1、单元培优测试卷第一单元圆一、认真审题，填一填。(每空1分，共23分)1战国时期墨家所著的墨经一书中记载：“圆，一中同长也。”它表示圆上任意一点到()的距离都相等，也就是圆的()都相等。2车轮滚动一周所行的路程是车轮的()。一个车轮的直径为70 cm，车轮滚动一周前进()m。3看图填一填。4日环食是因为月球在太阳和地球之间，但是距离地球较远，不能完全遮住太阳而形成的。典典把自己看到的日环食画下来(如图)，内圆、外圆直径分别是10 cm、12 cm，图中圆环的面积是() cm2。5. 如果将一张圆形纸片对折后，量得折痕长6 cm，那么这张纸片的半径是()cm，面积是()cm2。6一个时钟的分针长5
2、 cm，当它走一圈时，它的尖端走了()cm，分针扫过部分的面积是()cm2。7如图所示，一个半径为3 dm的铁环从左侧墙沿直线滚动到右侧墙，滚动了2圈，那么两墙之间相距()dm。8白居易的府西池中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”，后半句描述雨点打在水面荡开层层的波纹。已知池面是长6 m、宽5 m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是()，面积是()，池面剩余部分的面积是()。9在推导圆的面积公式的过程中，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照下面的样子拼成一个近似的长方形。(1)拼成的长方形的宽等于圆的()，长近似于()。(2)如果圆的半径是8 cm，则这个长方形的长是()
3、 cm，面积是() cm2。(3)如果圆的周长比长方形的周长少10 cm，那么圆的半径是() cm，面积是() cm2。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)1将下面的四个图形沿着中心点O转动，无论怎么转，都能与原图形重合的是()。2如图，从A地去B地，路线和路线相比较，()。A路线长 B路线长 C一样长3下面关于圆周率的叙述中，错误的有()个。是一个无限不循环小数； 3.14； ； 是圆的周长与半径的比值。A. 0 B. 1 C. 2 D. 34三角形AOB、三角形BOC、三角形AOD分别是同一个圆中的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形(如图)，下列说法
4、正确的是()。A. 钝角三角形面积最大B. 锐角三角形面积最大C. 直角三角形面积最大D. 3个三角形面积一样大5一个圆的半径由6 cm增加到9 cm，则圆的面积增加()cm2。A. 3 B. 6 C. 9 D. 456华华告诉天天自己画的一个圆的相关数据：直径是8 cm，半径是4 cm，面积是50.24 cm2。如果天天想用圆规很快画出这个圆，他应该选择的最合适的数据是()，他所画的圆的周长是()。A直径8 cm B半径4 cm C12.56 cm D25.12 cm三、细心的你，算一算。(共24分)1周长的计算。(每小题4分，共12分)(1)求圆的周长。(2)求半圆环的周长。(3)求阴影部
5、分的周长。2面积的计算。(第(1)小题4分，第(2)小题8分，共12分)(1)求圆的面积。(2)求阴影部分的面积。四、动手操作，我能行。(共7分)龙龙在一次图形设计中，需要用作图工具在边长是4 cm的正方形纸上画一个最大的圆，如图是他所画圆的一部分。1 请你用圆规和直尺把龙龙所画的圆补充完整。(保留作图痕迹)(3分)2请你求出这幅设计图中圆的面积。(4分)五、聪明的你，答一答。(共34分)1这个拱门合格吗？(5分)2问题：学校运动场如图1所示(两端是半圆形，中间是正方形)，其周长是257 m，中间正方形的边长是多少米？(1)分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三名同学的
6、对话：天天：“把其中一个半圆形进行平移(如图2)，则圆的周长正方形的边长2运动场周长。”梦梦：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍。”同同：“我们可以用方程的思想来解决问题！”亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。(5分)(2)拓展延伸：学校计划在此运动场内部修建一条宽是5 m的塑胶跑道(图3中涂色部分)，塑胶跑道的面积是多少？(5分)3沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。蓝蓝模仿它设计了一个模型，模型的正面是铜钱的形状，其圆的直径是24 cm，中间正方形的边长是0.8 dm。这个模型正面的面积是多少平方厘米？(5分)4广场圆形花坛的半径是7 m，同同在花坛周围滚铁环，铁环的直径是30 cm
7、。(5分)5元旦期间，典典一家到街心公园游玩。他们看到街心公园有两块半圆形花坛(如图所示)，爸爸用步子丈量了一下其中一块花坛的直径，并告诉典典：这两块半圆形花坛的直径都是25 m。(请你通过计算帮典典回答爸爸妈妈的问题)(1)爸爸问典典：你都上六年级了，你知道这两块花坛的总面积是多少吗？(5分)(2)妈妈问典典：如果给这两块花坛围上栅栏，栅栏的总长度是多少米？(4分)挑战题：天才的你，试一试。(10分)如图，三角形ABC是一个面积为6 m2的水池，周围是草地。A处木桩上拴着一只羊，拴羊的绳长9 m。问羊能吃到的草地面积是多少平方米？(AB、AC小于绳长)答案一、1圆心半径2周长2.1983(1
8、)110(2)66434.545328.26631.478.5743.68815.7 m19.625 m210.375 m29(1)半径圆周长的一半(2)25.12200.96(3)578.5二、1.C2.C3.C4.C5.D6BD三、1(1)3.144225.12(cm)(2)514(dm)3.14423.14521212.5615.7230.26(dm)【点拨】半圆环的周长内圆周长的一半外圆周长的一半环宽2。(3)43.14423.14212.5612.5625.12(cm)【点拨】相当于求直径是4 cm的圆的周长加上半径为4 cm的圆的周长的一半。2(1)12.563.1422(cm)3
9、142212.56(cm2)(2)3.141123.14723.14(11272)226.08(dm2)1226(cm)12123.1462144113.0430.96(cm2)四、1.2223.1412.56(cm2)五、1圆的直径：8.23.142.61(m)2612.4答：这个拱门合格。2(1)解：设中间正方形的边长是x m。2x3.14x257x 50答：中间正方形的边长是50 m。(2)502520(m)(502)22023.1450521206.5(m2)答：塑胶跑道的面积是1206.5 m2。324212(cm)0.8 dm8 cm1223.1488452.1664388.16(cm2)答：这个模型正面的面积是388.16 cm2。【点拨】注意条件中的单位不相同。430 cm0.3 m3.1472(3.140.3)3.14723.140.347(圈)答：铁环至少要转47圈。【点拨】要仔细分析题目中的问题是与圆的周长有关还是与圆的面积有关，另外在计算过程中要善于巧算。5(1)(252)23.14490.625(m2)答：这两块花坛的总面积是490.625 m2。(2)253.14252128.5(m)答：栅栏的总长度是128.5 m。挑战题：3.14926248.34(m2)答：羊能吃到的草地面积是248.34 m2。
