1、专题3函数的周期性、对称性 1函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，若函数恰有一个零点，则实数的取值集合是（ ）ABCD2设函数y=f (x)是定义域为R的奇函数，且满足f (x-2)=-f (x)对一切xR恒成立，当-1x1时，f (x)=x3，则下列四个命题： f(x)是以4为周期的周期函数 f(x)在1，3上的解析式为f (x)=(2-x)3 f(x)在 处的切线方程为3x+4y-5=0 f(x)的图象的对称轴中，有x=1，其中正确的命题是()ABCD3设函数fx为定义域为R的奇函数，且fx=f2-x，当x 0,1时，fx=sinx，则函数gx=cosx-fx在区间-52,92上的所
2、有零点的和为（ ）A6 B7 C13 D144定义在上的奇函数满足，当时，.若在区间上，存在个不同的整数，满足，则的最小值为（ )A15B16C17D185已知偶函数满足，且当时，若关于x的不等式在上有且只有150个整数解，则实数t的取值范围是（ ）ABCD6已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为（ ）A或B1或C或2D或17已知函数为R上的奇函数，且图象关于点(3，0)对称，且当(0，3)时，则函数在区间上的（ ）A最小值为B最小值为C最大值为0D最大值为8已知是定义在R上的奇函数，满足，当时，则下列结论错误的是（ ）A方程=0最多有四个解B函数的值域为
3、C函数的图象关于直线对称Df(2020)=09已知定义在上的函数满足，且当时，函数，实数，满足.若，使得成立，则的最大值为（ ）AB1CD210定义在上的奇函数满足，且在上单调递减，若方程在上有实数根，则方程在区间上所有实根之和是（ ）A30B14C12D611已知、都是定义域为的连续函数.已知：满足：当时，恒成立；都有.满足：都有；当时，.若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD12已知是定义域为的奇函数，是偶函数，且当时，则（ ）A是周期为2的函数BC的值域为D在上有4个零点13已知定义域为的函数满足：对任何，都有，且当时，在下列结论中，正确命题的序号是_ 对任何，都有； 函数
4、的值域是； 存在，使得； “函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”；14定义在上的函数满足：对，都有，当时，给出如下结论，其中所有正确结论的序号是： _.对，有；函数的值域为；存在，使得；15已知定义域为的函数既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时， ，则函数在区间上的零点个数是_16已知定义域为的奇函数满足，当时，则函数在区间上的零点个数最多时，所有零点之和为_17已知函数，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_.18设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则下列命题：对任意，都有；函数在上递减，在上递增；函数的最大值是1，最小值是0；当时，.其中正确命题的序号有_.19已知数列满足，且(其中为数列前项和)，是定义在上的奇函数，且满足，则_.20给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：函数的定义域为，值域为；函数的图象关于直线对称；函数在上是增函数；函数是偶函数；其中正确结论的是_.（把正确的序号填在横线上）.
