1、 1.5 1.5 平方差公式平方差公式 义务教育教科书（北师大版）七年级下册规律探索规律探索x2-41-9a2 (1)(x+2)(x-2)=(2)(1+3a)(1-3a)=(3)(x+5y)(x-5y)=计算下列多项式的积：你发现了什么？25y2 x2-请用一句话归纳总结出等式的特点：请用一句话归纳总结出等式的特点：两个数的和与两个数的和与这这两个数的差的积，等于它们的平方差。两个数的差的积，等于它们的平方差。两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差。两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差。x2-41-9a2 (1)(x+2)(x-2)=(2)(1+3a)(1-3a)=(3)(x
2、+5y)(x-5y)=25y2 x2-以上结论是否具有一般性，你能证明出来吗？以上结论是否具有一般性，你能证明出来吗？（a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差。两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差。验证：验证：aabb问题：问题：在一个边长为在一个边长为 的正方形的左下角的正方形的左下角剪去一个边长为剪去一个边长为 的正方形，你能表的正方形，你能表示出剩余部分的面示出剩余部分的面积吗？积吗？ba22ba aabb22ba ab)(bababa=两数两数和和与这两数与这两数差差的的积积，等于，等于它们它们的的平方差平方差。平方差公式平方差公式 2
3、2)(bababa(+b)(-b)=2-b2相反为相反为 b（1 1）一同一反，）一同一反，积等于同方减反方积等于同方减反方aaa相同为相同为a（2 2）和和b b可以是数，可以是数，可以是单项式或多项式可以是单项式或多项式a(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)ba2-b21-312-x2(-3)2-a21a2-12 0.3x1(0.3x)2-12)(babaaxaa2 2、典型例题、典型例题【例例1】利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y);（3）(-m+n)(-m-n)（4）8.292.303 3、练习巩固：用平方差公式计算、练习巩固：用平方差公式计算 (a+2)(a-2)；(3a+2b)(3a-2b);(-2+n)(-2-n);=a2-22 =a2-4=(3a)2-(2b)2 =9a2-4b2=(-2)2-n2 =4-n2 判（判是否符合平方差公式）判（判是否符合平方差公式）找（找出公式中的找（找出公式中的a,ba,b 即找即找“相同的项相同的项”和符号相反的项）和符号相反的项）代（代入公式）代（代入公式）计算计算、化简、化简 作业作业1、教材、教材P21页知识技能第页知识技能第1、2题题2、学考精练、学考精练13-14页页3、预习下一课时、预习下一课时
