1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 17 任意角、弧度制及任意角的三角函数 基础巩固 1.若 sin 0,则 是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2.将表的分针拨慢 10分钟 ,则分针转过的角的弧度数是 ( ) A. B. C.- D.- 3.若 tan 0,则 ( ) A.sin 0 B.cos 0 C.sin 2 0 D.cos 2 0 4.如果 1弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为 ( ) A. B.sin 0.5 C.2sin 0.5 D.tan 0.5 5.已知 是第二象限角 ,P(x,)为其终边上一点 ,且 c
2、os =x ,则 x=( ) A. B. C.- D.- 6.已知角 的终边经过点 (3a-9,a+2),且 cos 0,sin 0,则实数 a的取值范围是 ( ) A.(-2,3 B.(-2,3) C.-2,3) D.-2,3 7.已知角 的终边上一点 P的坐标为 ,则角 的最小正值为 ( ) A. B. C. D. 8.已知点 A的坐标为 (4,1),将 OA绕坐标原点 O逆时针旋转至 OB,则 点 B的纵坐标为 ( ) A. B. C. D. 9.(2017北京 ,文 9)在平面直角坐标系 xOy中 ,角 与角 均以 Ox为始边 ,它们的终边关于 y轴对称 .若 sin = ,则 sin
3、 = . 10.已知角 的终边在直线 y=-3x上 ,则 10sin + 的值为 . 11.设角 是第三象限角 ,且 =-sin ,则角是第 象限角 . 12.已知扇形的周长为 40,则当扇形的面积最大时 ,它的半径和圆心角分别为 . 能力提升 13.已知角 = 2k -(k Z),若角 与角 的终边相同 ,则 y=的值为 ( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 14.(2017山东潍坊一模 )下列结论错误的是 ( ) A.若 0 0, 在第一象限或第三象限 . 综上可知 , 在第三象限 . 2.A 解析 :将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转 ,故选项 C,D不正确 . 拨慢 10分钟 ,
4、转过的角度应为圆周的 , 即为 2 =. 3.C 解析 :(方法一 )由 tan 0可得 k 0. (方法二 )由 tan 0 知角 是第一或第三象限角 ,当 是第一象限角时 ,sin 2= 2sin cos 0; 当 是第三象限角时 ,sin 0,故选 C. 4.A 解析 :连接圆心与弦的中点 ,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形 ,弦长的一半为 1,其所对的圆心角为 0.5,故半径为 ,这个圆心角所对的弧长为 .故选 A. 5.D 解析 :依题意得 cos =x 0可知 ,角 的终边在第二象限或 y轴的正半轴上 ,所以有解得 -20,n0),则直线 OB的倾斜角为 +. 因为
5、A(4,1),所以 tan = ,tan,即 m2=n2,因为 m2+n2=(4)2+12=49,所以 n2+n2=49,所以 n=或 n=-(舍去 ),所以点 B的纵坐标为 . 9. 解析 :由角 与角 的终边关于 y轴对称 ,得 += 2k +, k Z,即 = 2k + - ,k Z,故 sin = sin(2k + - )=sin =. 10.0 解析 :设角 终边上任一点为 P(k,-3k), 则 r=|k|. =【 ;精品教育资源文库 】 = 当 k0时 ,r=k, sin = -, 10sin += -3+3=0; 当 k 0,tan 0.所以 y=-1+1-1=-1. 14.C
6、 解析 :若 0 ,则 sin tan = ,故 A正确 ; 若 是第二象限角 ,则 (k Z),则为第一象限角或第三象限角 ,故 B正确 ; 若角 的终边过点 P(3k,4k)(k0), 则 sin = ,不一定等于 ,故 C不正确 ; 若扇形的周长为 6,半径为 2,则弧长 =6-2 2=2,其圆心角的大小为 1弧度 ,故 D正确 . 15.- 解析 : 2 010 =12 -, 与 2 010 终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为 -. 16.(k Z) 解析 :由题意知 由满足上述不等式组的三角函数线 ,得 x的取值范围为 +2k x +2k, k Z. 17. 解析 :由题意知角 的终边与 240 角的终边相同 . P(x,y)在角 的终边上 , tan = tan 240 =, 于是 . 18.或 - 解析 :由已知得 r=|a|, 则 sin = 所以 sin 的值是或 -.
