1、2021-2022学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1（3分）2021的绝对值是（）A2021B2021C12021D-120212（3分）2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）A9.2103B9.2106C9.2107D9.21083（3分）下列图形中，是棱柱表面展开图的是（）ABCD4（3分）单项式35a2by与单项式2axb3是同类项，则x+y的值是（）A3B5C7D8
2、5（3分）下列等式正确的是（）A329B5a+2b7abC（x+2y）x2yD4x2yy4x26（3分）下列说法正确的是（）A|2|的相反数是2B各边都相等的多边形叫正多边形C了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式D若线段ABBC，则点B是线段AC的中点7（3分）某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（）道题A14B15C16D178（3分）已知关于x的方程2x+a1x与方程2x31的解相同，则a的值为（）A2B2C5D59（3分）如图，点C、D分别是线段AB上两点（CDAC，CDBD），用圆规在线段CD上截取CEAC，DF
3、BD，若点E与点F恰好重合，AB8，则CD（）A4B4.5C5D5.510（3分）如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且|a|b|，ABBC，则下列结论中ab0；ab；a+c0；3a+c0中，正确的有（）个A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卷相应位置上）11（3分）如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为 12（3分）某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为 人13（3分）钟表上的时间是8：30时，时针与
4、分针的夹角为 度14（3分）将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C、D处，若EA平分DEF，则DEF 15（3分）如图，在ABC中，AB3cm，BC6cm，AC5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按ABCA的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按ACBA的方向行走，那么甲出发 s后，甲乙第一次相距2cm三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）16（8分）计算：（1）2+（7）3+8；（2）-12021+(12-13
5、)|-6|2217（8分）（1）化简：2（x2+2xy1）（x2+4xy）（2）先化简，再求值：3（a2+ab2）（ab+3ab2），其中a2，b=-1218（8分）解方程：（1）2（1x）x+5；（2）2x3-1=x-1419（6分）某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的 %（2）比较两个球的反弹高度的变化情况， 球弹性大（填“A”或“B”）（3）下列的推断合理的是 （只填序号）根据统计图预测，如果下落的
6、起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度20（8分）材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”图1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等（1）a ，b ；（2）计算：6x23y+1的值；（3）图2所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则mn 21（8分）学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球
7、拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：方案一：商品按原价打9折优惠：方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算？22（9分）如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将AOB绕着点O顺时针旋转（0180）（1）如图2，若26，则B
8、OP ，AOM+BOQ ；（2）若射线OC是BOM的角平分线，且POC若AOB旋转到图3的位置，BON的度数为多少？（用含的代数式表示）AOB在旋转过程中，若AOC2AOM，求此时的值2021-2022学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1（3分）2021的绝对值是（）A2021B2021C12021D-12021【解答】解：2021的绝对值即为：|2021|2021故选：A2（3分）2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展
9、到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）A9.2103B9.2106C9.2107D9.2108【解答】解：9200万920000009.2107故选：C3（3分）下列图形中，是棱柱表面展开图的是（）ABCD【解答】解：A四棱柱的展开图中应该有两个正方形，故本选项错误；B四棱柱的展开图中，两个小正方形应该在侧面上下两侧，故本选项错误；C该图是棱柱表面展开图，故本选项正确；D四棱柱的展开图中应该有四个长方形，故本选项错误；故选：C4（3分）单项式35a2by与单项式2axb3是同类项，则x+y的值是（）A3B5C7D8【解答】解：单项式35a2by与单项式2axb3是同类
10、项，x2，y3，x+y2+35故选：B5（3分）下列等式正确的是（）A329B5a+2b7abC（x+2y）x2yD4x2yy4x2【解答】解：A、329，原计算错误，故此选项不符合题意；B、5a与2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（x+2y）x2y，原计算正确，故此选项符合题意；D、4x2y与y不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C6（3分）下列说法正确的是（）A|2|的相反数是2B各边都相等的多边形叫正多边形C了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式D若线段ABBC，则点B是线段AC的中点【解答】解：A|2|的相反数是2，故本选项不合题
11、意；B各角相等，各边都相等的多边形叫正多边形，故本选项不合题意；C了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，故本选项符合题意；D若线段ABBC，则点B不一定是线段AC的中点，故本选项不合题意；故选：C7（3分）某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（）道题A14B15C16D17【解答】解：设他做对x道题，则做错（20x）道题，根据题意得：4x（20x）50，解得：x14答：他做对14道题故选：A8（3分）已知关于x的方程2x+a1x与方程2x31的解相同，则a的值为（）A2B2C5D5【解答】解：解方程2x31得：x2，把x
12、2代入方程2x+a1x得：4+a12，解得：a5，故选：D9（3分）如图，点C、D分别是线段AB上两点（CDAC，CDBD），用圆规在线段CD上截取CEAC，DFBD，若点E与点F恰好重合，AB8，则CD（）A4B4.5C5D5.5【解答】解：CEAC，DFBD，若点E与点F恰好重合，点C和点D分别是AE、BF的中点，CE=12AE，DF=12BF，CDCE+DF=12AE+12BF=12AB4故选：A10（3分）如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且|a|b|，ABBC，则下列结论中ab0；ab；a+c0；3a+c0中，正确的有（）个A1个B2个C3个D4个【解答】解：|
13、a|b|，a和b互为相反数，假设a1，则b1，说法符合题意，AB2，ABBC，BC2，OC3，c表示的数为3，ab1110，说法符合题意，a+c1+320，说法符合题意，3a+c3（1）+30，说法符合题意，故选：D二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卷相应位置上）11（3分）如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为 3【解答】解：该几何体的左视图的底层是两个正方形，上层左边是一个正方形，所以左视图是由三个正方形组成的图形，即该几何体的左视图的面积为3故答案为：312（3分）某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中
14、“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为 480人【解答】解：由题意得：960.2480（人），被调查的学生人数为480人，故答案为：48013（3分）钟表上的时间是8：30时，时针与分针的夹角为75度【解答】解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为302.575故答案为：7514（3分）将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C、D处，若EA平分DEF，则DEF120【解答】解：由题意得：DEFDEF，EA平分DEF，DEF2AEF，DEF2AEF，AEF+DEF180，AEF+2AEF180，解
15、得：AEF60，DEF120故答案为：12015（3分）如图，在ABC中，AB3cm，BC6cm，AC5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按ABCA的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按ACBA的方向行走，那么甲出发 4s后，甲乙第一次相距2cm【解答】解：设甲出发xs后，甲乙第一次相距2cm，根据题意得：1.5x+2（x1）+23+6+5，解得x4，故答案为：4三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）16（8分）计算：（1）2+（7
16、）3+8；（2）-12021+(12-13)|-6|22【解答】解：（1）2+（7）3+8273+84；（2）-12021+(12-13)|-6|221+16641+141+14=-3417（8分）（1）化简：2（x2+2xy1）（x2+4xy）（2）先化简，再求值：3（a2+ab2）（ab+3ab2），其中a2，b=-12【解答】解：（1）原式2x24xy+2x24xy3x28xy+2；（2）原式3a2+3ab2ab3ab23a2ab，当a2，b=-12时，原式3222（-12）34+112+11318（8分）解方程：（1）2（1x）x+5；（2）2x3-1=x-14【解答】解：（1）去括号
17、得：22xx+5，移项得：2xx52，合并得：3x3，解得：x1；（2）去分母得：8x123（x1），去括号得：8x123x3，移项得：8x3x3+12，合并得：5x9，解得：x1.819（6分）某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的 62.5%（2）比较两个球的反弹高度的变化情况，A球弹性大（填“A”或“B”）（3）下列的推断合理的是 （只填序号）根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度
18、可能会继续增加；从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度【解答】解：（1）根据起始高度为80cm，反弹高度是50cm可得，5080100%62.5%，故答案为：62.5；（2）由统计图可得，起始高度相等时，A球的反弹高度比B球的反弹高度大，所以A球的反弹更大，故答案为：A；（3）根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度故答案为：20（8分）材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组
19、成的一个三行三列的矩阵三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”图1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等（1）a12，b6；（2）计算：6x23y+1的值；（3）图2所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则mn169【解答】解：（1）依题意有：8+b+78+3+（2），解得b6，则a+38+7，解得a12故答案为：12，6；（2）依题意有：2x2y+3+78+3+（2），解得2x2y1，则6x23y+13（2x2y）+13（1）+13+12；（3）依题意有：22n2（3）（-43），解得n2，则3m22，解得m=-43，故mn（-43）2=169
20、21（8分）学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：方案一：商品按原价打9折优惠：方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）设每副乒乓球拍x元，则羽毛球拍的单价（x+20）元，由题意得12x+8（x+20）1360，解得x60，x+2060+2080（元），答：每副乒乓球拍和羽毛
21、球拍的单价各是60元，80元；（2）方案一：（3060+2080）0.93060（元）；方案二：2000+（3060+20802000）0.72980（元），30602980，故按照方案二购买较为合算22（9分）如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将AOB绕着点O顺时针旋转（0180）（1）如图2，若26，则BOP64，AOM+BOQ180；（2）若射线OC是BOM的角平分线，且POC若AOB旋转到图3的位置，BON的度数为多少？（用含的代数式表示）AOB在旋转过程
22、中，若AOC2AOM，求此时的值【解答】解：（1）如图2，MNPQ，POMQOM90，BOMAOQ26，BOP902664；AOB90，AOM+BOQAOM+AOQ+AOBQOM+AOB90+90180，故答案为：64；180；（2）POM90，POC，COM90，射线OC是BOM的角平分线，BOM2COM1802，BON180（1802）2；当OA位于QOM内部时，如图3，OC平分BOM，BOCCOM，AOC2AOM，AOMCOM，AOMCOMBOC=13AOB，AOB90，COM30，903060；当OA位于POM内部时，如图，POM90，POC，COM90，OC平分BOM，BOM2COM1802，BOCCOM90，AOM180290902，AOCAOBBOC90（90），AOC2AOM，2（902），解得36，综上所述，若AOC2AOM，的值为60或36第16页（共16页）
