1、 实例分析实例分析某带屋面烟囱的双坡屋面房屋的立体图如图1-6-1所示，该组合体是由一个纵卧的五棱柱和一个正立的四棱台、横卧的五棱柱相贯而形成。求相贯组合体的三面投影，关键是求相贯线，而求相贯线的实质即是求直线与平面的交点。相关知识相关知识 一、两立体相贯的基本概念一、两立体相贯的基本概念 有些建筑形体是由两个或两个以上的基本形体相交而形成的。两相交的形体称为相贯体，它们的表面交线称为相贯线。因此，相贯线是两形体表面的共有线。相贯线上的点即为两形体表面的共有点。二、两平面立体相贯二、两平面立体相贯 两平面立体的相贯线，在一般情况下是封闭的空间折线或平面多边形。折线的每一线段是两个平面立体上有关
2、表面的交线，每个折点是一个立体上的轮廓线与另一立体的交点（直线与立体表面的交点，称为贯穿点）。求作两平面立体的相贯线常用两种方法：1、交点法 分别求出立体的各轮廓线与另一立体的贯穿点，然后把既位于一个立体的同一表面上、又位于另一立体同一表面上的两点，依次连成相贯线段。2、交线法 求出两立体有关表面的交线。当立体表面的投影有积聚性时，就可直接利用积聚性作图。相贯线投影的可见性的判断原则是：只有位于两立体的投影都可见的表面上的相贯线段，它的投影才是可见的。相贯体实际上是一个实心的整体，两平面立体相贯时，每一立体的轮廓线只要画到与另一立体的贯穿点为止。同时，必须分别用粗实线、中虚线表达可见、不可见的
3、各段轮廓线和相贯线的投影。三、平面立体与曲面立体相贯三、平面立体与曲面立体相贯 在一般情况下，平面立体与回转体的相贯线由若干段平面曲线或者直线段组合而成，每段平面曲线或直线是平面立体上某一表面与回转体表面的截交线，而每段相贯线的连接点，则是平面立体表面上的轮廓线与回转体的贯穿点。求平面立体与回转体的相贯线，即平面立体的表面与回转体的截交线，以及求平面立体的轮廓线与回转体的贯穿点。只有位于两立体的投影都可见的表面上的相贯线段，他们的投影才是可见的。相贯体是一个实心的整体，每一立体的轮廓线或投影外形线，都只要画到相贯线为止。作图时，先作出两部分曲线的交点，再根据求曲面体上截交线的方法，求出每段曲线
4、。如图1-6-2所示，已知两三棱柱相交，若求它们的表面交线，其识读与绘制过程如下：2、作图步骤（1）求贯穿点，求侧垂的三棱柱的棱线 A和C对铅垂的三棱柱表面的贯穿点、的投影。其水平投影1、2、3、4可直接作出，根据投影关系，求出其正面投影1、2、3、4。（2）铅垂三棱柱的棱线 N 与侧垂三棱柱表面贯穿点、的水平投影5、6和侧面投影5、6可直接作出，根据投影关系，可由侧面投影作出其正面投影5、6。（3）定连接顺序，依次连接各贯穿点，即为所求。注意：因为相贯线的每一线段是两棱面的共有线，所以，只有当两点都位于两形体的同一棱面上，才能用线段将其连接，否则不可连接。（4）判定可见性：只有当两个棱面的同
5、面投影都是可见时，其交线在该投影面上的投影才可见，否则不可见。故交线15、52、36和64均为可见，画成实线；13和24为不可见，画成虚线。（5）完成整个形体的投影。任务实施任务实施 一、识读带屋面烟囱的双坡屋面房屋的三面投一、识读带屋面烟囱的双坡屋面房屋的三面投影影 某带屋面烟囱的双坡屋面房屋的三面投影图如图1-6-3所示，要识读其三面投影图，其步骤如下：1、分线框带屋面烟囱的双坡屋面房屋的三面投影图中，侧立面投影最能反映形体的特征，正立面投影最能反映形体的特征，侧立面投影最能反映形体的特征，故将其正投影图中的线框分成三部分，如图1-6-4(a)所示。2、分析每个组成部分的形状和放置形式（1
6、）分析第一部分，如图1-6-4(b)所示。（2）分析第二部分，如图1-6-4(c)所示。（3）分析第三部分，如图1-6-4（d）所示。二、绘制带屋面烟囱的双坡屋面房屋的三面投影二、绘制带屋面烟囱的双坡屋面房屋的三面投影 带屋面烟囱的双坡屋面房屋如图1-6-3(b)所示位置摆放，若绘制其三面投影图，其做图步骤如下：1.形体分析 该房屋可分解为一个水平放置的长五棱柱，一个与垂直的短五棱柱，还有一个铅垂安放于上方前棱面上的四棱柱。2.选择投射方向 3.画投影图（4）描深图线。检查底稿，确定无误后，擦去多余图线，并按规定的线型加深，完成组合体的三面投影图。绘制形体三面投影图的步骤如图1-6-5所示。按
7、图1-6-3所示选择投射方向。知识拓展知识拓展 如图1-6-7（a）所示为一四坡屋面，屋面上有一屋面烟囱和屋面小气窗，若求屋面与烟囱、屋面与气窗的交线，其做图步骤如下：实例实例2 绘制与识读框架结构柱、绘制与识读框架结构柱、梁、板节点的三面投影图梁、板节点的三面投影图 实例分析实例分析 某框架结构柱、梁、板节点的立体图如图1-6-8(b)所示，该组合体是由一个四棱柱的柱子和四棱柱的主梁、四棱柱的次梁、四棱柱的板相贯而形成。求相贯组合体的三面投影，关键是求相贯线，而求相贯线的实质即是求直线与平面的交点。任务实施任务实施 一、识读框架结构柱、梁、板节点的三面投影一、识读框架结构柱、梁、板节点的三面
8、投影 某框架结构柱、梁、板节点的三面投影图如图1-6-8(a)所示，要识读其三面投影图，其步骤如下：1、分线框 如图1-6-9(a)所示。2、分析每个组成部分的形状和放置形式（1）分析第一部分（柱），如图1-6-9(b)所示。（2）分析第二部分（主梁），如图1-6-9(c)所示。（3）分析第三部分，如图1-6-9（d）所示。（4）分析第四部分，如图1-6-9（e）所示。二、绘制框架结构柱、梁、板节点的三面投影二、绘制框架结构柱、梁、板节点的三面投影 框架结构柱、梁、板节点如图1-6-8(b)所示位置摆放，若绘制其三面投影图，其做图步骤如下：1.形体分析 该框架结构柱、梁、板节点可分解为一个垂直
9、放置的长四棱柱（柱子），两个与柱子相垂直的四棱柱（主梁和次梁），还有一个安放于柱、梁上方的四棱柱（板）。2.选择投射方向 按图1-6-8所示选择投射方向。3.画投影图实例实例3绘制与识读杯形基础绘制与识读杯形基础的三面投影图的三面投影图 实例分析实例分析某带肋杯形基础的立体图如图1-6-12所示，根据形体分析，该组合体是在一个四棱柱（）的底板上叠加上一个四棱柱（），然后在四棱柱的前面、后面、左面和右面又分别叠加上六个横卧的小四棱柱（、），最后在中间大四棱柱的中央又切割掉一个四棱台（），因此该组合体为经过叠加和切割而形成的综合型组合体。任务实施任务实施 一、识读带肋杯形基础的三面投影一、识读带肋
10、杯形基础的三面投影 某带肋杯形基础的三面投影图如图1-6-13(a)所示，要识读其三面投影图，其步骤如下：1、分线框 2、分析每个组成部分的形状和放置形式（1）分析第部分，如图1-6-13(b)所示。（2）分析第部分，如图1-6-13(c)所示。（3）分析第部分，如图1-6-13（d）所示。（4）分析第部分，如图1-6-13（e）所示。（5）分析第部分，如图1-6-13（f）所示。二、绘制带肋杯形基础的三面投影二、绘制带肋杯形基础的三面投影 带肋杯形基础如图1-6-12(a)所示位置摆放，若绘制其三面投影图，其做图步骤如下：1.形体分析 该组合体是在一个四棱柱（）的底板上叠加上一个四棱柱（），然后在四棱柱的前面、后面、左面和右面又分别叠加上六个横卧的小四棱柱（、），最后在中间大四棱柱的中央又切割掉一个四棱台（），如图1-6-12(b)所示 2.选择投射方向 按图1-6-12所示选择投射方向。3.画投影图 知识拓展知识拓展 某挡土墙的三面投影图如图1-6-15(a)所示，若要识读其三面投影图，其识读步骤如下：
