1、数字电路基础知识第五章本章导读与模拟电路相比，数字电路有很多优越性，比如抗干扰性、易于集成、能完成逻辑运算等等。数字电路的应用十分广泛，尤其在诸如信号处理、信息传递、自动控制、测量仪器仪表等领域发挥着越来越强大的功能。本章的内容包括数制与码制、数字代数、基本逻辑门、集成门电路、逻辑函数及其化简。这些内容是数字电路的基础，为进一步学习数字单元电路做铺垫。数字电路基础知识第五章电子电路中电压信号或者电流信号的变化特点通常有两种，一种是随时间做连续的变化，我们称之为在时间和量值均连续的模拟信号，比如按正弦规律变化的电压或电流；另一种是在时间和量值均不连续（离散）的数字信号，比如方波信号。电路信号数字
2、电路基础知识数制与码制5.1逻辑代数基础与基本逻辑门5.2逻辑函数及其化简5.3集成门电路5.4第五章数制与码制5.15.1.1数制数制：计数的规则，也就是多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。在数字电路中经常使用的数制有二进制、十进制、八进制和十六进制。进位制：当需要用多位数码计数时，从低位向高位进位的规则。基数：某数制所用到的数码个数，如十进制用到0-9十个数码所以基数是10。位权：计数时某位置上单位数值所表示的数量，比如十进制中十位位置的1实际表示10，百位位置的1则表示100，所以十位位置的权是10（101），百位位置的权是100（102）。数制与码制5.15.1.1数
3、制十进制是日常生活中最常使用的进位计数制。在十进制数中，每一位有09十个数码，所以十进制的基数是10。每一位超过9时向高位进位，所以低位和相邻高位之间的进位关系是“逢十进一”。十进制1数制与码制5.15.1.1数制每位数码的取值只能是0或1，所以二进制基数是2，计数的进位规则是“逢二进一”。二进制2数制与码制5.15.1.1数制八进制数的进位规则是“逢八进一”，其基数是8，采用的数码是07共8个数码，每位的权是 8 的幂。任何一个八进制数N可以表示为：八进制3数制与码制5.15.1.1数制十六进制数的进位规则是“逢十六进一”，基数是16，采用的 16 个数码为0、1、2、9、A、B、C、D、E
4、、F，符号A-F分别代表十进制数的1015，每位的权是16的幂。十六进制4数制与码制5.15.5.2不同数制间的转换（1）二进制数转换成十进制数：将二进制数按权展开，然后将各项相加即得到转换成的十进制数。二十进制间转换1例如：3210123210(1010.101)1 20 21 20 21 20 21 2(10.625)数制与码制5.15.5.2不同数制间的转换二十进制间转换1（2）十进制数转换成二进制数整数部分 小数部分(57.724)10=(111001.1011)2同理，若将十进制数转换成任意m进制数(N)m，则整数部分转换采用除m取余法；小数部分转换采用乘m取整法。数制与码制5.15
5、.5.2不同数制间的转换二进制数与八进制数、十六进制数之间的相互转换2数制与码制5.15.5.2不同数制间的转换二进制数与八进制数、十六进制数之间的相互转换2数制与码制5.15.5.2不同数制间的转换二进制数与八进制数、十六进制数之间的相互转换2数制与码制5.15.5.3码制几种常用的编码几种常用的编码（1）十进制码数制与码制5.15.5.3码制（2）美国信息交换标准代码（ASC）数字系统中，除需要将十进制数编码成二进制码之外，各种字母和符号也必须按照某种特定规则用二进制编码来表示。目前世界上普遍采用的是ASCII码(美国标准信息交换码)，ASCII码用7位二进制数码来表示，故可表示27=12
6、8种不同的字符，这其中包括了26个小写英文字母、26个大写英文字母、10个十进制数字符号09、7个标点符号、9个运算符号以及50个其他符号等（ASC码对照表见附录1）。逻辑代数基础与基本逻辑门5.25.2.1与逻辑及与门实现与逻辑关系的电路称为与门电路，如图5-3所示的是最简单的二极管与门电路。A、B是它的两个输入端，Y是输出端。也可以认为A、B是它的两个条件（输入变量），Y是事件（输出变量）。假设输入信号低电平为0 V（逻辑0），高电平为3 V（逻辑1），按输入信号的不同可有下述几种情况(忽略二极管正向压降)。与逻辑电路二极管与门电路输入端全为高电平（逻辑1）时，DA、DB均截止，则输出高电
7、平（逻辑1）。输入端有一个或两个为低电平时，输出低电平（逻辑0）。可见，只有当输入端A、B全为高电平（逻辑1）时，才输出高电平（逻辑1），否则输出端均为低电平（逻辑0），这合乎与逻辑的要求。逻辑代数基础与基本逻辑门5.25.2.1与逻辑及与门将数字电路输入变量的所有可能状态和输出变量对应的状态列成的表格称为真值表真值表。“与”逻辑关系可用逻辑表达式描述为：Y=AB (5-6)式中小圆点“”表示A、B的与运算，也表示逻辑乘。在不致引起混淆的前提下，“”常被省略。在某些文献中，也有用符号表示与运算的。逻辑代数基础与基本逻辑门5.25.2.1与逻辑及与门门电路的逻辑关系也可以用波形图来描述，如图所示
8、。与门波形图门电路的逻辑关系也可以用波形图来描述，如图所示。两输入端的与门逻辑符号逻辑代数基础与基本逻辑门5.2 5.2.2或逻辑及或门“或”逻辑关系可用逻辑表达式描述为：Y=A+B (5-7)式中，“+”号表示逻辑或而不是算术运算中的加号。某些文献中也用“”表示或运算。或逻辑电路二极管或门电路逻辑代数基础与基本逻辑门5.2 5.2.2或逻辑及或门图左所示为或逻辑的波形图，图右两输入端的或门逻辑符号。或逻辑波形图或门逻辑符号逻辑代数基础与基本逻辑门5.25.2.3非逻辑及非门或门波形图或门逻辑符号在逻辑问题中，如果某一事件的发生取决于条件的否定，即事件与事件发生的条件之间构成矛盾，则这种因果关
9、系称为非逻辑。逻辑代数基础与基本逻辑门5.25.2.3非逻辑及非门非门逻辑符号非门波形图非逻辑表达下图为非门的波形图和逻辑符号。逻辑代数基础与基本逻辑门5.25.2.4复合门与非门逻辑符号（1）在与门后面接一个非门，就构成了与非门，与非门的逻辑表达式为：1 1与非门（2）真值表（3）逻辑功能：与非门的逻辑功能描述为“有0出1，全1出0”。（4）逻辑符号如下图所示。逻辑代数基础与基本逻辑门5.25.2.4复合门或非门逻辑符号（1）在或门后面接一个非门就构成了或非门，与非门的逻辑表达式为：2 2或非门（2）真值表（3）逻辑功能：或非门的逻辑功能描述为“有1出0，全0出1”。（4）逻辑符号如下图所示
10、。逻辑代数基础与基本逻辑门5.25.2.4复合门与非或门图形符号与逻辑符号（1）把两个(或两个以上)与门的输出端接到一个或非门的各个输入端，就构成了与或非门。与或非门的电路如图和逻辑符号如下图所示。3 3与或非门（2）与或非门的逻辑函数式为：逻辑代数基础与基本逻辑门5.25.2.4复合门3 3与或非门 （3）真值表。（4）逻辑功能：与或非门的逻辑功能为：当输入端中任何一组全为1时，输出即为0；只有各组输入都至少有一个为0时，输出才为1。逻辑代数基础与基本逻辑门5.25.2.4复合门4 4异或门（1）异或门的电路逻辑图和逻辑符号如下图所示。（a）图形符号(b)逻辑符号与非或门图形符号与逻辑符号逻
11、辑代数基础与基本逻辑门5.25.2.4复合门4 4异或门（2）逻辑函数式异或门的逻辑函数式为：上式通常也写成：（3）真值表（4）逻辑功能：当两个输入端的状态相同(都为0或都为1)时输出为0；反之，当两个输入端状态不同(一个为0，另一个为1)时，输出端为1。逻辑代数基础与基本逻辑门5.25.2.4复合门5 5三态门三态门：是在门电路上加一个使能端，输出状态有：高电平、低电平和高阻状态。图（a）使能端高电平有效，当EN为1时，三态门呈高阻状态,即输出端与门电路之间相当于开路；EN为0时，门电路恢复与非逻辑，即 ，可以输出高电平或者低电平。图（b）当 为1时，三态门呈高阻状态；为0时，门电路恢复与非
12、逻辑，即 。BAYENENBAY三态门的逻辑符号逻辑代数基础与基本逻辑门5.25.2.4复合门6 6OC门OC门：输出晶体管集电极开路的“与非门”电路。OC门逻辑功能同与非门一样，特点是驱动能力大，带负载能力强；使用时要外接负载电阻，即在电源与输出端之间接负载电路。OC门电路逻辑符号逻辑函数及其化简5.3逻辑函数逻辑函数:如果输入逻辑变量ABC.的取值确定后，输出逻辑变量Y的取值也相应的唯一确定，那么称变量Y是变量ABC.的逻辑函数，记作 Y=F(A、B、C.)（5-14）逻辑函数及其化简5.35.3.1三极管的结构逻辑代数具有基本运算定律，运用这些定律可以把复杂的逻辑函数式恒等化简。1逻辑代
13、数基本定律注意：逻辑函数等式表示等号两边的函数式代表的逻辑电路所具有的逻辑功能是相同的。逻辑函数及其化简5.35.3.1三极管的结构2常用公式逻辑代数常用公式逻辑函数及其化简5.35.3.2逻辑函数的化简1.逻辑函数的最简形式逻辑函数“最简”的标准与函数本身的类型有关。类型不同，“最简”的标准也有所不同。这里以最常用的“与或型”表达式为例来介绍“最简”的标准。一般而言，“与或型”逻辑函数需要同时满足下列两个条件，方可称为“最简”：(1)与项最少(2)每个与项中的变量数最少。逻辑函数及其化简5.35.3.2逻辑函数的化简2.逻辑函数的化简(代数法)代数法是指运用逻辑代数的基本定律和一些恒等式化简
14、逻辑函数式的方法，化简的目的是使表达式是最简式。需要指出的是，同一类型的逻辑函数表达式有时候可能会有简单程度相同的多个最简式,这与化简时所使用的方法有关。化简方法：（1）并项法利用的关系，将两项合并为一项，并消去一个变量。（2）吸收法利用的关系，消去多余的项。（3）消去法利用的关系，消去多余的因子。（4）配项法利用的关系，将其配项，然后消去多余的项。1 AAAABABABAA)(BBAA逻辑函数及其化简5.35.3.2逻辑函数的化简逻辑函数及其化简5.35.3.3卡诺图化简法1.逻辑函数的最小项（1）最小项的定义：n个变量的逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这几个变量均以原变量或反变
15、量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小项。n变量的最小项应为2n个。输入变量的每一组取值，都使一个对应的最小项的值等于1。把与最小项对应的变量取值当成二进制数，与之相应的十进制数，就是该最小项的编号，用 mi 表示。逻辑函数及其化简5.35.3.3卡诺图化简法逻辑函数及其化简5.35.3.3卡诺图化简法2.用卡诺图表示逻辑函数（1）逻辑变量卡诺图有n个输入变量则对应2n个最小项，将最小项画成矩形表格，遵循的原则是逻辑相邻的最小项在卡诺图上对应的小方格要几何位置相邻。处在任何一列或一行两端的最小项也具有逻辑相邻性。卡诺图中最小项一般用最小项编号形式表示，下图是二变量、三变量和四变量的卡诺
16、图。二变量、三变量和四变量的卡诺图逻辑函数及其化简5.35.3.3卡诺图化简法（2）逻辑函数卡诺图用科诺图表示逻辑函数时，先写出逻辑函数的最小项表达式，表达式中出现的最小项其在卡诺图中对应的位置填1，其余位置填0或者空着，这样的卡诺图就表示一个逻辑函数。卡诺图画出卡诺图如图所示。（3）真值表卡诺图逻辑函数真值表和逻辑函数的最小项是一一对应的关系，所以可以直接根据真值表填卡诺图。逻辑函数及其化简5.35.3.3卡诺图化简法3.用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简的过程可分为三步：（1）首先将逻辑函数用卡诺图表示出来；（2）合并卡诺图中为1的最小项：将所有相邻的1按2的整数次方个为一组圈成若干个矩形圈
17、，所有圈中必须至少有一个1方格没有被圈过，并所有的圈尽可能大。（3）写出最简的函数表达式。卡诺图中最小项合并规律：两个相邻最小项合并可以消去一个因子，四个相邻最小项合并可以消去两个因子，即2n 个相邻最小项合并可以消去 n 个因子。逻辑函数及其化简5.35.3.3卡诺图化简法用卡诺图化简逻辑函数（一）用卡诺图化简逻辑函数（二）逻辑函数及其化简5.35.3.3卡诺图化简法卡诺图例5-6 化简逻辑函数解：（1）画函数的卡诺图。（2）合并最小项，画包围圈。（3）写出最简与或表达式：逻辑函数及其化简5.35.3.3卡诺图化简法4.具有无关项的逻辑函数的化简（1）约束的概念和约束条件约束：输入变量取值所
18、受的限制例如，逻辑变量 A、B、C，分别表示电梯的升、降、停命令；A=1 表示升，B=1 表示降，C=1 表示停。ABC 的可能取值：001 010 100ABC 的不可能取值：00 0 011 101 0110 111约束项：不会出现的变量取值所对应的最小项。约束条件：由约束项相加所构成的值为 0 的逻辑表达式。约束条件的表示方法：在真值表和卡诺图上用叉号()表示；在逻辑表达式中，用等于 0 的条件等式表示。例如上例中 ABC 的不可能取值为000 011 101 0110 111它们对应的约束项：约束条件：或者逻辑函数及其化简5.35.3.3卡诺图化简法（2）具有约束的逻辑函数的化简例5-
19、6 化简逻辑函数解：（1）画函数的卡诺图，顺序为：先填 1，再填 ，最后填0。（2）合并最小项，画圈时 既可以当 1，又可以当 0（3）写出最简与或表达式例5-7 卡诺图集成门电路5.45.4.1TTL集成门电路1 1常用的TTL集成门TTL与非门引脚排列图TTL（Transistor-Transistor Logic）集成门电路又称为晶体管-晶体管逻辑门，其输入极和输出极均采用晶体管，属于双极型集成电路。集成门电路5.45.4.1TTL集成门电路1 1常用的TTL集成门TTL与门74LS08管脚排列图TTL（Transistor-Transistor Logic）集成门电路又称为晶体管-晶体
20、管逻辑门，其输入极和输出极均采用晶体管，属于双极型集成电路。TTL非门74LS04管脚排列图集成门电路5.45.4.1TTL集成门电路1 1常用的TTL集成门TTL或非门74LS02引脚排列图TTL（Transistor-Transistor Logic）集成门电路又称为晶体管-晶体管逻辑门，其输入极和输出极均采用晶体管，属于双极型集成电路。TTL异或门74LS86引脚排列图集成门电路5.45.4.1TTL集成门电路1 1常用的TTL集成门TTL OC 门 74LS03引脚排列和逻辑符号TTL（Transistor-Transistor Logic）集成门电路又称为晶体管-晶体管逻辑门，其输入
21、极和输出极均采用晶体管，属于双极型集成电路。集成门电路5.45.4.1TTL集成门电路1 1常用的TTL集成门TSL 门的逻辑符号TTL（Transistor-Transistor Logic）集成门电路又称为晶体管-晶体管逻辑门，其输入极和输出极均采用晶体管，属于双极型集成电路。集成门电路5.45.4.1TTL集成门电路3 3TTL集成电路使用注意事项与非门多余输入端的处理方法（1）电源电压（UCC）应满足在标准值5V+10%的范围。（2）TTL电路的输出端所接负载，不能超过规定的扇出系数。（3）多余输入端的处理方法。集成门电路5.45.4.1TTL集成门电路3 3TTL集成电路使用注意事项
22、或非门多余输入端的处理方法（1）电源电压（UCC）应满足在标准值5V+10%的范围。（2）TTL电路的输出端所接负载，不能超过规定的扇出系数。（3）多余输入端的处理方法。集成门电路5.45.4.2CMOS集成门电路MOS集成逻辑门是采用MOS管作为开关元件的数字集成电路。它具有工艺简单、集成度高、抗干扰能力强、功耗低等优点，MOS门有PMOS、NMOS和CMOS三种类型，CMOS电路又称互补MOS电路，它突出的优点是静态功耗低、抗干扰能力强、工作稳定性好、开关速度高，是性能较好且应用较广泛的一种电路。集成门电路5.45.4.2CMOS集成门电路（1）CMOS与门：CC4081内含4个2输入与门
23、，互换型号有CD4081B，MC1481B，CH4081等；CC4082内含2个4输入与门，互换型号有CD4082B，MC4082B等。1 1CMOS集成门电路CMOS与门管脚排列图集成门电路5.45.4.2CMOS集成门电路（2）CMOS或门：CC4071内含4个2输入与门，互换型号有CD4071B，MC1471B，CH4071等；CC4072内含2个4输入与门，互换型号有CD4072B，MC14072B等。1 1CMOS集成门电路CMOS或门管脚排列图集成门电路5.45.4.2CMOS集成门电路（3）CMOS非门：CC4069内含6个非门，互换型号有CD4069UB，MC14069UB，C
24、033，C063等。1 1CMOS集成门电路CMOS非门管脚排列图集成门电路5.45.4.2CMOS集成门电路（4）CMOS与非门：CC4093内含4个2输入与非门，互换型号有CD4093B，MC14093B等；CC4012内含2个4输入与非门，互换型号有CD4012B，MC14012B等。1 1CMOS集成门电路CMOS非门管脚排列图集成门电路5.45.4.2CMOS集成门电路（5）CMOS或非门：CC4001内含4个2输入或非门，互换型号有CD4001B，MC14001B等；CC4002内含2个4输入或非门，互换型号有CD4002B，MC14002B等。1 1CMOS集成门电路CMOS或非
25、门管脚排列图集成门电路5.45.4.2CMOS集成门电路（1）CMOS电路的功耗比TTL电路小得多。门电路的功耗只有几个W，中规模集成电路的功耗也不会超过100W。（2）CMOS电路的电源电压允许范围较大，约在318V，抗干扰能力比TTL电路强。（3）噪声容限大。（4）逻辑幅度大。（5）输入阻抗高。（6）扇出系数大。CMOS带负载的能力比TTL电路强。2 2CMOS数字电路的特点集成门电路5.45.4.2CMOS集成门电路（7）CMOS电路的工作速度比TTL电路的低。（5）CMOS集成电路的集成度比TTL电路高。（6）CMOS电路适合于特殊环境下工作。（7）CMOS电路容易受静电感应而击穿，在
26、使用和存放时应注意静电屏蔽，焊接时电烙铁应接地良好，尤其是CMOS电路多余不用的输入端不能悬空，应根据需要接地或接高电平。2 2CMOS数字电路的特点集成门电路5.45.4.2CMOS集成门电路TTL电路的使用注意事项，一般对CMOS电路也适用。因CMOS电路容易产生栅极击穿问题，所以要特别注意以下几点：(1)避免静电损失。存放CMOS电路不能用塑料袋，要用金属将管脚短接起来或用金属盒屏蔽。工作台应当用金属材料覆盖并应良好接地。焊接时，电烙铁壳应接地。(2)多余输入端的处理方法。CMOS电路的输入阻抗高，易受外界干扰的影响，所以CMOS电路的多余输入端不允许悬空。多余输入端应根据逻辑要求或接电
27、源UDD(与非门、与门)，或接地（或非门、或门），或与其他输入端连接。3 3CMOS集成电路使用注意事项数字电路基础知识第五章本 章 小 结本章内容可以概括成以下几点1.模拟信号与数字信号以及模拟电路与数字电路的定义。2.数制与码制的定义，计数制中权和基数概念；常用数制之间的相互转换；数制与码制间的转换。3.基本的逻辑特征，基本的逻辑运算特征，基本逻辑门和复合逻辑门的逻辑符号、逻辑表达式和真值表。4.逻辑函数的表示方法和化简方法。5.常见的集成门电路。数字电路基础知识第五章本 章 小 结由于本章内容是本课程的基础知识，所以掌握情况对接下来的学习起着很重要的作用，其中数码概念、二-十进制间关系、数码间关系需要很熟练。对数字逻辑的概念在理解的基础上重点掌握三种基本逻辑的含义、逻辑运算关系，尤其是这些逻辑的表达方式以及对应门电路组成与原理。而对于复合逻辑门电路，卡诺图以及逻辑函数的其他表示方法和逻辑函数的化简这些难度稍大的内容如果有了前面内容理解、掌握的基础将起到很大的帮助。
