、点、点P P（3x-33x-3，2-x2-x）在第四象限，则）在第四象限，则x x的的取值范围是取值范围是 。0.5（0.5，0）2x24 4、若点、若点P P（m m，n n）在第三象限，则点）在第三象限，则点Q Q（-m-m，-n-n）在（在（）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限A AA描出下列各点描出下列各点A(5,5)B(3,3)C(2，2)D(-2，-2)E(-4，-4)3142
3、-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xOBD.EC大家发现这些大家发现这些点有什么特点？点有什么特点？横纵坐标相同横纵坐标相同的点在第一三的点在第一三象限的夹角平象限的夹角平分线上分线上探究探究3A描出下列各点描出下列各点A(-4,4)B(-2,2)C(4，-4)D(3，-3)BD.C大家发现这些大家发现这些点有什么特点？点有什么特点？横纵坐标互为横纵坐标互为相反数的点在相反数的点在第二四象限的第二四象限的夹角平分线上夹角平分线上A A AAAA B B B BBD.D.CC3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xOCA3142-2-4-3y512345-4-3-2-
4、1-1xOCD.A3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xOCD.ABAD.BA探究探究3归纳：两坐标轴夹角平分线上归纳：两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征：的点的坐标特征：）第一、三象限夹角平分线）第一、三象限夹角平分线上的点上的点横、纵坐标相等；横、纵坐标相等；）第二、四象限夹角平分线）第二、四象限夹角平分线上的点上的点横、纵坐标互为相反数横、纵坐标互为相反数.BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点点A A与点与点D D关于关于X X轴对称轴对称横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数点点A A与点与点B B关于关于Y Y轴对称轴
5、对称 纵坐标相同纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数点点A A与点与点C C关于原点对称关于原点对称 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标 均互为相反数均互为相反数探究探究4如图如图,长方形长方形ABCDABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,6,4,建立适当的坐标系建立适当的坐标系,并写出各个顶点的并写出各个顶点的坐标坐标.若设点若设点P（a,b),则则 P点关于点关于X轴的对称点轴的对称点P1（）P点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点P2（）P点关于原点点关于原点O的对称点的对称点P3（）a,-b-a,b-a,-b对称点坐标的关系：对称点坐标的关系：1 1、点（、点（-1-1，2 2）与点（
6、）与点（1 1，-2-2）关于）关于 对称，对称，点（点（-1-1，2 2）与点（）与点（-1-1，-2-2）关于）关于 对称，对称，点（点（1 1，-2-2）与点（）与点（-1-1，-2-2）关于）关于 对称。对称。3 3、若点、若点A A（a-1a-1,a a）在）在，则点，则点B B（a a，1-a1-a）在第在第 象限。象限。4 4、已知点、已知点A A（1 1，-2-2）与位于第三象限的点）与位于第三象限的点B B（x x，y y）的连线平行与）的连线平行与x x轴，且点轴，且点B B到点到点A A的距离等于的距离等于2 2，则则x=x=y=y=。一一原点原点x x轴轴y y轴轴-1
7、-1-2-22.2.点点A(-1,-3)A(-1,-3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是 .(-1,3)(1,3)6 6、点、点P P（x x，y y）在第二象限，且）在第二象限，且 x=5x=5，y=3,y=3,则则P P点关于原点对称的点的坐标是点关于原点对称的点的坐标是 。7 7、已知点、已知点P P（x x，y y）满足方程（）满足方程（x-2)x-2)2 2+=0+=0。则点则点P P关于关于x x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 。8 8、点、点P P（x x，y y）满足）满足 xyxy0,x0,x y0y0，则点，
8、则点P P在（在（）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限6y（5，-3）（2，6）C C5.5.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3,b3,b）关于）关于y y轴对称，轴对称，则则a=_,b=_a=_,b=_。4 45 5象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点坐标特点点到坐标轴的距离点到坐标轴的距离 点点P P（a a，b)b)到到X X轴的距离为轴的距离为 ，到，到Y Y轴的距离为轴的距离为ba平面内特殊位置点的坐标：平面内特殊位置点的坐标：x,yx,y轴夹角平分线轴
9、夹角平分线上的点的坐标特征上的点的坐标特征平行于坐标轴的点的坐标特征平行于坐标轴的点的坐标特征关于关于X X轴，轴，Y Y轴及原点对称的坐标轴及原点对称的坐标的特征的特征例例1 已知已知A(-2,0)，B（4，0），），C（x,y)(1)若点若点C在第二象限，且在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点求点C的的坐标，并求三角形坐标，并求三角形ABC的面积；的面积；（2）若点）若点C在第四象限上，且三角形在第四象限上，且三角形ABC的的面积面积=9，|x|=3,求点求点C的坐标的坐标31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB分析分析(1)由点由点C在第二象在第二象限，可知限，可知
10、x和和y的符号，的符号，这样可化简绝对值，从这样可化简绝对值，从而求点而求点C的坐标，求三角的坐标，求三角形的面积，关键求点形的面积，关键求点C到到AB所在的直线即所在的直线即x轴的轴的距离距离|y|C选讲例题选讲例题例例1 已知已知A(-2,0)，B（4，0），），C（x,y)(1)若点若点C在第二象限，且在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点求点C的坐标，并求三的坐标，并求三角形角形ABC的面积；的面积；31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB解：如图：点C在第二象限Cxox=-4,y=4C(-4,4)三角形ABC的面积=21AB|y|=12例例1 已知已知A(-2,0)，B（4，0），），C（x,y)（2）若点）若点C在第四象限上，且三角形在第四象限上，且三角形ABC的面积的面积=9，|x|=3,求点求点C的坐标的坐标31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABC分析：由三角形的面积可求出分析：由三角形的面积可求出C到到AB所在的直线距离为所在的直线距离为3,而而点点C在第四象限可知它的坐标在第四象限可知它的坐标符号，从而可知符号，从而可知y=-3解：如图：三角形ABC的面积=|y|=3C(3,-3)AB|y|=921又 点C在第四象限x=3,y=-3
